北師大版八年級上冊數(shù)學(xué) 第一章 勾股定理 單元測試

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1、第一章 勾股定理 單元測試一、單選題1下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，2滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD3如圖，在一個由44個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ） A3:4B5:8C9: 16D1:24如圖，在中，點到的距離是（ ）ABCD5如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（）A5B6C7D256如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使恰好落在斜邊上，且點與點重合，則的長為( )A2B3C4D57有一長、寬、高

2、分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細(xì)木條（木條的粗細(xì)、形變忽略不計）要求木條不能露出木箱請你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長度是（）AcmBcmCcmDcm8如圖，在ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點，則PA2+PBPC的值為（）Am2Bm2+1C2m2D（m+1）29圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（ ）A51B49C76D無法確定10如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線A

3、C重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D6二、填空題11若一個三角形三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積是_ 12如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點距離電線桿底部有_米13在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CAABBC的路徑再回到C點，需要_分的時間14在中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為_.15如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米16觀察以下幾組勾股

4、數(shù),并尋找規(guī)律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，請你寫出有以上規(guī)律的第組勾股數(shù):_.17在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_18RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，過點B的直線把ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_三、解答題19如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，ADC=90，求這塊地的面積20如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC=10cm，AB=8cm求：（1）FC的長；（2）EF的長21如圖，在ABC中，AD=15，AC=12，

5、DC=9，點B是CD延長線上一點，連接AB，若AB=20求：ABD的面積22如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，C=90，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m（1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠(yuǎn)？23如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個小正方形的邊長均為1.（1）如圖，是三個格點（即小正方形的頂點），判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.3 / 9參考答案1D2C3B4A5A6B7C8A9C10D11

6、9612413121410815241611、60、611732或42183.6或4.32或4.81924m連接AC ，ADC=90在RtADC中，AC2= AD2+CD2=42+32=25，AC2+BC2=25+122=169, AB2=132=169，AC2+BC2= AB2 ，ACB=90，S=SACBSADC=12543=24m2答：這塊地的面積是24平方米20(1)4cm；(2)5cm.（1）由題意可得：AF=AD=10cm在RtABF中，AB=8 cm，BF=6cm，F(xiàn)C=BCBF=106=4（cm）（2）由題意可得：EF=DE，可設(shè)DE的長為x，則在RtEFC中，（8x）2+42

7、=x2，解得：x=5，即EF的長為5cm2142.在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面積=712=4222（1）C=90，AB=2.5，BC=0.7AC=2.4（米），答：此時梯頂A距地面的高度AC是2.4米； （2）梯子的頂端A下滑了0.9米至點A，AC=ACAA=2.40.9=1.5（m），在RtACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，即1.52+BC2=2.52，BC=2（m） BB=CBBC=20.7=1.3（m），答：梯子的底端B在水平方向滑動了1.3m23（1），理由：如圖，連接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如圖，連接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因為，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.