2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步單元綜合測(cè)試卷（含解析）（新版）新人教版

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1、第四章 幾何圖形初步考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1（4分）下列幾何體中，是圓柱的為（） A B C D2（4分）下列各組圖形中都是平面圖形的是（）A三角形、圓、球、圓錐B點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱C角、三角形、正方形、圓D點(diǎn)、角、線段、長方體3（4分）將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（） A B C D4（4分）在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CDBC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）AB是線段AC的中點(diǎn)BB是線段AD的中點(diǎn)CC是線段BD

2、的中點(diǎn)DC是線段AD的中點(diǎn)5（4分）工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D兩點(diǎn)確定一條直線6（4分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm7（4分）如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結(jié)果正確的是（）AabBabCa=bD無法確定8（4分）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東30B北

3、偏東80C北偏西30D北偏西509（4分）如圖所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，則AOD的度數(shù)為（）A100B110C130D14010（4分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=，BOC=，則的余角可表示為（）A（+）B C（）D 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11（5分）如圖是正方體的一個(gè)表面展開圖，在這個(gè)正方體中，與“晉”字所在面相對(duì)的面上的漢字是 12（5分）直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：點(diǎn)A在直線BC上；直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有 （只填寫序號(hào)）13（5分）

4、青青同學(xué)把一張長方形紙折了兩次，如圖，使點(diǎn)A，B都落在DG上，折痕分別是DE，DF，則EDF的度數(shù)為 14（5分）將一副三角板如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共9小題，滿分90分）15（8分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等（1）求x的值；（2）求正方體的上面和右面的數(shù)字和16（8分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)求：（1）AC的長；（2）BD的長17（8分）如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖（1）畫直線AB（2）連接AC、BD，相交于點(diǎn)

5、O（3）畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P18（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計(jì)算：（1）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，取AC中點(diǎn)D；（2）在（1）的條件下，如果AB=4，求線段BD的長度19（10分）如圖，已知在ABC中，AB=AC（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求A的度數(shù)20（10分）如圖，ABC中，BCAC，C=50（）作圖：在CB上截取CD=CA，連接AD，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（）求ADE的度數(shù)21（12分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)

6、，COD是直角，OE平分BOC（1）若AOC=30，求DOE的度數(shù)；（2）若AOC=，直接寫出DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（1）的條件下，BOC的內(nèi)部有一射線OG，射線OG將BOC分為1：4兩部分，求DOG的度數(shù)22（12分）如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD平分ABE，求CBD的度數(shù)23（14分）如圖1，已知MON=140，AOC與BOC互余，OC平分MOB，（1）在圖1中，若AOC=40，則BOC= ，NOB= （2）在圖1中，設(shè)AOC=，NOB=，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系（ 必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；（3）在已知條件不變

7、的前提下，當(dāng)AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置，此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系2018年秋七年級(jí)上學(xué)期 第四章 幾何圖形初步 單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1【分析】根據(jù)立體圖形的定義及其命名規(guī)則逐一判斷即可【解答】解：A、此幾何體是圓柱體；B、此幾何體是圓錐體；C、此幾何體是正方體；D、此幾何體是四棱錐；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一

8、平面內(nèi)2【分析】根據(jù)平面圖形定義：一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)的圖形是平面圖形可得答案【解答】解：A、球、圓錐是立體圖形，錯(cuò)誤；B、棱錐、棱柱是立體圖形，錯(cuò)誤；C、角、三角形、正方形、圓是平面圖形，正確；D、長方體是立體圖形，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面圖形，關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義3【分析】面動(dòng)成體由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)【解答】解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故A正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故B錯(cuò)誤；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；D、下、上面一樣大、側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)

9、繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)4【分析】直接利用已知畫出圖形，進(jìn)而分析得出答案【解答】解：如圖所示：，符合CDBC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵5【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求得CD的長，再根據(jù)BD=CD+BC即可解答【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，點(diǎn)D是

10、AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)是熟練掌握線段的和差計(jì)算，以及中點(diǎn)的定義7【分析】根據(jù)刻度尺對(duì)兩條線段進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果解答即可【解答】解：a=3.5，b=4.2，可得：ab，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查線段的比較，要想得到準(zhǔn)確的結(jié)果，必須進(jìn)行測(cè)量8【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖，APBC，2=1=503=42=8050=30，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關(guān)鍵9【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件，可以求得AOB的度數(shù)和COD的

11、度數(shù)，從而可以求得AOD的度數(shù)【解答】解：AOC=70，BOC=30，AOB=40；同理可得，COD=40AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由鄰補(bǔ)角的定義，得+=180，兩邊都除以2，得（+）=90，的余角是（+）=（），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，利用余角、補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵二填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：

12、正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“晉”與“祠”是相對(duì)面，“汾”與“酒”是相對(duì)面，“恒”與“山”是相對(duì)面故答案為：祠【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題12【分析】根據(jù)直線與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解【解答】解：點(diǎn)A在直線BC上是錯(cuò)誤的；直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯(cuò)誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯(cuò)誤的故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題型13【分析】先利用折疊的性質(zhì)得到BDF=GDF，ADE=GDA，所以FDG+GDE=BDA，

