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2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 3 方法技巧專題 三角形中有關(guān)角度的計(jì)算習(xí)題 (新版)湘教版

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2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 3 方法技巧專題 三角形中有關(guān)角度的計(jì)算習(xí)題 (新版)湘教版

方法技巧專題:三角形中有關(guān)角度的計(jì)算全方位求角度,一網(wǎng)搜羅類型一已知角的關(guān)系,直接利用內(nèi)角和或結(jié)合方程思想求角度1一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是235,則這個(gè)三角形一定是()A直角三角形 B等腰三角形C鈍角三角形 D銳角三角形2在ABC中,A2B75°,則C_.3在ABC中,A3B,AC30°,則A_°,C_°.4如圖,已知在ABC中,CABC2A,BD是AC邊上的高,求DBC的度數(shù) 類型二綜合內(nèi)、外角的性質(zhì)求角度5如圖,B20°,AC40°,則CDE的度數(shù)為()A40°B60°C80°D100°6如圖,在ABC中,D是BC上的一點(diǎn),12,34,B40°,求BAC的度數(shù) 7如圖,AD平分BAC,EADEDA.(1)求證:EACB;(2)若B50°,CADE13,求E的度數(shù)類型三在三角板或直尺中求角度8如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上,如果260°,那么1的度數(shù)為()A60° B50°C40° D30°第8題圖第9題圖9(20162017·湘潭市期末)將一副三角板按如圖所示擺放,圖中的度數(shù)是()A75° B90° C105° D120°10(20162017·婁底市新化縣期中)如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上,ab,150°,260°,則3的度數(shù)為()A50°B60°C70°D80°11(1)如圖,有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B,C.在ABC中,A30°,則ABCACB_,XBCXCB_;(2)如圖,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ仍然分別經(jīng)過B,C,那么ABXACX的大小是否變化?若變化,請舉例說明;若不變化,請求出ABXACX的大小類型四與平行線結(jié)合求角度12如圖,已知ABCD,A60°,C25°,則E等于()A60° B25°C35° D45°第12題圖第13題圖13(2016·麗水中考)如圖,在ABC中,A63°,直線MNBC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若AEN133°,則B的度數(shù)為_類型五與截取或折疊結(jié)合求角度14如圖,ACB90°,沿CD折疊CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24°,則BDC等于()A42° B66°C69° D77°第14題圖第15題圖15如圖所示,一個(gè)含60°角的三角形紙片,剪去這個(gè)60°角后,得到一個(gè)四邊形,那么12的度數(shù)為()A120° B180°C240° D300°16如圖,把三角形紙片ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部A處,已知1280°,則A的度數(shù)為_【變式題】如圖,三角形紙片ABC中,A65°,B75°,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)部C處,若120°,求2的度數(shù)參考答案與解析1A2.67.5°3.90604解:設(shè)Ax,則CABC2x.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°知CABCA180°,即2x2xx180°,x36°,C2x72°.在BDC中,DBC180°90°C18°.5C6解:12,B40°,21(180°40°)÷270°.又2是ADC的外角,234.34,223,3235°,BAC13105°.7(1)證明:AD平分BAC,BADCAD.又EADEDA,EACEADCADEDABADB.(2)解:設(shè)CADx°,則E3x°.由(1)知EACB50°,EADEDA(x50)°.在EAD中,EEADEDA180°,即3x°2(x50)°180°,解得x16.E48°.8D9.C10.C11解:(1)150°90°(2)不變化因?yàn)锳30°,所以ABCACB150°.因?yàn)閄90°,所以XBCXCB90°,所以ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)150°90°60°.12C13.70°14.C15C解析:因?yàn)?180°AMN,2180°ANM,所以12360°(ANMAMN)又因?yàn)锳NMAMN180°A120°,所以12240°.故選C.1640°解析:由折疊的性質(zhì)得AEDAED,ADEADE.因?yàn)?AEA180°,2ADA180°,所以122AED2ADE360°,所以AEDADE140°,所以A40°.【變式題】解:如圖,因?yàn)锳65°,B75°,所以CEFCFEAB140°,所以CEFCFECEFCFE280°,所以2360°(CEFCFECEFCFE)1360°280°20°60°.5

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