2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 8 類(lèi)比歸納專(zhuān)題 與三角形的高、角平分線有關(guān)的計(jì)算模型習(xí)題 （新版）湘教版

《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 8 類(lèi)比歸納專(zhuān)題 與三角形的高、角平分線有關(guān)的計(jì)算模型習(xí)題 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 8 類(lèi)比歸納專(zhuān)題 與三角形的高、角平分線有關(guān)的計(jì)算模型習(xí)題 （新版）湘教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、類(lèi)比歸納專(zhuān)題：與三角形的高、角平分線有關(guān)的計(jì)算模型3模型1：求同一頂點(diǎn)的角平分線與高線的夾角的度數(shù)1如圖，AD，AE分別是ABC的高和角平分線(1)已知B40，C60，求DAE的度數(shù)；(2)設(shè)B，C()，請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示DAE，并證明模型2：求兩內(nèi)角平分線的夾角的度數(shù)2 如圖，ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O.若BOC120，則A_.3如圖，ABC中，點(diǎn)P是ABC，ACB的平分線的交點(diǎn)(1)若A80，求BPC的度數(shù)(2)有位同學(xué)在解答(1)后得出BPC90A的規(guī)律，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)給出理由模型3：求一內(nèi)角平分線與一外角平分線的夾角的度數(shù)4如圖，在ABC中，BA1平分ABC，CA1平

2、分ACD，BA1，CA1相交于點(diǎn)A1.(1)求證：A1A；(2)如圖，繼續(xù)作A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得A2；作A2BC和A2CD的平分線交于點(diǎn)A3，得A3依此得到A2017，若A，則A2017_.模型4：求兩外角平分線的夾角的度數(shù)【方法5】5(1)如圖，BO平分ABC的外角CBD，CO平分ABC的外角BCE，則BOC與A的關(guān)系為_(kāi)；(2)請(qǐng)就(1)中的結(jié)論進(jìn)行證明參考答案與解析1解：(1)B40，C60，BAC180BC180406080.AE是角平分線，BAEBAC8040.AD是高，BAD90B904050，DAEBADBAE504010.(2)DAE()，證明如下：B，C(

3、)，BAC180()AE是角平分線，BAEBAC90()AD是高，BAD90B90，DAEBADBAE90()2603解：(1)BP，CP為角平分線，PBCPCB(ABCACB)(180A)(18080)50，BPC180(PBCPCB)18050130.(2)正確，理由如下：BP，CP為角平分線，PBCPCB(ABCACB)(180A)90A，BPC180(PBCPCB)18090A.4(1)證明：CA1平分ACD，A1CDACD(AABC)又A1CDA1A1BC，A1A1BC(AABC)BA1平分ABC，A1BCABC，ABCA1(AABC)，A1A.(2)5(1)BOC90A(2)證明：如圖，BO，CO分別是ABC的外角DBC，ECB的平分線，DBC21ACBA，ECB22ABCA，21222AABCACBA180，12A90.又12BOC180，BOC180(12)90A.