2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 3 方法技巧專題 三角形中有關(guān)角度的計(jì)算習(xí)題 （新版）湘教版

方法技巧專題：三角形中有關(guān)角度的計(jì)算全方位求角度，一網(wǎng)搜羅類型一已知角的關(guān)系，直接利用內(nèi)角和或結(jié)合方程思想求角度1一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是235，則這個(gè)三角形一定是()A直角三角形 B等腰三角形C鈍角三角形 D銳角三角形2在ABC中，A2B75°，則C_.3在ABC中，A3B，AC30°，則A_°，C_°.4如圖，已知在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù) 類型二綜合內(nèi)、外角的性質(zhì)求角度5如圖，B20°，AC40°，則CDE的度數(shù)為()A40°B60°C80°D100°6如圖，在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，12，34，B40°，求BAC的度數(shù) 7如圖，AD平分BAC，EADEDA.(1)求證：EACB；(2)若B50°，CADE13，求E的度數(shù)類型三在三角板或直尺中求角度8如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上，如果260°，那么1的度數(shù)為()A60° B50°C40° D30°第8題圖第9題圖9(20162017·湘潭市期末)將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是()A75° B90° C105° D120°10(20162017·婁底市新化縣期中)如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，150°，260°，則3的度數(shù)為()A50°B60°C70°D80°11(1)如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C.在ABC中，A30°，則ABCACB_，XBCXCB_；(2)如圖，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過B，C，那么ABXACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出ABXACX的大小類型四與平行線結(jié)合求角度12如圖，已知ABCD，A60°，C25°，則E等于()A60° B25°C35° D45°第12題圖第13題圖13(2016·麗水中考)如圖，在ABC中，A63°，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN133°，則B的度數(shù)為_類型五與截取或折疊結(jié)合求角度14如圖，ACB90°，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24°，則BDC等于()A42° B66°C69° D77°第14題圖第15題圖15如圖所示，一個(gè)含60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，那么12的度數(shù)為()A120° B180°C240° D300°16如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部A處，已知1280°，則A的度數(shù)為_【變式題】如圖，三角形紙片ABC中，A65°，B75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)部C處，若120°，求2的度數(shù)參考答案與解析1A2.67.5°3.90604解：設(shè)Ax，則CABC2x.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°知CABCA180°，即2x2xx180°，x36°，C2x72°.在BDC中，DBC180°90°C18°.5C6解：12，B40°，21(180°40°)÷270°.又2是ADC的外角，234.34，223，3235°，BAC13105°.7(1)證明：AD平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEADCADEDABADB.(2)解：設(shè)CADx°，則E3x°.由(1)知EACB50°，EADEDA(x50)°.在EAD中，EEADEDA180°，即3x°2(x50)°180°，解得x16.E48°.8D9.C10.C11解：(1)150°90°(2)不變化因?yàn)锳30°，所以ABCACB150°.因?yàn)閄90°，所以XBCXCB90°，所以ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)150°90°60°.12C13.70°14.C15C解析：因?yàn)?180°AMN，2180°ANM，所以12360°(ANMAMN)又因?yàn)锳NMAMN180°A120°，所以12240°.故選C.1640°解析：由折疊的性質(zhì)得AEDAED，ADEADE.因?yàn)?AEA180°，2ADA180°，所以122AED2ADE360°，所以AEDADE140°，所以A40°.【變式題】解：如圖，因?yàn)锳65°，B75°，所以CEFCFEAB140°，所以CEFCFECEFCFE280°，所以2360°(CEFCFECEFCFE)1360°280°20°60°.5