2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第11課時(shí) 一次函數(shù)與應(yīng)用測(cè)試

第三單元 函數(shù)第十一課時(shí) 一次函數(shù)與應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. (2017陜西)若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，6)，B(m，4)兩點(diǎn)，則m的值為()A. 2 B. 8 C. 2 D. 82. (2017沈陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象是()3. (2017上海)如果一次函數(shù)ykxb(k、b是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是()A. k0，且b0 B. k0，且b0C. k0，且b0 D. k0，且b04. (2017廣安)當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)ykxk的圖象不經(jīng)過(guò)()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限5. 一次函數(shù)yaxb的圖象如圖所示，第5題圖則不等式axb0的解集是()A. x2B. x2C. x4D. x46. (2017蘇州)若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y3xb的圖象上，且3mn>2，則b的取值范圍為()A. b>2 B. b>2 C. b2 D. b<27. (2017溫州)已知點(diǎn)(1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y3x2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是()A. 0<y1<y2 B. y1<0<y2C. y1<y2<0 D. y2<0<y18. (2017天津)若正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限，則k的值可以是_(寫出一個(gè)即可)第9題圖9. (2017成都)如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖象相交于點(diǎn)A(2，1)，當(dāng)x<2時(shí)，y1_y2.(填“>”或“<”)10. (2017荊州)將直線yxb沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為_11. (2017眉山)設(shè)點(diǎn)(1，m)和點(diǎn)(，n)是直線y(k21)xb(0<k<1)上的兩個(gè)點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系為_12. (8分)(2017臺(tái)州)如圖，直線l1：y2x1與直線l2：ymx4相交于點(diǎn)P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值 第12題圖13. (8分)為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算第13題圖14. (9分)(2017長(zhǎng)沙中考模擬卷二)某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(1)每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？(2)如果工廠招聘n(0n10)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？(3)在(2)的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少？能力提升訓(xùn)練1. (2017泰安)已知一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是()A. k<2，m>0 B. k<2，m<0C. k>2，m>0 D. k<0，m<02. 一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則AOB的面積是()A. B. C. 4 D. 8 第3題圖3. (2017孝感)如圖，將直線yx沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)，且與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P使得PAPB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_4. (8分)(2017連云港)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C. (1)若OB4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)第4題圖5. (9分)(2017孝感)為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇(1)勁松公司2015年每套A型健身器材售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套A型健身器材年平均下降率n；(2)2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元采購(gòu)合同規(guī)定：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5(1n)萬(wàn)元A型健身器材最多可購(gòu)買多少套？安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的5%和15%，市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？6. (9分)(2017湖州)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000 kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元(總成本放養(yǎng)總費(fèi)用收購(gòu)成本)(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元，收購(gòu)成本為b萬(wàn)元，求a和b的值；(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的重量為m(kg)，銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為m；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當(dāng)0t50和50t100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值(利潤(rùn)銷售總額總成本)第6題圖 答案1. A【解析】已知點(diǎn)A(3，6)，點(diǎn)B(m，4)在正比例函數(shù)的圖象上，則，解得m2.2. B【解析】已知yx1，其中k10，b1，其圖象是與y軸相交于點(diǎn)(0，1)的單調(diào)遞增函數(shù)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限，如B選項(xiàng)所示3. B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得k0，b0.4. C【解析】k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，即不經(jīng)過(guò)第三象限5. B【解析】一次函數(shù)的函數(shù)值大于等于零，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為x軸及x軸上方的圖象，則自變量的取值范圍是x2.6. D【解析】點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y3xb的圖象上，3mbn，3mn2，3mnb，b2，即b2.7. B【解析】當(dāng)x1時(shí)，y15，當(dāng)x4時(shí)，y210，y1<0<y2.8. 