2018年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 七上 第4章《基本平面圖形》 北師大版

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1、第4章基本平面圖形考點(diǎn)一：直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段及線(xiàn)段的比較1（2018期末）下列說(shuō)法正確的是（）A射線(xiàn)PA和射線(xiàn)AP是同一條射線(xiàn)B射線(xiàn)OA的長(zhǎng)度是12cmC直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)MD兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【分析】根據(jù)射線(xiàn)的表示方法判斷A；根據(jù)射線(xiàn)的定義判斷B；根據(jù)直線(xiàn)的表示方法判斷C；根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)公理判斷D【解答】解：A、射線(xiàn)PA和射線(xiàn)AP是同一條射線(xiàn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、射線(xiàn)OA的長(zhǎng)度是12cm，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)M，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，說(shuō)法正確故選：D2（2018期末）工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A過(guò)一

2、點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)B兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)間的距離D兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【分析】直接利用直線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)故選：D3（2018濱州）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A2+（2） B2（2） C（2）+2 D（2）2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2（2）故選：B4（2018模擬）觀(guān)察下列圖形，第一個(gè)圖2條直線(xiàn)相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，第二個(gè)圖3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)

3、交點(diǎn)，第三個(gè)圖4條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，像這樣，則20條直線(xiàn)相交最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A171 B190 C210 D380【分析】由于第一個(gè)圖2條直線(xiàn)相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，第二個(gè)圖3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，第三個(gè)圖4條直線(xiàn)相交，最多有6個(gè)，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四個(gè)圖5條直線(xiàn)相交，最多有1+2+3+4=10個(gè)，以此類(lèi)推即可求解【解答】解：第一個(gè)圖2條直線(xiàn)相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)， 第二個(gè)圖3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn)， 而3=1+2， 第三個(gè)圖4條直線(xiàn)相交，最多有6個(gè)， 而6=1+2+3， 第四個(gè)圖5條直線(xiàn)相交，最多有1+2+3+4=10個(gè)，20條直線(xiàn)相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1

4、+2+3+19=（1+19）192=190故選：B5（2018期末）如圖，用圓規(guī)比較兩條線(xiàn)段AB和AB的長(zhǎng)短，其中正確的是（）AABAB BAB=AB CABAB DABAB【分析】根據(jù)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短進(jìn)行解答即可【解答】解：由圖可知，ABAB，故選：A6（2018期末）在同一條直線(xiàn)上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CDBC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）AB是線(xiàn)段AC的中點(diǎn) BB是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)CC是線(xiàn)段BD的中點(diǎn) DC是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)【分析】直接利用已知畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出答案【解答】解：如圖所示：符合CDBC=AB，則C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)故選：D7（2018期末）如圖，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段AB上的兩

5、點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則線(xiàn)段DB的長(zhǎng)等于（）A2cm B3cm C6cm D7cm【分析】先根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系求出AC，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)BD=CD+BC即可解答【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故選：D8.（2018期末）C為線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，D、E分別是AC、CB的中點(diǎn)，若AB=10cm，則DE的長(zhǎng)是（）A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得DE的長(zhǎng)等于AB長(zhǎng)的一半，已知AB的長(zhǎng)，則不難求得DE的長(zhǎng)【解答】解：D、E分別

6、是AC、CB的中點(diǎn)，AB=10cm，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB=5cm，故選：D9（2018期末）直線(xiàn)AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語(yǔ)句：點(diǎn)A在直線(xiàn)BC上；直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；直線(xiàn)AB，BC，CA兩兩相交；點(diǎn)B是直線(xiàn)AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有 （只填寫(xiě)序號(hào)）【分析】根據(jù)直線(xiàn)與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解【解答】解：點(diǎn)A在直線(xiàn)BC上是錯(cuò)誤的；直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C是錯(cuò)誤的；直線(xiàn)AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點(diǎn)B是直線(xiàn)AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯(cuò)誤的故答案為：10（2018期末）點(diǎn)C在射線(xiàn)AB上，若AB=3，BC=2，則AC為 【分析】分為兩種情況，化成圖形，根據(jù)圖形和已知求出

