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1、第六單元 圓第二十四課時 圓的基本性質(zhì)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. (2017蘭州)如圖，在O中，點D在O上，CDB25，則AOB()A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 第1題圖 第2題圖2. (2017長郡教育集團(tuán)二模)如圖，A、D是O上的兩個點，BC是直徑若D32，則OAC()A. 64 B. 55 C. 72 D. 583. (2017瀘州)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB8，AE1，則弦CD的長是()A. B. 2 C. 6 D. 8 第3題圖 第4題圖4. (2017周南中學(xué)一模)如圖，O是ABC的外接圓，AOB60，ABAC2，則弦BC的長為()A. B. 3 C.
2、2 D. 45. (2017宜昌)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC平分BAD，則下列結(jié)論正確的是()A. ABAD B. BCCDC. D. BCADCA 第5題圖 第6題圖6. (2017廣州)如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD，垂足為E，連接CO，AD，BAD20，則下列說法中正確的是()A. AD2OB B. CEEOC. OCE40 D. BOC2BAD7. (2017廣安)如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知cosCDB，BD5，則OH的長度為()A. B. C. 1 D. 第7題圖 第8題圖8. (2017金華)如圖，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高
3、為8 cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為()A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm9. (2017重慶B卷)如圖，OA，OC是O的半徑，點B在O上，連接AB，BC. 若ABC40，則AOC_度 第9題圖 第10題圖10. (2017青竹湖湘一二模)如圖，A，B，C三點都在O上，點D是AB延長線上一點，AOC140，則CBD_度11. (2017大連)如圖，在O中，弦AB8 cm，OCAB，垂足為C，OC3 cm，則O的半徑為_cm. 第11題圖 第12題圖12. (2017長沙中考模擬卷三)如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC. 若BAC與
4、BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為_13. (8分)(2017麓山國際實驗學(xué)校一模)如圖，在O中，直徑CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，連接AD. (1)求證：ADAN；(2)若AB4，ON1，求O的半徑第13題圖能力提升訓(xùn)練1. (2017麓山國際實驗學(xué)校三模)在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為5 cm的弦，則此弦所對的圓周角為()A. 120 B. 30或120C. 60 D. 60或1202. (2017長沙中考模擬卷四)如圖，點D(0，3)、O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD的值為()A. B. C. D. 第2題圖 第3題圖3. (2017云南)如圖，B、
5、C是A上的兩點，AB的垂直平分線與A交于E、F兩點，與線段AC交于D點，若BFC20，則DBC()A. 30 B. 29 C. 28 D. 204. (人教九上P122第(3)題改編)如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若P80，則C()A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 第4題圖 第5題圖5. (2017荊州)如圖，A、B、C是O上的三點，且四邊形OABC是菱形若點D是圓上異于A、B、C的另一點，則ADC的度數(shù)是_6. (9分)已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過D點的直線交AC于E點，交AB于F點，且AEF為等邊三角形(1)求證：DFB是等
6、腰三角形；(2)若DAAF，求證：CFAB. 第6題圖拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (10分)如圖，已知AB為O的直徑，C 為圓周上一點，D為線段OB內(nèi)一點(不是端點)，滿足CDAB，DECO，垂足為E，若CE10，且AD與DB的長均為正整數(shù)，求線段AD的長第1題圖答案1. B【解析】如解圖，連接OC.BOC和CDB分別為所對的圓心角和圓周角，BOC2CDB50，AOBBOC50. 第1題解圖2. D【解析】BC是直徑，D32，BD32，BAC90.OAOB，BAOB32，OACBACBAO903258.3.B【解析】連接OC，則OC4，OE3，在RtOCE中，CE.ABCD，CD2CE2. 第3題解圖4
