2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 3 方法技巧專題 三角形中有關(guān)角度的計算習(xí)題 （新版）湘教版

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1、方法技巧專題：三角形中有關(guān)角度的計算全方位求角度，一網(wǎng)搜羅類型一已知角的關(guān)系，直接利用內(nèi)角和或結(jié)合方程思想求角度1一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是235，則這個三角形一定是()A直角三角形 B等腰三角形C鈍角三角形 D銳角三角形2在ABC中，A2B75，則C_.3在ABC中，A3B，AC30，則A_，C_.4如圖，已知在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù) 類型二綜合內(nèi)、外角的性質(zhì)求角度5如圖，B20，AC40，則CDE的度數(shù)為()A40B60C80D1006如圖，在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，12，34，B40，求BAC的度數(shù) 7如圖，AD平分BAC，EADEDA.(1)

2、求證：EACB；(2)若B50，CADE13，求E的度數(shù)類型三在三角板或直尺中求角度8如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上，如果260，那么1的度數(shù)為()A60 B50C40 D30第8題圖第9題圖9(20162017湘潭市期末)將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是()A75 B90 C105 D12010(20162017婁底市新化縣期中)如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，150，260，則3的度數(shù)為()A50B60C70D8011(1)如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C.在ABC中

3、，A30，則ABCACB_，XBCXCB_；(2)如圖，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過B，C，那么ABXACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出ABXACX的大小類型四與平行線結(jié)合求角度12如圖，已知ABCD，A60，C25，則E等于()A60 B25C35 D45第12題圖第13題圖13(2016麗水中考)如圖，在ABC中，A63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN133，則B的度數(shù)為_類型五與截取或折疊結(jié)合求角度14如圖，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24，則BDC等于(

4、)A42 B66C69 D77第14題圖第15題圖15如圖所示，一個含60角的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，那么12的度數(shù)為()A120 B180C240 D30016如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部A處，已知1280，則A的度數(shù)為_【變式題】如圖，三角形紙片ABC中，A65，B75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)部C處，若120，求2的度數(shù)參考答案與解析1A2.67.53.90604解：設(shè)Ax，則CABC2x.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180知CABCA180，即2x2xx180，x36，C2x72.在BDC中，DBC18090C18.5C6解

5、：12，B40，21(18040)270.又2是ADC的外角，234.34，223，3235，BAC13105.7(1)證明：AD平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEADCADEDABADB.(2)解：設(shè)CADx，則E3x.由(1)知EACB50，EADEDA(x50).在EAD中，EEADEDA180，即3x2(x50)180，解得x16.E48.8D9.C10.C11解：(1)15090(2)不變化因?yàn)锳30，所以ABCACB150.因?yàn)閄90，所以XBCXCB90，所以ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)1509060.12C13.7014.C15C解析：因?yàn)?180AMN，2180ANM，所以12360(ANMAMN)又因?yàn)锳NMAMN180A120，所以12240.故選C.1640解析：由折疊的性質(zhì)得AEDAED，ADEADE.因?yàn)?AEA180，2ADA180，所以122AED2ADE360，所以AEDADE140，所以A40.【變式題】解：如圖，因?yàn)锳65，B75，所以CEFCFEAB140，所以CEFCFECEFCFE280，所以2360(CEFCFECEFCFE)13602802060.5