7、即可【解答】解：當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，AC=ABBC=32=1，當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，故答案為：1或516（2018模擬）已知點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，則PQ為 cm【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=AB=4，AQ=AC=9，PQ=AQ+AP=4+9=13cm當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=AB=4cm，BC=ACAB=10cm，AQ=AC=9，PQ=AQAP=94=5cm故答案為：13cm

8、或5cm17（2018期末）如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）畫(huà)直線(xiàn)AB（2）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O（3）畫(huà)射線(xiàn)AD、BC，交于點(diǎn)P【分析】（1）過(guò)A，B畫(huà)直線(xiàn)即可；（2）連接AC、BD，即可得到點(diǎn)O；（3）畫(huà)射線(xiàn)AD、BC，即可得到點(diǎn)P【解答】解：（1）如圖所示，直線(xiàn)AB即為所求；（2）如圖所示，線(xiàn)段AC，BD即為所求；（3）如圖所示，射線(xiàn)AD、BC即為所求19（2018期末）如圖，B、C兩點(diǎn)把線(xiàn)段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長(zhǎng)【分析】根據(jù)比例設(shè)MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根據(jù)線(xiàn)段

9、中點(diǎn)的定義表示出PN，再根據(jù)PC=PNCN列方程求出x，從而得解【解答】解：MB：BC：CN=2：3：4，設(shè)MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PN=MN=xcm，PC=PNCN，即x4x=2，解得x=4，所以，MN=94=36cm20（2018期末）如圖，C，D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點(diǎn)，且AB=36cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)【分析】根據(jù)比例設(shè)AC=xcm，CD=2xcm，DB=3xcm，然后根據(jù)AC的長(zhǎng)度列方程求出x的值，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義表示出CM、DN，然

10、后根據(jù)MN=CM+CD+DN求解即可【解答】解：AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC=xcm，則CD=2xcm，DB=3xcm，AB=36cm，x+2x+3x=36，解得x=6，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，CM=AC=x，DN=BD=x，MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=46=24（cm）21（2018模擬）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；（3）若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足ACBC=bcm，M、N分別

11、為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（4）你能用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？【分析】（1）根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半，也就是說(shuō)MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不過(guò)AC、BC的值換成了AC+CB=a cm，其他步驟是一樣的；（3）當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半于是，MC、NC的差就應(yīng)該是AC、BC的差的一半，也就

12、是說(shuō)MN是ACBC即AB的一半有ACBC的值，MN也就能求出來(lái)了；（4）綜合上面我們可發(fā)現(xiàn)，無(wú)論C在線(xiàn)段AB的什么位置（包括延長(zhǎng)線(xiàn)），無(wú)論AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半【解答】解：（1）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=AB=7cm；（2）MN=a，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，又MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=（AC+BC）=a；（3）M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，NC=BC，又AB=ACBC，NM=MCNC，MN=（ACBC）=b；（4）如圖，只要滿(mǎn)足點(diǎn)C在線(xiàn)段AB所在

13、直線(xiàn)上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)那么MN就等于AB的一半考點(diǎn)二：角、角的比較22（2018模擬）如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為（）A45 B55 C135 D145【分析】由圖形可直接得出【解答】解：由圖形所示，AOB的度數(shù)為135，故選：C23（2018期末）把2.36用度、分、秒表示，正確的是（）A22136 B21836 C23060 D236【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進(jìn)率，可得答案【解答】解：2.36=2+0.3660=221+0.660=22136，故選：A24（2018期末）如圖所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，則AOD的度數(shù)為（）A10

14、0 B110 C130 D140【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件，可以求得AOB的度數(shù)和COD的度數(shù)，從而可以求得AOD的度數(shù)【解答】解：AOC=70，BOC=30，AOB=40；同理可得，COD=40AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110，故選：B25（2018期末）如圖，AOC和DOB都是直角，如果AOB=150，那么DOC=（）A30 B40 C50 D60【分析】根據(jù)圖象AOB等于兩個(gè)直角的和減去COD計(jì)算【解答】解：DOC=90+90AOB=180150=30故選A26（2018期末）小剛每晚19：00都要看央視的“新聞聯(lián)播”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為 度

