浙江省高考數(shù)學二輪專題復習 第19課時概率與統(tǒng)計課件 文

《浙江省高考數(shù)學二輪專題復習 第19課時概率與統(tǒng)計課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省高考數(shù)學二輪專題復習 第19課時概率與統(tǒng)計課件 文（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題六 概率與統(tǒng)計 10110.21.P AmAP An隨機事件的概率范圍：，必然事件的概率為 ，不可能事件的概率為古典概型的概率具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事隨件出現(xiàn)的可能性相等中所含的基本事件數(shù)基本事機事件的概件總數(shù)率 ()21312P ABP AP BABP AP B 若 、 為對立事件，則抽樣方法：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣利用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布表和頻率分布直方互斥事件有一個圖；總體密度曲發(fā)生的概線；率統(tǒng)計莖葉圖 12222212222123.1()()() 1.nnnxxxxnsxxxxxxnsxxx

2、xxxn 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)方差與標準差方差標準差1.互斥事件、對立事件的概率【例1】據統(tǒng)計，在某銀行的一個營業(yè)窗口排隊等候的人數(shù)及其相應的概率如下表：試求：(1)至多有1人排隊等候的概率是多少？(2)至少有2人排隊等候的概率是多少？(3)至少有1人排隊等候的概率是多少？ 記“在窗口排隊等候的人數(shù)為0人、1人、2人、3人及以上”分別為事件A、B、C、D.(1)至多有1人排隊等候的概率是P(AB)=P(A)+P(B)=0.10+0.24=0.34.(2)至少有2人排隊等候的概率是P(CD)=P(C)+P(D)=0.36+0.30=0.66.(3)至少有一人排隊等

3、候為事件E，則E= ，所以P(E)=1-P(A)=1-0.1=0.9. A 解答本題的關鍵是對所給事件進行正確分析，利用互斥事件的概率加法公式進行計算，互斥事件是指不可能同時發(fā)生的兩個事件，兩個互斥事件有一個發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的和 123 51A. B. 8811C. D.42擲一枚硬幣若干次，若出現(xiàn)正面記 分，出現(xiàn)反面記 分，則恰好得 分的概率為【變式訓練】33321 1 1.8 4 411153.848A.4P 恰好得 分有 種情況：擲 次都為正面；擲 次時：先正后反，先反后正，并且每一種情況出現(xiàn)對應的概率為， 因為這三種情況是互斥的，所以由互斥事件的概率知恰得 分率為故選的

4、概2.古典概型【例2】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置若指針停在A區(qū)域返券20元；停在B區(qū)域返券10元；停在C區(qū)域不返券例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和 (1)若顧客甲消費128元，求返券金額不為0的概率；(2)若顧客乙恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，求他獲得返券的金額不低于20元的概率 C.11331.30.21280.1233ABCABP AP BP CABPP AP B 設指針落在 ， ， 區(qū)域分別記為事件 ， ，則由幾何概型的概率計算公

5、式得，若返券金額不為 ，則指針落在 區(qū)域或 區(qū)域則所以消費元的顧客，返券金額不為 的概率是 “20”. 20,2020,1020,010,2010,1010,00,200,100,0 91209022DxywwxyD設 乙獲得返還券金屬不低于元 為事件因為顧客乙轉動了轉盤兩次，設乙第一次轉動轉盤獲得返還券金額為 元，第二次獲得返還券金屬為 元，則基本事件空間可以表示為，即 中含有 個基本事件，每個基本事件發(fā)生的概率為 ，而乙獲得返還券金屬不低于元，是指，所以事件 中包含的基本事件有662092.3P D 個，所以乙獲得返還券額不低于元的概率為023.2320答：甲獲得返還券面額不為 的概率為

6、，乙獲得返還券金屬不低于元的概率為 計算古典概型問題關鍵在于列出基本事件總數(shù)和找出滿足條件的基本事件個數(shù)，做到不重不漏 【變式訓練】從裝有編號分別為a，b的2個黃球和編號分別為c，d的2個紅球的袋中無放回地摸球，每次任摸一球，求：(1)第1次摸到黃球的概率；(2)第2次摸到黃球的概率 運用古典概型公式，用枚舉法把事件全部列出來即可 (1)第1次摸球有4個可能的結果：a，b，c，d，其中第1次摸到黃球的結果包括：a，b，故第1次摸到黃球的概率是 =0.5.(2)先后兩次摸球有12種可能的結果：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，a)，(b，c)，(b，d)，(c，a)，(c，b)，(c，d