2(答案不唯一)【解析】當(dāng)正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，k0，y2x，k的值可以是2(答案不唯一)9. <【解析】由函數(shù)圖象可知，在A點(diǎn)左邊y1的函數(shù)圖象在y2的函數(shù)圖象下方，即x<2時(shí)，y1<y2.10. 4【解析】將直線yxb沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為yxb3，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，即點(diǎn)(1，2)在直線yxb3上，代入得21b3，解得b4.11. mn【解析】0k1，k210，在函數(shù)y(k21)xb中， y隨x的增大而減小，1，mn.12. 解：(1)點(diǎn)P(1，b)在直線y2x1上，把點(diǎn)P(1，b)代入y2x1中，解得b3，又點(diǎn)P(1，3)在直線ymx4上，把點(diǎn)P(1，3)代入ymx4中，解得m1；第12題解圖(2)如解圖，設(shè)C(a，2a1)，D(a，a4)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D上方時(shí)，則CD2a1(a4)3a3，CD2，3a32，解得a；當(dāng)點(diǎn)C1在點(diǎn)D1下方時(shí)，則C1D1a4(2a1)3a3，CDC1D12，3a32，解得a，綜上所述，a的值為或.13. 解：(1)當(dāng)0x0.5時(shí)，y0；當(dāng)x0.5時(shí)，設(shè)手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由題意可得，解得，即yx0.5，手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y；(2)設(shè)會(huì)員卡支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，由題意可得，k0.75，使用會(huì)員卡支付金額y與騎行時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y0.75x，將兩函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立得，解得，當(dāng)騎行時(shí)間大于2小時(shí)，使用會(huì)員卡支付比較合算；當(dāng)騎行時(shí)間等于2小時(shí)，使用手機(jī)支付和會(huì)員卡支付均可；當(dāng)騎行時(shí)間小于2小時(shí)，使用手機(jī)支付比較合算14. 解：(1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)汽車，每名新工人每月可以安裝y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)題意可得：，解得，答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)汽車，每名新工人每月可以安裝2輛電動(dòng)汽車；(2)設(shè)工廠有a名熟練工，根據(jù)題意，得12(4a2n)240，則n102a，又a，n都是正整數(shù)，0n10，n8，6，4，2，即工廠有4種新工人的招聘方案：n8，a1，即新工人8名，熟練工1名；n6，a2，即新工人6名，熟練工2名；n4，a3，即新工人4名，熟練工3名；n2，a4，即新工人2名，熟練工4名；(3)由(2)知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工，則n8，a1或n6，a2或n4，a3，根據(jù)題意可得：W2000a1200n2000a1200(102a)12000400a，要使工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少，則a應(yīng)最大，當(dāng)n4，a3時(shí)，工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少能力提升訓(xùn)練1. A【解析】由一次函數(shù)ykxm2x得y(k2)xm，y隨x的增大而減小，k20，k2，函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，m0，即m0.第2題解圖2. B【解析】一次函數(shù)y2xm經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，代入函數(shù)解析式得m1，一次函數(shù)解析式為y2x1.如解圖，分別令y0和x0求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)B(0，1)，AOB的面積OA·OB··1.3. (，0)【解析】設(shè)直線yx向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)(2，4)滿足解析式y(tǒng)xa，得a2，即yx2，令x0，得y2，即B(0，2)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B(0，2)，直線AB的解析式為y3x2，令y0，得到x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)4. 解：(1)OB4，B(0，4)，A(2，0)，設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，則，解得，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y2x4；(2)設(shè)OBm，則ADm2，ABD的面積是5，AD·OB5，(m2)·m5，即m22m100，解得m1或m1(舍)，BOD90°，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：×2×(1).5. 解：(1)依題意得2.5(1n)21.6，(1n)20.64，n10.220%，n21.8(不合題意，舍去)，答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%.(2)設(shè)A型健身器材購(gòu)買m套，則B型健身器材購(gòu)買(80m)套，則1.6m1.5×(120%)×(80m)1121.6m961.2m112，m40，即A型健身器材最多可購(gòu)買40套；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為y元，則y1.6×5%m1.5×(120%)×15%×(80m)，y0.1m14.4，0.1<0，y隨m的增大而減小，當(dāng)m40時(shí)，y最小，y的最小值為0.1×4014.410.4(萬(wàn)元)，又10<10.4，答：該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要6. 解：(1)由題意得，解得，a的值為0.04，b的值為30；(2)當(dāng)0t50時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yk1tn1，把點(diǎn)(0，15)和(50，25)的坐標(biāo)分別代入yk1tn1，得，解得，y與t的函數(shù)關(guān)系式為yt15；當(dāng)50<t100時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yk2tn2，把點(diǎn)(50，25)和(100，20)的坐標(biāo)分別代入yk2tn2，得，解得，y與t的函數(shù)關(guān)系式為yt30；由題意得，當(dāng)0t50時(shí)，W20000(t15)(400t300000)3600t，3600>0，當(dāng)t50時(shí)，W最大值180000(元)；當(dāng)50<t100時(shí)，W(100t15000)(t30)(400t300000)10t21100t15000010(t55)2180250，10<0，當(dāng)t55時(shí)，W最大值180250(元)，綜上所述，當(dāng)t為55天時(shí)，W最大值為180250元12