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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第24課時 圓的基本性質(zhì)測試

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2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第24課時 圓的基本性質(zhì)測試

第六單元 圓第二十四課時 圓的基本性質(zhì)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. (2017蘭州)如圖,在O中,點(diǎn)D在O上,CDB25°,則AOB()A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 第1題圖 第2題圖2. (2017長郡教育集團(tuán)二模)如圖,A、D是O上的兩個點(diǎn),BC是直徑若D32°,則OAC()A. 64° B. 55° C. 72° D. 58°3. (2017瀘州)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,若AB8,AE1,則弦CD的長是()A. B. 2 C. 6 D. 8 第3題圖 第4題圖4. (2017周南中學(xué)一模)如圖,O是ABC的外接圓,AOB60°,ABAC2,則弦BC的長為()A. B. 3 C. 2 D. 45. (2017宜昌)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AC平分BAD,則下列結(jié)論正確的是()A. ABAD B. BCCDC. D. BCADCA 第5題圖 第6題圖6. (2017廣州)如圖,在O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD,垂足為E,連接CO,AD,BAD20°,則下列說法中正確的是()A. AD2OB B. CEEOC. OCE40° D. BOC2BAD7. (2017廣安)如圖,AB是O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H,已知cosCDB,BD5,則OH的長度為()A. B. C. 1 D. 第7題圖 第8題圖8. (2017金華)如圖,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長為()A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm9. (2017重慶B卷)如圖,OA,OC是O的半徑,點(diǎn)B在O上,連接AB,BC. 若ABC40°,則AOC_度 第9題圖 第10題圖10. (2017青竹湖湘一二模)如圖,A,B,C三點(diǎn)都在O上,點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn),AOC140°,則CBD_度11. (2017大連)如圖,在O中,弦AB8 cm,OCAB,垂足為C,OC3 cm,則O的半徑為_cm. 第11題圖 第12題圖12. (2017長沙中考模擬卷三)如圖,O的半徑為4,ABC是O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC. 若BAC與BOC互補(bǔ),則弦BC的長為_13. (8分)(2017麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模)如圖,在O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD. (1)求證:ADAN;(2)若AB4,ON1,求O的半徑第13題圖能力提升訓(xùn)練1. (2017麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模)在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為5 cm的弦,則此弦所對的圓周角為()A. 120° B. 30°或120°C. 60° D. 60°或120°2. (2017長沙中考模擬卷四)如圖,點(diǎn)D(0,3)、O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一條弦,則sinOBD的值為()A. B. C. D. 第2題圖 第3題圖3. (2017云南)如圖,B、C是A上的兩點(diǎn),AB的垂直平分線與A交于E、F兩點(diǎn),與線段AC交于D點(diǎn),若BFC20°,則DBC()A. 30° B. 29° C. 28° D. 20°4. (人教九上P122第(3)題改編)如圖,PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn),若P80°,則C()A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 第4題圖 第5題圖5. (2017荊州)如圖,A、B、C是O上的三點(diǎn),且四邊形OABC是菱形若點(diǎn)D是圓上異于A、B、C的另一點(diǎn),則ADC的度數(shù)是_6. (9分)已知AB是半徑為1的圓O直徑,C是圓上一點(diǎn),D是BC延長線上一點(diǎn),過D點(diǎn)的直線交AC于E點(diǎn),交AB于F點(diǎn),且AEF為等邊三角形(1)求證:DFB是等腰三角形;(2)若DAAF,求證:CFAB. 第6題圖拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (10分)如圖,已知AB為O的直徑,C 為圓周上一點(diǎn),D為線段OB內(nèi)一點(diǎn)(不是端點(diǎn)),滿足CDAB,DECO,垂足為E,若CE10,且AD與DB的長均為正整數(shù),求線段AD的長第1題圖答案1. B【解析】如解圖,連接OC.BOC和CDB分別為所對的圓心角和圓周角,BOC2CDB50°,AOBBOC50°. 