7、)，(d，a)，(d，b)，(d，c)，其中第2次摸到黃球的結果包括：(a，b)，(b，a)，(c，a)，(c，b)，(d，a)，(d，b)，故第2次摸到黃球的概率為 =0.5.24612 解決古典概型問題可以采用列舉的方法，注意恰當?shù)剡M行分類，分類時要不重不漏，要分清問題是“放回”還是“不放回” 3.概率與統(tǒng)計綜合問題 【例3】某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量X(單位：毫米)有關據統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,

8、110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率 (1)在所給數(shù)據中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為 1425.2(490530)(490530)(130210)132370110220.20202010490()5231030().YXPP YYP XXP XP

9、 XP X由題意“發(fā)電量低于萬千瓦時或超過萬千瓦時”或 或 故今年六月該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于萬千瓦時 或超過萬千瓦時 的概率為【變式訓練】在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績全部在40分至100分之間現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖 在選取的40名學生中：(1)求成績在區(qū)間80,90)內的學生人數(shù)；(2)從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生，求至少有1名學生成績在區(qū)間90,100

10、內的概率 (1)算出成績在區(qū)間80,90)內的頻率，利用公式頻率樣本容量=頻數(shù)求解(2)用古典概型公式求解 (1)因為各組的頻率之和為1，所以成績在區(qū)間80,90)內的頻率為1-(0.005 2+0.015+0.020+0.045) 10=0.1.所以，40名學生中成績在區(qū)間80,90)內的學生人數(shù)為40 0.1=4(人)(2)設A表示事件“在成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生，至少有一名學生成績在區(qū)間90,100內”，由已知和(1)的結果可知，成績在區(qū)間80,90)內的學生有4人，記這四個人分別為a，b，c，d，成績在區(qū)間90,100內的學生有2人，記這兩個人分別為e，f，則選取學生的

11、所有可能結果為：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)基本事件數(shù)為15，事件“至少有一人成績在區(qū)間90,100內”的可能結果為：(a，e)，(a，f)，(b，e)，(b，f)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，基本事件數(shù)為9，所以P(A)= = . 91535 對于頻率分布直方圖，識圖是關鍵，特別注意縱坐標的單位為“頻率/組距”，要將縱坐標與組距相乘才能得到頻率，另外所有小矩形(頻率)的面積和為1. 4.用樣本的數(shù)字特征估計總體的

12、數(shù)字特征【例4】某班甲乙兩同學的高考備考成績如下：甲：512,554,528,549,536,556,534,541,522,538；乙：515,558,521,543,532,559,536,548,527,531.(1)用莖葉圖表示兩學生的成績；(2)分別求兩學生成績的中位數(shù)和平均數(shù) 運用莖葉圖表示數(shù)據的統(tǒng)計情況，中間為百、十位，兩邊為個位數(shù)字，并利用公式計算中位數(shù)和平均數(shù) (1)兩學生成績的莖葉圖如圖所示： 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556515 521 527 531 532 536 543 548 558 5595365385372532

13、536534.2122228345200將甲、乙兩學生的成績從小到大排列為：甲：乙：從以上排列可知，甲學生成績的中位數(shù)為，乙學生成績的中位數(shù)為甲學生成績的平均數(shù)為：3638414954565371015212731323643485859500537.10，乙學生成績的平均數(shù)為： 對統(tǒng)計中的莖葉圖，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差和方差等概念要全面的理解，不僅要掌握其計算公式和方法，還要學會通過這些數(shù)據分析其含義，從而為正確決策提供依據 【變式訓練】如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為 xA和xB，樣本標準差分別為sA和sB，則( ) 62.5,10,5,7.5,2.5,

14、10615,10,12.5,10,12.5,102.51057.52.51037.5=66151012.51012.51070,6,B.6ABABABABxxxxBABss 由圖可知， 組的 個數(shù)為，組的 個數(shù)為，所以，顯然，又由圖形可知， 組的數(shù)據分布比 組均勻，變化幅度不大，故 組數(shù)據比較穩(wěn)定，方差較小，從而標準差較小，所以，選故1.“” “”2.求解較復雜的概率問題一般有兩種方法：一是直接法求解，即將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和，然后利用互斥事件的概率公式計算，二是間接求法，即先求出其對立事件的概率，特別是 至多 ， 至少 型題目，用間接法有時比較簡單古典概型問題，可用列舉法將基本事件一一列出，但列舉時應按某種規(guī)律一一列舉，做到不重不漏，常?？山柚跇錉顖D、表格、坐標系等4.5.“/”3.對于幾何概型，要會解決與長度、面積、體積相關的簡單的幾何概型的概率問題掌握隨機抽樣的方法，特別是分層抽樣樣本數(shù)據的頻率特征與數(shù)字特征要會識別，要注意頻率分布直方圖中縱坐標的單位是 頻率 組距 理清莖葉圖、條形圖、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖等圖表，同時對眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差、方差等概念要清晰，并領會它們在統(tǒng)計中的作用