2018年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)05 因式分解

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1、知識(shí)點(diǎn)05 因式分解一、選擇題1. （2018安徽省，5，4分）下列分解因式正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進(jìn)行分解即可得到答案解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【知識(shí)點(diǎn)】公式法和提公因式法分解因式2. （2018山東省濟(jì)寧市，5，3）多項(xiàng)式4a-a3分解因式的結(jié)果是 ( )A.a(4-a2) B.a(2-a)(2+a) C.a(a-2)(a2) D.a(2-a)2【答案】B【解析】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，應(yīng)用因式分解的方法解題是關(guān)鍵.根據(jù)多項(xiàng)式分解因式的方法，先提取

2、公因式m，再用平方差公式.即：4a-a3=a(4-a2)=a(2-a)(2+a) ，因此，本題應(yīng)該選B.【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的因式分解1. （2018四川涼山州，6，4分）多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式）.此題要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.故選擇A.【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的步驟，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解.二、填空題1. （2018四川瀘州，題，3分）分解因式：= .【答案】3(a+1)(a-1)【解析】原式=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)【知識(shí)點(diǎn)】因式分解（提公因式法

3、，公式法）2. （2018四川內(nèi)江，13，5）分解因式：a3b ab3 【答案】ab(ab)(ab)【解析】解：a3b ab3ab(a2b2)ab(ab)(ab) 【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法；平方差公式3 （2018四川綿陽(yáng)，13，3分） 因式分解：x2y-4y3= 【答案】y(x-2y)(x+2y).【解析】解：原式=y(x2-4y2)=y(x-2y)(x+2y).故答案為y(x-2y)(x+2y).【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法和公式法的綜合應(yīng)用4. （2018浙江衢州，第11題，4分）分解因式：_【答案】（x+3）（x-3）【解析】本題考查了平方差公式，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵原式=（x+3）（x

4、-3）【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式5. （2018湖南岳陽(yáng)，9，4分） 因式分解： 【答案】(x-2)(x+2).【解析】解：原式=x2-22=(x-2)(x+2).故答案為(x-2)(x+2).【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解6 （2018浙江紹興，11，3分）因式分解： 【答案】【解析】利用平方差公式進(jìn)行分解：【知識(shí)點(diǎn)】因式分解-公式法7. （2018江蘇連云港，第10題，3分）分解因式: 16x2=_.【答案】(4+x)(4x)【解析】解：16x2=(4+x)(4x)，故答案為：(4+x)(4x).【知識(shí)點(diǎn)】用公式法分解因式8.（2018山東濰坊，13，3分）因式分解：(x2)xx2= . 【答

5、案】（x2）(x1)【解析】(x2)xx2=(x2)x(x2)=(x2)(x1).【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法分解因式9.（2018四川省達(dá)州市，15，3分）已知：m22m10，n22n10且mn1，則的值為_(kāi) 【答案】3.【解析】mn1，m由已知得m22mn22n，（mn）（mn2）0mn或mn20n22n10，n20m11n123 【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式的值；平方差公式；因式分解；10. （2018江蘇泰州，10，3分）分解因式：= .【答案】【解析】=.【知識(shí)點(diǎn)】因式分解11. （2018江蘇省鹽城市，11，3分）分解因式：x22x1 _ 【答案】（x1）2【解析】x22x1（x1）2【知識(shí)點(diǎn)】分解因

6、式；完全平方公式12. （2018山東威海，13，3分）分解因式：a22a2_ 【答案】(a2)2【解析】在因式分解時(shí)，如有公因式則先提公因式，然后利用公式法原式(a24a4)(a2)2【知識(shí)點(diǎn)】因式分解、提公因式法、公式法13. （2018山東省淄博市，14，4分） 分解因式：2x3-6x2+4x=_.【答案】2x（x-2）（x-1）【解析】先提公因式2x，再利用十字相乘分解.【知識(shí)點(diǎn)】因式分解14. （2018四川省德陽(yáng)市，題號(hào)13，分值：3）分解因式：2xy2+4xy+2x=_. 【答案】2x(y+1)2.【解析】2xy2+4xy+2x=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2.【知識(shí)點(diǎn)

7、】因式分解15. （2018四川省宜賓市，9，3分）分解因式：2a3b4a2b2+2ab3= . 【答案】2ab(a-b)2【解析】原式=2ab(a2-2ab+b2)=2ab(a-b)2.【知識(shí)點(diǎn)】因式分解16.（2018浙江杭州，13，4分）因式分解：【答案】 【解析】【知識(shí)點(diǎn)】因式分解17. （2018寧波市，15題，4分） 已知x,y滿足方程組，則的值為_(kāi)【答案】-15【解析】解：【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程或者因式分解18. （2018浙江溫州，11，5） . 分解因式： a2 - 5a= .【答案】a(a-5)【解析】本題考查了提公因式法，利用提公因式法提取a得到a(a-5)【知識(shí)點(diǎn)】提

8、公因式法1. （2018湖北鄂州，11，3分） 因式分解： 【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】因式分解；提公因式；完全平方公式2. （2018湖北黃岡，8題，3分）因式分解：x3-9x=_【答案】x(x+3)(x-3)【解析】原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)【知識(shí)點(diǎn)】因式分解3. （2018湖南郴州，10，3）因式分解：= .【答案】【思路分析】先找到多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解析】解：=.【知識(shí)點(diǎn)】因式分解；提公因式法；完全平方公式4. （2018湖南益陽(yáng)，12，4分）因式分解：x3y2x3= 【答案】x3(y1)(y1)【解析】x3y2x3=x

9、3(y21)= x3(y1)(y1)【知識(shí)點(diǎn)】因式分解5. （2018內(nèi)蒙古呼和浩特，11，3分）分解因式=_【答案】 【解析】解：【知識(shí)點(diǎn)】因式分解6.(2018山東菏澤，10，3分)若，則代數(shù)式的值為 【答案】12【解析】解：=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=322=12【知識(shí)點(diǎn)】因式分解；求代數(shù)式的值；7. （2018四川遂寧，11，5分） 因式分解：= 【答案】3(a-b)(a+b)【解析】解：=3(a2-b2)=3(a-b)(a+b)故答案為3(a-b)(a+b)【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法，公式法8. （2018湖南省湘潭市，9，3分）因式分解：a2-2ab+b2=_.【答案

10、】（a-b）2【解析】a2-2ab+b2=(a-b)2.【知識(shí)點(diǎn)】公式法分解因式9.（2018廣東省深圳市，13，3分）分解因式： 【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】因式分解；平方差公式10. （2018湖南省永州市，12，4）因式分解：x2-1= 【答案】(x-1)( x+1)【解析】這類(lèi)因式分解問(wèn)題，首先考慮提取公因式法，然后考慮公式法，即平方差公式或完全平方公式因此，本題填：(x-1)( x+1)【知識(shí)點(diǎn)】因式分解 平方差公式11. （2018四川攀枝花，11，4） 分解因式: .【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】因式分解12. （2018四川自貢，13，4分）分解因式：= . 【答案】【解析】【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法因式分解、公式法因式分解13. （2018 湖南張家界，9，3分）因式分解： .【答案】【解析】.【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解14. （2018江蘇省宿遷市，11，3）分解因式：x2yy 【答案】y（x1）（x1）【解析】x2yyy（x21）y（x1）（x1）【知識(shí)點(diǎn)】分解因式10