第1題解圖2. D【解析】BC是直徑,D32°,BD32°,BAC90°.OAOB,BAOB32°,OACBACBAO90°32°58°.3.B【解析】連接OC,則OC4,OE3,在RtOCE中,CE.ABCD,CD2CE2. 第3題解圖4. C【解析】根據(jù)圓周角定理可知:CAOB30°,在等腰三角形ABC中,BCAC×cos30°2×,BC2.5. B【解析】AC平分BAD,BACDAC,BAC與CAD分別為與所對的圓周角,BCCD;B與D不一定相等,BBCABAC180°,DDCADAC180°,BCA與DCA不一定相等,與不一定相等,AB與AD不一定相等6. D【解析】AB是O 的直徑,AD是O 的非直徑的弦,ADAB2OB,故A錯誤;如解圖,連接OD,ABCD,CEO90°,COEBOD2BAD 40°,OCE50°,COEOCE,CEEO,故B錯誤;由選項B知,OCE50°40°,故C錯誤;由選項B知,BOC2BAD,故D正確7. D【解析】如解圖,連接OD,AB是O的直徑,點(diǎn)H是CD的中點(diǎn),由垂徑定理可知:ABCD,在RtBDH中,cosCDB,BD5,DH4,BH3,設(shè)OHx,則ODOBx3,在RtODH中,OD2OH2DH2,(x3)2x242,解得x,即OH.8. C【解析】設(shè)弓形高為CD,則DC的延長線過點(diǎn)O,且OCAB,半徑為13,OBOD13,弓形高為8,CD8,在RtOBC中,根據(jù)勾股定理得OC2BC2OB2,BC12,由垂徑定理得AB2BC24 cm.9. 8010. 70【解析】設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧(不與A,C重合)上的一點(diǎn),連接AE、CE,AOC140°,AEC70°,ABC180°AEC110°,CBD70°.11. 5【解析】如解圖,連接OA,由垂徑定理可知ACBCAB4,在RtAOC中,AC4,OC3,則由勾股定理可得OA5,即O的半徑為5 cm.12. 4【解析】如解圖,作ODBC于點(diǎn)D.由題意可得,根據(jù)“同弧所對的圓心角等于圓周角的兩倍”可得BOC2BAC,又BAC與BOC互補(bǔ),BACBOC3BAC180°,BAC60°,BOC120°,又OBOC4,OBCOCB30°,BDBO·cos30°4×2.由垂徑定理可得,BC2BD4.13. (1)證明:BAD與BCD是同弧所對的圓周角,BADBCD,AECD,AMBC,AMCAEDAEN90°,ANECNM,BCDBAM,BAMBAD,在ANE與ADE中,ANEADE(ASA),ADAN;(2)解:AB4,AECD,AE2,又ON1,設(shè)NEx,則OEx1,NEEDx,rODOEED2x1,連接AO,則AOOD2x1,在RtAOE中,AE2OE2AO2,AE2,OEx1,AO2x1,(2)2(x1)2(2x1)2,解得x2,r2x13,即O的半徑為3.能力提升訓(xùn)練1. D【解析】如解圖,連接OA,OB,在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)E,連接AE,BE,在劣弧上任取一點(diǎn)F,連接AF,BF,過O作ODAB,則D為AB的中點(diǎn),AB5,ADBD,又OAOB5,ODAB,OD平分AOB,即AODBODAOB,在RtAOD中,sinAOD,AOD60°,AOB120°,又圓心角AOB與圓周角AEB所對的弧都為,AEBAOB60°,四邊形AEBF為O的內(nèi)接四邊形,AFBAEB180°,AFB180°AEB120°,則此弦所對的圓周角為60°或120°.2. D【解析】如解圖,連接CD,在RtOCD中,OD3,OC4,根據(jù)勾股定理可得CD5,在RtOCD中,sinOCD.根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可得出OBDOCD,sinOBDsinOCD.3. A【解析】所對的圓周角是BFC,所對圓心角是A,BFC20°,A2BFC40°,EF是AB的垂直平分線,且點(diǎn)D在EF上,DBDA,ABDA40°,ABAC,ABCACB70°,DBCABCABD70°40°30°.4. A【解析】如解圖,連接AO、BO,PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn),OAPOBP90°,又P80°,AOB360°90°90°80°100°,由圓周角定理得CAOB50°.5. 60°或120°【解析】當(dāng)D為優(yōu)弧上一點(diǎn)時,ADCAOCABC,ABCADC180°,ABC120°,ADC60°;當(dāng)D為劣弧上一點(diǎn)時,ADCABC120°.綜上,ADC60°或120°.6. 證明:(1)AB為圓O的直徑,ACB90°,AEF是等邊三角形,EAFEFA60°,在RtABC中,ABC30°,F(xiàn)DBEFAABC30°,F(xiàn)BDFDB,F(xiàn)BFD,DFB是等腰三角形;(2)設(shè)AFa,則ADa,AEEFa,如解圖,連接OC,則AOC是等邊三角形,由題意得,DFBF2a,DEDFEF2aa22a,CE1a,在RtADC中,DC,在RtDCE中,tanCDEtan30°,解得:a12(舍去),a2,在等邊AOC中,OA1,AFOA,則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CFOA,即CFAB.拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. 解:如解圖,連接AC,BC,則ACB90°,又CDAB,DECO,RtCDERtCOD,RtACDRtCBD,CE·COCD2,CD2AD·BD,CE·COAD·BD,設(shè)ADa,DBb,a,b為正整數(shù),則CO,又CE10,10·ab,整理得:(a5)(b5)25,ab,a5b50,得a525,b51;a30,AD30.11

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