2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第11課時(shí) 一次函數(shù)與應(yīng)用測試

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1、第三單元 函數(shù)第十一課時(shí) 一次函數(shù)與應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. (2017陜西)若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,6),B(m,4)兩點(diǎn),則m的值為()A. 2 B. 8 C. 2 D. 82. (2017沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx1的圖象是()3. (2017上海)如果一次函數(shù)ykxb(k、b是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,那么k、b應(yīng)滿足的條件是()A. k0,且b0 B. k0,且b0C. k0,且b0 D. k0,且b04. (2017廣安)當(dāng)k2,則b的取值范圍為()A. b2 B. b2 C. b2 D. b27. (2017溫州)已知點(diǎn)(1,y1),(4,y2)在

2、一次函數(shù)y3x2的圖象上,則y1,y2,0的大小關(guān)系是()A. 0y1y2 B. y10y2C. y1y20 D. y20y18. (2017天津)若正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第二、第四象限,則k的值可以是_(寫出一個(gè)即可)第9題圖9. (2017成都)如圖,正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖象相交于點(diǎn)A(2,1),當(dāng)x”或“”)10. (2017荊州)將直線yxb沿y軸向下平移3個(gè)單位長度,點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則b的值為_11. (2017眉山)設(shè)點(diǎn)(1,m)和點(diǎn)(,n)是直線y(k21)xb(0k1)上的兩個(gè)點(diǎn),則m,n的大小關(guān)系

3、為_12. (8分)(2017臺州)如圖,直線l1:y2x1與直線l2:ymx4相交于點(diǎn)P(1,b)(1)求b,m的值;(2)垂直于x軸的直線xa與直線l1,l2分別交于點(diǎn)C,D,若線段CD長為2,求a的值 第12題圖13. (8分)為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算第13題圖14.

4、 (9分)(2017長沙中考模擬卷二)某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人,他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車的安裝生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車(1)每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?(2)如果工廠招聘n(0n10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的

5、工資,給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少?能力提升訓(xùn)練1. (2017泰安)已知一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是()A. k0 B. k2,m2,m0 D. k0,m02. 一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),且與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則AOB的面積是()A. B. C. 4 D. 8 第3題圖3. (2017孝感)如圖,將直線yx沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),且與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上存在一點(diǎn)P使得P

6、APB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_4. (8分)(2017連云港)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B,將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C. (1)若OB4,求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;(2)連接BD,若ABD的面積是5,求點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長第4題圖5. (9分)(2017孝感)為滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)經(jīng)考察,勁松公司有A,B兩種型號的健身器材可供選擇(1)勁松公司2015年每套A型健身器材售價(jià)為2.5萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià),2017年每套售價(jià)為1.6萬元,求每套A型健身器材年平均下降率n;(

7、2)2017年市政府經(jīng)過招標(biāo),決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A,B兩種型號的健身器材共80套,采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元采購合同規(guī)定:每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬元,每套B型健身器材售價(jià)為1.5(1n)萬元A型健身器材最多可購買多少套?安裝完成后,若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價(jià)的5%和15%,市政府計(jì)劃支出10萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù),問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要?6. (9分)(2017湖州)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了20000 kg淡水魚,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元;放養(yǎng)20

8、天的總成本為30.8萬元(總成本放養(yǎng)總費(fèi)用收購成本)(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元,收購成本為b萬元,求a和b的值;(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的重量為m(kg),銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:m與t的函數(shù)關(guān)系為m;y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當(dāng)0t50和50t100時(shí),y與t的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元,求當(dāng)t為何值時(shí),W最大?并求出最大值(利潤銷售總額總成本)第6題圖 答案1. A【解析】已知點(diǎn)A(3,6),點(diǎn)B(m,4)在正比例函數(shù)的圖象上,則,解得m2.2. B【解析】已知yx1,其中k10,b1,其圖象是與y軸相交于點(diǎn)(0,1)的單調(diào)遞

9、增函數(shù),經(jīng)過一、三、四象限,如B選項(xiàng)所示3. B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),圖象經(jīng)過第一、二、四象限,可得k0,b0.4. C【解析】k0,k0,一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限,即不經(jīng)過第三象限5. B【解析】一次函數(shù)的函數(shù)值大于等于零,對應(yīng)的函數(shù)圖象為x軸及x軸上方的圖象,則自變量的取值范圍是x2.6. D【解析】點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y3xb的圖象上,3mbn,3mn2,3mnb,b2,即b2.7. B【解析】當(dāng)x1時(shí),y15,當(dāng)x4時(shí),y210,y10y2.8. 2(答案不唯一)【解析】當(dāng)正比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限時(shí),k0,y2x,k的值可以是2(答案不唯一)9. 【解析】由函

