《2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程同步練習(xí) （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程同步練習(xí) （新版）湘教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1一元二次方程知識點(diǎn) 1一元二次方程的概念及一般形式1將一元二次方程x233x化為一般形式為_，其中，二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_2下列選項中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是()Ax20Bax2bxc0Cx21D(x1)(x1)x2103已知一元二次方程x240，則下列關(guān)于它的說法正確的是()A不是一般形式 B一次項系數(shù)是0C常數(shù)項是4 D沒有二次項系數(shù)4當(dāng)a滿足條件：_時，關(guān)于x的方程(2a1)x23x10是一元二次方程5寫出一個關(guān)于x的一元二次方程，使它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為1，2，1，該方程是_6把下列方程化成關(guān)于x的一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二
2、次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項(1)3x(x8)1；(2)(xm)(2x5m)12m20(m為常數(shù))知識點(diǎn) 2依據(jù)實際問題建立一元二次方程模型72017黔南州“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，在論壇召開之際，福田歐輝陸續(xù)向緬甸仰光公交公司交付1000輛清潔能源公交車，以2017客車海外出口第一大單的成績，創(chuàng)下了客車行業(yè)出口之最，同時，這也是在國家“一帶一路”倡議下，福田歐輝代表“中國制造”走出去的成果預(yù)計到2019年，福田公司將向海外出口清潔能源公交車達(dá)到3000輛設(shè)平均每年的出口增長率為x，則可列方程為()A1000(1x%)23000B1000(1x%)2
3、3000C1000(1x)23000D1000(1x)230008綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為()Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9009用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的矩形，設(shè)矩形的一邊長為x cm，則可列方程為_10根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；(2)一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x；(3)一個直角三角形的
4、斜邊長為10，兩條直角邊長相差2，求較長的直角邊長x.11如果方程(m3)xm27x30是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為()A3 B3C3 D以上都不對圖21112教材習(xí)題2.1第6題變式王叔叔從市場上買了一塊長80 cm，寬70 cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱如圖211，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長為x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000 cm2的無蓋長方體工具箱，根據(jù)題意列方程為()A(80x)(70x)3000B80704x23000C(802x)(702x)3000D80704x2(7080)x300013已知有如下一元二次方程：第一個方程：3x22
5、x10；第二個方程：5x24x10；第三個方程：7x26x10；按照以上方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律，則第8個方程為_14已知關(guān)于x的方程(k21)x2(k1)x20.(1)當(dāng)k取何值時，此方程為一元一次方程？并求出此方程的根；(2)當(dāng)k取何值時，此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項15如圖212，在寬為20 m，長為30 m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，且使耕地的面積為500 m2.若設(shè)路寬為x m，根據(jù)題意列出方程，并將其化成一元二次方程的一般形式圖21216教材或資料中會出現(xiàn)這樣的題目：把方程x2x2化為
6、一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答(1)下列式子中，有哪幾個是方程x2x2所化的一元二次方程的一般形式？_(答案只寫序號)x2x20；x2x20；x22x4；x22x40；x22 x24 0.(2)方程x2x2化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間的比固定嗎？如果固定，這個比是多少？ 17如圖213所示，在ABC中，B90，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒PBQ的面積等于6平方厘米？(
7、只列出方程即可)圖213 1x23x301332C解析 選項A是分式方程，選項B中未強(qiáng)調(diào)a0，選項D化簡整理后不含x的二次項，故它們都不是一元二次方程選項C符合一元二次方程的定義，故選C.3 B4a5.x22x106解：(1)一般形式：3x224x10.二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為24，常數(shù)項為1.(2)一般形式：2x23mx17m20.二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3m，常數(shù)項為17m2.7C解析 根據(jù)題意得出2018年福田公司向海外出口清潔能源公交車1000(1x)輛，2019年為1000(1x)2輛，則1000(1x)23000.故選C.8 B9x(20x)64解析 設(shè)矩形的一條邊長為x
8、cm，由矩形的周長為40 cm，可得矩形的另一條邊長為(20x)cm，根據(jù)矩形的面積是相鄰兩邊長的積，可列出方程為x(20x)64.10解：(1)依題意得4x225，化為一元二次方程的一般形式，得4x2250.(2)依題意得x(x2)100，化為一元二次方程的一般形式，得x22x1000.(3)依題意得x2(x2)2102，化為一元二次方程的一般形式，得2x24x960.11C解析 依題意，有m272且m30，解得m3.12C解析 根據(jù)題意可知裁剪后的底面的長為(802x)cm，寬為(702x)cm，從而有(802x)(702x)3000.1317x216x10解析 二次項系數(shù)是從3開始的連續(xù)
9、奇數(shù)，一次項系數(shù)是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，常數(shù)項都是1，所以第8個方程為17x216x10.14解：(1)若原方程為關(guān)于x的一元一次方程，則應(yīng)滿足解得k1.所以當(dāng)k1時，此方程為關(guān)于x的一元一次方程，方程為2x20，解得x1.(2)若原方程為關(guān)于x的一元二次方程，則應(yīng)滿足k210，即k1.所以當(dāng)k1時，此方程為關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項系數(shù)為k21，一次項系數(shù)為k1，常數(shù)項為2.15解：通過平移，可將各部分耕地拼湊成一個矩形區(qū)域，則該矩形區(qū)域的長應(yīng)為(30x)m，寬應(yīng)為(20x)m，根據(jù)矩形面積公式可得(30x)(20x)500，整理得x250x1000.16解：(1)(2)固定二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間的比為124.17解：設(shè)經(jīng)過x秒PBQ的面積等于6平方厘米，則PB(6x)厘米，BQ2x厘米，于是SPBQBPBQ，所以可列方程為(6x)2x6.5
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