蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章全等三角形培優(yōu)測(cè)試卷（無答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章全等三角形 培優(yōu)測(cè)試卷總分：120分 時(shí)間：90分鐘一 選擇題（每題3分，共24分）1.下列各組圖形中，是全等三角形的是（）A兩個(gè)含70°角的直角三角形 B斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C邊長(zhǎng)分別為3和4的兩個(gè)等腰三角形 D腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形2.如圖，若ABCADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED3.如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BFAC，CAD25°，則ABE的度數(shù)為（）A30°B15°C25°D20°（第2題圖） （第3題圖） （第4題圖） （第5題圖）4.如圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，說明作出A'O'B'AOB的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS5.如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是30cm2，AB14cm，BC16cm，則DE的長(zhǎng)度為（）A1cmB2cmC3cmD4cm6.如圖，在ABC中，CD是C的外角平分線，P是CD上異于C的任意一點(diǎn)，設(shè)PBm，PAn，BCa，ACb，則（m+n）與（a+b）的大小關(guān)系是（）Am+na+bBm+na+bCm+na+bD無法確定7.已知ABCA'B'C，A40°，CBA60°，A'C交邊AB于P（點(diǎn)P不與A、B重合）BO、CO分別平分CBA，BCP，若m°BOCn°，則nm的值為（）A20B40C60D100（第6題圖） （第7題圖） （第8題圖） 8如圖，在ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，若AQPQ，PDPE，則下列結(jié)論：AEAD；BC；QPAD；BAPCAP；ABPACP其中正確的有（）ABCD二填空題（每題3分，共30分）9.如圖所示，ACDB，若想證明ACBDBC，需要證明ACB與DBC所在的三角形全等，即ABCDCB，則還需要添加的條件是 10.如圖，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，B130°，則D °11.如圖是由九個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的大正方形，求圖中1+2+3+4+5的和的度數(shù)為 （第9題圖） （第10題圖） （第11題圖） （第12題圖）12.如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，120°，225°，則3 13.如圖，在ABC中，ABCB，ABC90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BEBD，連接AE、DE、DC若CAE30°，則BDC 14.已知AOB60°，OC是AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DEOA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示若DE2，則DF （第13題圖） （第14題圖） （第15題圖） 15.如圖，在ABC中，M，N分別是AB和AC的中點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)E是CN的中點(diǎn)，連接ME并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若BC4，則CD的長(zhǎng)為 16.如圖，在ABC中，ACB90°，AC7cm，BC3cm，CD為AB邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) s時(shí)，CFAB17.如圖，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為 厘米/秒（第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）18.如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中正確的是 （填序號(hào)）ACAF CHCE ACDB CEEB三、解答題（共66分）19.（6分）如圖，已知ABCD，ABCD，BECF求證：（1）ABFDCE；（2）AFDE20.（8分）如圖，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線，1B，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，BECD，BFCA，連接EF（1）求證：D2；（2）若EFAC，D78°，求BAC的度數(shù)21.（8分）如圖，在ABC和DBE中，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求證：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP與BEP的周長(zhǎng)之和22.（8分）如圖，ABAC，CDAB，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且ABECAD，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F（1）求證：ABECAD；（2）如果ABC65°，ABE25°，求D的度數(shù)23.（8分）閱讀材料并完成習(xí)題：在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的方法來構(gòu)造全等三角形解決問題請(qǐng)看這個(gè)例題：如圖1，在四邊形ABCD中，BADBCD90°，ABAD，若AC2cm，求四邊形ABCD的面積解：延長(zhǎng)線段CB到E，使得BECD，連接AE，我們可以證明BAEDAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AEAC2，EABCAD，則EACEAB+BACDAC+BACBAD90°，得S四邊形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形EAC面積（1）根據(jù)上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為 cm2（2）請(qǐng)你用上面學(xué)到的方法完成下面的習(xí)題如圖2，已知FGFNHMGH+MN2cm，GN90°，求五邊形FGHMN的面積24.（8分）已知，在ABC中，ACBC分別過A，B點(diǎn)作互相平行的直線AM和BN過點(diǎn)C的直線分別交直線AM，BN于點(diǎn)D，E（1）如圖1若CDCE求ABE的大?。唬?）如圖2ABCDEB60°求證：AD+DCBE25.（10分）如圖1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求證：BEAD；（2）當(dāng)90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖，判斷CPQ的形狀，并加以證明26.（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CFCD；【類比探究】如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由8 / 8