10、數(shù)圖象可知,在A點(diǎn)左邊y1的函數(shù)圖象在y2的函數(shù)圖象下方,即x2時(shí),y1y2.10. 4【解析】將直線yxb沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后的解析式為yxb3,點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),即點(diǎn)(1,2)在直線yxb3上,代入得21b3,解得b4.11. mn【解析】0k1,k210,在函數(shù)y(k21)xb中, y隨x的增大而減小,1,mn.12. 解:(1)點(diǎn)P(1,b)在直線y2x1上,把點(diǎn)P(1,b)代入y2x1中,解得b3,又點(diǎn)P(1,3)在直線ymx4上,把點(diǎn)P(1,3)代入ymx4中,解得m1;第12題解圖(2)如解圖,設(shè)C(a,2a1),D(a,a4),當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D

11、上方時(shí),則CD2a1(a4)3a3,CD2,3a32,解得a;當(dāng)點(diǎn)C1在點(diǎn)D1下方時(shí),則C1D1a4(2a1)3a3,CDC1D12,3a32,解得a,綜上所述,a的值為或.13. 解:(1)當(dāng)0x0.5時(shí),y0;當(dāng)x0.5時(shí),設(shè)手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,由題意可得,解得,即yx0.5,手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y;(2)設(shè)會員卡支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx,由題意可得,k0.75,使用會員卡支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y0.75x,將兩函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立得,解得,當(dāng)騎行時(shí)間大于2小時(shí),使用會員卡支付比較合算;當(dāng)騎行時(shí)間等

12、于2小時(shí),使用手機(jī)支付和會員卡支付均可;當(dāng)騎行時(shí)間小于2小時(shí),使用手機(jī)支付比較合算14. 解:(1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動汽車,每名新工人每月可以安裝y輛電動汽車,根據(jù)題意可得:,解得,答:每名熟練工每月可以安裝4輛電動汽車,每名新工人每月可以安裝2輛電動汽車;(2)設(shè)工廠有a名熟練工,根據(jù)題意,得12(4a2n)240,則n102a,又a,n都是正整數(shù),0n10,n8,6,4,2,即工廠有4種新工人的招聘方案:n8,a1,即新工人8名,熟練工1名;n6,a2,即新工人6名,熟練工2名;n4,a3,即新工人4名,熟練工3名;n2,a4,即新工人2名,熟練工4名;(3)由(2)知:要使

13、新工人的數(shù)量多于熟練工,則n8,a1或n6,a2或n4,a3,根據(jù)題意可得:W2000a1200n2000a1200(102a)12000400a,要使工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少,則a應(yīng)最大,當(dāng)n4,a3時(shí),工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少能力提升訓(xùn)練1. A【解析】由一次函數(shù)ykxm2x得y(k2)xm,y隨x的增大而減小,k20,k2,函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸,m0,即m0.第2題解圖2. B【解析】一次函數(shù)y2xm經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),代入函數(shù)解析式得m1,一次函數(shù)解析式為y2x1.如解圖,分別令y0和x0求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1),AOB的

14、面積OAOB1.3. (,0)【解析】設(shè)直線yx向下平移a個(gè)單位長度時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,4)滿足解析式y(tǒng)xa,得a2,即yx2,令x0,得y2,即B(0,2),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B(0,2),直線AB的解析式為y3x2,令y0,得到x,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0)4. 解:(1)OB4,B(0,4),A(2,0),設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,則,解得,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y2x4;(2)設(shè)OBm,則ADm2,ABD的面積是5,ADOB5,(m2)m5,即m22m100,解得m1或m1(舍),BOD90,點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長為:2(1).5. 解:(1)依題意得2.5(1n)21.6,(1

15、n)20.64,n10.220%,n21.8(不合題意,舍去),答:每套A型健身器材年平均下降率n為20%.(2)設(shè)A型健身器材購買m套,則B型健身器材購買(80m)套,則1.6m1.5(120%)(80m)1121.6m961.2m112,m40,即A型健身器材最多可購買40套;設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為y元,則y1.65%m1.5(120%)15%(80m),y0.1m14.4,0.10,y隨m的增大而減小,當(dāng)m40時(shí),y最小,y的最小值為0.14014.410.4(萬元),又1010.4,答:該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要6. 解:(1)由題意得,解得,a的值為0.04,b的值為30;(2)當(dāng)0t50時(shí),設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yk1tn1,把點(diǎn)(0,15)和(50,25)的坐標(biāo)分別代入yk1tn1,得,解得,y與t的函數(shù)關(guān)系式為yt15;當(dāng)500,當(dāng)t50時(shí),W最大值180000(元);當(dāng)50t100時(shí),W(100t15000)(t30)(400t300000)10t21100t15000010(t55)2180250,100,當(dāng)t55時(shí),W最大值180250(元),綜上所述,當(dāng)t為55天時(shí),W最大值為180250元12

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