13、然后利用平角的定義可計(jì)算出DEF的度數(shù)【解答】解：長方形紙折了兩次，如圖，使點(diǎn)A，B都落在DG上，折痕分別是DE，DF，BDF=GDF，ADE=GDA，F(xiàn)DG+GDE=BDA=180=90，即DEF=90故答案為90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算：利用角平分線的定義得到相等的兩個(gè)角也考查了折疊的性質(zhì)14【分析】先求出COA和BOD的度數(shù)，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為：160【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是

14、求出COA和BOD的度數(shù)，注意：已知A，則A的余角=90A三解答題（共9小題，滿分90分）15【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和右面上的兩個(gè)數(shù)字3x2和1，然后相加即可【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“2”是相對(duì)面，“3”與“1”是相對(duì)面，“x”與“3x2”是相對(duì)面，（1）正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，x=3x2，解得x=1；（2）標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，上面和右面上的兩個(gè)數(shù)字3x2和1，1+3x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩

15、個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題16【分析】（1）根據(jù)BC=2AB求出BC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AD，計(jì)算即可【解答】解：（1）BC=2AB，BC=26=12，AC=AB+BC=18；（2）點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AD=AC=9，BD=ADAB=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵17【分析】（1）過A，B畫直線即可；（2）連接AC、BD，即可得到點(diǎn)O；（3）畫射線AD、BC，即可得到點(diǎn)P【解答】解：（1）如圖所示，直線AB即為所求；（2）如圖所示，線段AC，BD即為所求；（3）如圖所示，射線A

16、D、BC即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線，射線和線段的簡單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、線段的性質(zhì)18【分析】（1）根據(jù)線段的關(guān)系，可得BC，（2）根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：（1）如圖：（2）BC=2AB，且AB=4，BC=8AC=AB+BC=8+4=12D為AC中點(diǎn)，（已知）AD=AC=6（線段中點(diǎn)的定義）BD=ADAB=64=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵19【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出符合題意的圖形；（2）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答

17、】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)A=x，AD=BD，DBA=A=x，在ABD中BDC=A+DBA=2x，又BD=BC，C=BDC=2x，又AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中A+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20【分析】（）以C為圓心CA為半徑畫弧交CB于D，作DEAC即可；（）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；【解答】解：（）如圖，點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn)，線段AD，DE就是所要作的線段（）CA=CD，在RtADE中，ADE=90DAE=9065=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖

18、復(fù)雜作圖，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21【分析】（1）求出BOD，求出BOC，根據(jù)角平分線求出BOE，代入DOE=BOEBOD求出即可（2）由第（1）問的求法，可以直接寫出DOE的度數(shù)；（3）BOC的內(nèi)部有一射線OG，射線OG將BOC分為1：4兩部分，題目沒有明確射線OG位于DC中間或DB中間，所以在兩種情況下分別求出DOG的度數(shù)即可【解答】解：（1）COD是直角，AOC=30，BOD=1809030=60，COB=90+60=150，OE平分BOC，BOE=BOC=75，DOE=BOEBOD=7560=15（2）COD是直角，AOC=，BOD=1

19、8090=90，COB=90+90=180，OE平分BOC，BOE=BOC=90，DOE=BOEBOD=90（90）=（3）當(dāng)射線OG位于DC之間時(shí)，如圖1所示AOC=30，射線OG將BOC分為1：4兩部分，BOC=150，COG=30，BOG=120由（1）知：BOD=60，DOG=BOGBOD=12060=60當(dāng)射線OG位于DB之間時(shí)，如圖2所示AOC=30，射線OG將BOC分為1：4兩部分，BOC=150，COG=120，BOG=30由（1）知：BOD=60，DOG=BODBOG=6030=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，難度不大，掌握各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22【分析

20、】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ABC=ABC，再根據(jù)角平分線的定義可得ABD=EBD，再根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，ABC=ABC，BD平分ABE，ABD=EBD，ABC+ABC+ABD+EBD=180，ABC+ABD=90，即CBD=90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23【分析】（1）先根據(jù)余角的定義計(jì)算BOC=50，再由角平分線的定義計(jì)算BOM=100，根據(jù)角的差可得BON的度數(shù)；（2）同理先計(jì)算MOB=2BOC=2（90）=1802，再根據(jù)BON=MONBOM列等式即可；（3）同理可得MOB=1

21、802，再根據(jù)BON+MON=BOM列等式即可【解答】（10分）解：（1）如圖1，AOC與BOC互余，AOC+BOC=90，AOC=40，BOC=50，OC平分MOB，MOC=BOC=50，BOM=100，MON=40，BON=MONBOM=140100=40，故答案為：50，40；（4分）（2）解：=240，理由是：如圖1，AOC=，BOC=90，OC平分MOB，MOB=2BOC=2（90）=1802，（5分）又MON=BOM+BON，140=1802+，即=240；（7分）（3）不成立，此時(shí)此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系為：2+=40，（8分）理由是：如圖2，AOC=，NOB=，BOC=90，OC平分MOB，MOB=2BOC=2（90）=1802，BOM=MON+BON，1802=140+，即2+=40，答：不成立，此時(shí)此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系為：2+=40，（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出注意利用數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握角的和與差的關(guān)系18