7、. C【解析】根據(jù)圓周角定理可知：CAOB30，在等腰三角形ABC中，BCACcos302，BC2.5. B【解析】AC平分BAD，BACDAC，BAC與CAD分別為與所對的圓周角，BCCD；B與D不一定相等，BBCABAC180，DDCADAC180，BCA與DCA不一定相等，與不一定相等，AB與AD不一定相等6. D【解析】AB是O 的直徑，AD是O 的非直徑的弦，ADAB2OB，故A錯誤；如解圖，連接OD，ABCD，CEO90，COEBOD2BAD 40，OCE50，COEOCE，CEEO，故B錯誤；由選項B知，OCE5040，故C錯誤；由選項B知，BOC2BAD，故D正確7. D【解析
8、】如解圖，連接OD，AB是O的直徑，點H是CD的中點，由垂徑定理可知：ABCD，在RtBDH中，cosCDB，BD5，DH4，BH3，設(shè)OHx，則ODOBx3，在RtODH中，OD2OH2DH2，(x3)2x242，解得x，即OH.8. C【解析】設(shè)弓形高為CD，則DC的延長線過點O，且OCAB，半徑為13，OBOD13，弓形高為8，CD8，在RtOBC中，根據(jù)勾股定理得OC2BC2OB2，BC12，由垂徑定理得AB2BC24 cm.9. 8010. 70【解析】設(shè)點E是優(yōu)弧(不與A，C重合)上的一點，連接AE、CE，AOC140，AEC70，ABC180AEC110，CBD70.11. 5【
9、解析】如解圖，連接OA，由垂徑定理可知ACBCAB4，在RtAOC中，AC4，OC3，則由勾股定理可得OA5，即O的半徑為5 cm.12. 4【解析】如解圖，作ODBC于點D.由題意可得，根據(jù)“同弧所對的圓心角等于圓周角的兩倍”可得BOC2BAC，又BAC與BOC互補(bǔ)，BACBOC3BAC180，BAC60，BOC120，又OBOC4，OBCOCB30，BDBOcos3042.由垂徑定理可得，BC2BD4.13. (1)證明：BAD與BCD是同弧所對的圓周角，BADBCD，AECD，AMBC，AMCAEDAEN90，ANECNM，BCDBAM，BAMBAD，在ANE與ADE中，ANEADE(A
10、SA)，ADAN；(2)解：AB4，AECD，AE2，又ON1，設(shè)NEx，則OEx1，NEEDx，rODOEED2x1，連接AO，則AOOD2x1，在RtAOE中，AE2OE2AO2，AE2，OEx1，AO2x1，(2)2(x1)2(2x1)2，解得x2，r2x13，即O的半徑為3.能力提升訓(xùn)練1. D【解析】如解圖，連接OA，OB，在優(yōu)弧上任取一點E，連接AE，BE，在劣弧上任取一點F，連接AF，BF，過O作ODAB，則D為AB的中點，AB5，ADBD，又OAOB5，ODAB，OD平分AOB，即AODBODAOB，在RtAOD中，sinAOD，AOD60，AOB120，又圓心角AOB與圓周角
11、AEB所對的弧都為，AEBAOB60，四邊形AEBF為O的內(nèi)接四邊形，AFBAEB180，AFB180AEB120，則此弦所對的圓周角為60或120.2. D【解析】如解圖，連接CD，在RtOCD中，OD3，OC4，根據(jù)勾股定理可得CD5，在RtOCD中，sinOCD.根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可得出OBDOCD，sinOBDsinOCD.3. A【解析】所對的圓周角是BFC，所對圓心角是A，BFC20，A2BFC40，EF是AB的垂直平分線，且點D在EF上，DBDA，ABDA40，ABAC，ABCACB70，DBCABCABD704030.4. A【解析】如解圖，連接AO、BO，PA、PB
12、分別與O相切于A、B兩點，OAPOBP90，又P80，AOB360909080100，由圓周角定理得CAOB50.5. 60或120【解析】當(dāng)D為優(yōu)弧上一點時，ADCAOCABC，ABCADC180，ABC120，ADC60；當(dāng)D為劣弧上一點時，ADCABC120.綜上，ADC60或120.6. 證明：(1)AB為圓O的直徑，ACB90，AEF是等邊三角形，EAFEFA60，在RtABC中，ABC30，F(xiàn)DBEFAABC30，F(xiàn)BDFDB，F(xiàn)BFD，DFB是等腰三角形；(2)設(shè)AFa，則ADa，AEEFa，如解圖，連接OC，則AOC是等邊三角形，由題意得，DFBF2a，DEDFEF2aa22a，CE1a，在RtADC中，DC，在RtDCE中，tanCDEtan30，解得：a12(舍去)，a2，在等邊AOC中，OA1，AFOA，則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CFOA，即CFAB.拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. 解：如解圖，連接AC，BC，則ACB90，又CDAB，DECO，RtCDERtCOD，RtACDRtCBD，CECOCD2，CD2ADBD，CECOADBD，設(shè)ADa，DBb，a，b為正整數(shù)，則CO，又CE10，10ab，整理得：(a5)(b5)25，ab，a5b50，得a525，b51；a30，AD30.11
2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第24課時 圓的基本性質(zhì)測試