15、【分析】畫(huà)出草圖，利用鐘表表盤(pán)的特征解答【解答】解：19：00，時(shí)針和分針中間相差5大格鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，19：00分針與時(shí)針的夾角是530=15027（2018期末）時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是 【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5得到時(shí)針30分轉(zhuǎn)了15，分針30分轉(zhuǎn)了180，而它們開(kāi)始相距330，于是所以3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=1809015【解答】解：時(shí)針從數(shù)3開(kāi)始30分轉(zhuǎn)了300.5=15，分針從數(shù)字12開(kāi)始30分轉(zhuǎn)了306=180，所以3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=1809015=75故答案為7528（2

16、018期末）如圖，射線(xiàn)OA的方向是北偏東15，射線(xiàn)OB的方向是北偏西40，AOB=AOC，射線(xiàn)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)（1）射線(xiàn)OC的方向是 ；（2）若射線(xiàn)OE平分COD，求AOE的度數(shù)【分析】（1）先求出AOB=55，再求得NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；（2）根據(jù)AOB=55，AOC=AOB，得出BOC=110，進(jìn)而求出COD的度數(shù)，根據(jù)射線(xiàn)OE平分COD，即可求出COE=35再利用AOC=55求出答案即可【解答】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東15，NOB=40，NOA=15，AOB=NOB+NOA=55，AOB=AOC，AOC=55，NOC=NOA+AOC=70，O

17、C的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70； （2）AOB=55，AOC=AOB，BOC=110又射線(xiàn)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，BOD=180COD=180110=70COD=70，OE平分COD，COE=35AOC=55AOE=9025（2018期末）計(jì)算：（1）5617+124516214【分析】先計(jì)算出16214，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可【解答】解：5617+124516214=5617+12456524=338（2）181354928524【分析】根據(jù)度分秒的除法，從大的單位算起，余數(shù)乘以進(jìn)率化成小的單位再除，可得答案【解答】解：原式=90654888524=9065122213=7842

18、4726（2018期末）如圖，已知OE是AOC的角平分線(xiàn)，OD是BOC的角平分線(xiàn)（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度數(shù)；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度數(shù)【分析】（1）直接利用角的計(jì)算方法以及角平分線(xiàn)的定義計(jì)算得出答案；（2）直接利用角的計(jì)算方法以及角平分線(xiàn)的定義計(jì)算得出答案【解答】解：（1）OE是AOC的角平分線(xiàn)，OD是BOC的角平分線(xiàn)，AOC=120，BOC=30，EOC=60，DOC=15，DOE=EOCDOC=6015=45；（2）OE是AOC的角平分線(xiàn)，OD是BOC的角平分線(xiàn)，AOB=90，BOC=，EOC=（90），DOC=，DOE=EOCDOC=（90）

19、=4527（2018期末）如圖所示，AOB：BOC：COD=4：5：3，OM平分AOD，BOM=20，求AOD和MOC【分析】設(shè)AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，得到AOD=12x，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到AOM=AOD=6x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，AOD=12x，OM平分AOD，AOM=AOD=6x，由題意得，6x4x=20，解得，x=10，AOD=12x=120，BOC=5x=50，MOC=BOCBOM=30考點(diǎn)三：多邊形與圓28（2018期末）如圖，一、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1：3：5：1（1）請(qǐng)分別求出它們圓心角的度數(shù)（2）一、二、四這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？【分析】根據(jù)扇形的面積比，求出各個(gè)扇形的圓心角之比，從而求出各個(gè)扇形的圓心角占整個(gè)圓的幾分之幾，進(jìn)而確定出各個(gè)扇形的圓心角【解答】解：（1）一、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1：3：5：1，各個(gè)扇形的面積分別占整個(gè)圓面積的，各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為360=36，360=108，360=180，360=36（2）一、二、四這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和是36+36+108=18013