山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題

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1、第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)隨堂演練1(2017泰安)已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對應(yīng)值如下表:x1013y3131下列結(jié)論:拋物線的開口向下;其圖象的對稱軸為x1;當(dāng)x1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;方程ax2bxc0有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2(2016濱州)拋物線y2x22x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D33(2017菏澤)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則二次函數(shù)yax2bxc的圖象可能是( )4(2016宿遷)若二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),則方程ax22

2、axc0的解為( )Ax13,x21 Bx11,x23Cx11,x23 Dx13,x215(2016寧波)已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù),a0),下列結(jié)論正確的是( )A當(dāng)a1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,1)B當(dāng)a2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小D若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大6(2017日照)已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:拋物線過原點(diǎn);4abc0;abc0;拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);當(dāng)x2時(shí),y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是( )A BC D7二次函數(shù)yx22x

3、3的圖象如圖所示,當(dāng)y0時(shí),自變量x的取值范圍是 _ 8(2016瀘州)若二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),則的值為 _ 9(2017沈陽)某商場購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售量單價(jià)是 _元/件時(shí),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤10如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的頂點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸上,ACB90,OA,拋物線yax2axa經(jīng)過點(diǎn)B(2,),與y軸交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)B關(guān)于直線A

4、C的對稱點(diǎn)是否在拋物線上?請說明理由;(3)延長BA交拋物線于點(diǎn)E,連接ED,試說明EDAC的理由參考答案1B2.C3.A4.C5.D6.C71x38.49.3510解:(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式,得a222aa,解得a,拋物線的表達(dá)式為yx2x.(2)如圖,連接CD,過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F,則BCFCBF90.ACB90,ACOBCF90,ACOCBF.AOCCFB90,AOCCFB,.設(shè)OCm,則CF2m,則有,解得m1,OCCF1.當(dāng)x0時(shí),y,OD,BFOD.DOCBFC90,OCDFCB,DCCB,OCDFCB,點(diǎn)B,C,D在同一直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱,點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)在拋物線上(3)如圖,過點(diǎn)E作EGy軸于點(diǎn)G,設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb,則解得直線AB的表達(dá)式為yx.代入拋物線的表達(dá)式,得xx2x,解得x2或x2.當(dāng)x2時(shí),yx,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,)tanEDG,EDG30.tanOAC,OAC30,OACEDG,EDAC.4

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