蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章全等三角形培優(yōu)測試卷(無答案)

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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第一章全等三角形 培優(yōu)測試卷總分:120分 時間:90分鐘一 選擇題(每題3分,共24分)1.下列各組圖形中,是全等三角形的是()A兩個含70角的直角三角形 B斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形C邊長分別為3和4的兩個等腰三角形 D腰長相等的兩個等腰三角形2.如圖,若ABCADE,則下列結(jié)論中一定成立的是()AACDEBBADCAECABAEDABCAED3.如圖,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BFAC,CAD25,則ABE的度數(shù)為()A30B15C25D20(第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)4.如圖,請你根據(jù)所學(xué)的知識,

2、說明作出AOBAOB的依據(jù)是()ASASBASACAASDSSS5.如圖,BD是ABC的角平分線,DEAB于E,ABC的面積是30cm2,AB14cm,BC16cm,則DE的長度為()A1cmB2cmC3cmD4cm6.如圖,在ABC中,CD是C的外角平分線,P是CD上異于C的任意一點(diǎn),設(shè)PBm,PAn,BCa,ACb,則(m+n)與(a+b)的大小關(guān)系是()Am+na+bBm+na+bCm+na+bD無法確定7.已知ABCABC,A40,CBA60,AC交邊AB于P(點(diǎn)P不與A、B重合)BO、CO分別平分CBA,BCP,若mBOCn,則nm的值為()A20B40C60D100(第6題圖) (

3、第7題圖) (第8題圖) 8如圖,在ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PDAB,PEAC,垂足分別為D、E,若AQPQ,PDPE,則下列結(jié)論:AEAD;BC;QPAD;BAPCAP;ABPACP其中正確的有()ABCD二填空題(每題3分,共30分)9.如圖所示,ACDB,若想證明ACBDBC,需要證明ACB與DBC所在的三角形全等,即ABCDCB,則還需要添加的條件是 10.如圖,在ABC和ADC中,ABAD,BCDC,B130,則D 11.如圖是由九個邊長為1的小正方形拼成的大正方形,求圖中1+2+3+4+5的和的度數(shù)為 (第9題圖) (第10題圖) (第11題圖) (第12題圖)1

4、2.如圖所示,ABAC,ADAE,BACDAE,120,225,則3 13.如圖,在ABC中,ABCB,ABC90,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且BEBD,連接AE、DE、DC若CAE30,則BDC 14.已知AOB60,OC是AOB的平分線,點(diǎn)D為OC上一點(diǎn),過D作直線DEOA,垂足為點(diǎn)E,且直線DE交OB于點(diǎn)F,如圖所示若DE2,則DF (第13題圖) (第14題圖) (第15題圖) 15.如圖,在ABC中,M,N分別是AB和AC的中點(diǎn),連接MN,點(diǎn)E是CN的中點(diǎn),連接ME并延長,交BC的延長線于點(diǎn)D若BC4,則CD的長為 16.如圖,在ABC中,ACB90,AC7cm,BC3cm

5、,CD為AB邊上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),在直線BC上以2cm的速度移動,過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動 s時,CFAB17.如圖,已知ABC中,ABAC16cm,BC,BC10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若當(dāng)BPD與CQP全等時,則點(diǎn)Q運(yùn)動速度可能為 厘米/秒(第16題圖) (第17題圖) (第18題圖)18.如圖,RtABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EFAB于F,則下列結(jié)論中正確的是 (填序號)ACAF CHCE ACDB CEEB三、解答題(共66分)19.(6分

6、)如圖,已知ABCD,ABCD,BECF求證:(1)ABFDCE;(2)AFDE20.(8分)如圖,AC是四邊形ABCD的對角線,1B,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,BECD,BFCA,連接EF(1)求證:D2;(2)若EFAC,D78,求BAC的度數(shù)21.(8分)如圖,在ABC和DBE中,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,ABDB,ABDE,ABDCBE(1)求證:BCBE;(2)若ADDC2.5,BC4,求CDP與BEP的周長之和22.(8分)如圖,ABAC,CDAB,點(diǎn)E是AC上一點(diǎn),且ABECAD,延長BE交AD于點(diǎn)F(1)求證:ABECAD;(2)如果ABC65,ABE25,求D的度

7、數(shù)23.(8分)閱讀材料并完成習(xí)題:在數(shù)學(xué)中,我們會用“截長補(bǔ)短”的方法來構(gòu)造全等三角形解決問題請看這個例題:如圖1,在四邊形ABCD中,BADBCD90,ABAD,若AC2cm,求四邊形ABCD的面積解:延長線段CB到E,使得BECD,連接AE,我們可以證明BAEDAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AEAC2,EABCAD,則EACEAB+BACDAC+BACBAD90,得S四邊形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC,這樣,四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積(1)根據(jù)上面的思路,我們可以求得四邊形ABCD的面積為 cm2(2)請你用上面學(xué)到的方法完成下面的習(xí)題如圖

8、2,已知FGFNHMGH+MN2cm,GN90,求五邊形FGHMN的面積24.(8分)已知,在ABC中,ACBC分別過A,B點(diǎn)作互相平行的直線AM和BN過點(diǎn)C的直線分別交直線AM,BN于點(diǎn)D,E(1)如圖1若CDCE求ABE的大小;(2)如圖2ABCDEB60求證:AD+DCBE25.(10分)如圖1,CACB,CDCE,ACBDCE(1)求證:BEAD;(2)當(dāng)90時,取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖,判斷CPQ的形狀,并加以證明26.(10分)如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn),點(diǎn)D是直線BC上一動點(diǎn),以DE為一邊作等邊三角形DEF,連接CF【問題解決】如圖1,若點(diǎn)D在邊BC上,求證:CE+CFCD;【類比探究】如圖2,若點(diǎn)D在邊BC的延長線上,請?zhí)骄烤€段CE,CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由8 / 8

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