浙江省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第21課時(shí)高考填空題的解法課件 文

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1、1專題七 數(shù)學(xué)解題策略2 (1)先求出使p和q分別為真時(shí)的m的取值范圍，再求交集；(2)建立總費(fèi)用與x間的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)性質(zhì)確定最值條件 2000 110sincos0.()_24004/4_1 pxRxmxqxxxmpqmxxx 已知命題 ：，；命題 ：，若為真命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 某公司一年購(gòu)買某種貨物噸，每次購(gòu)買 噸，運(yùn)費(fèi)為 萬(wàn)元 次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用【之和最小，則例】噸R1.直接法 3 22 ()104022.sincos2sin()( 24) 22 1pqpqpxxmxmmqxRmmxxmxm 因?yàn)闉檎婷}，則與 都為真命題若命題為真，則

2、，為真，則，所以若命題 為真，則，為真，即恒成立，所以，故，R4 40040044004004424 4160.4004402202nynxxyxxxxxxxx 設(shè)購(gòu)買 次，總費(fèi)用為 萬(wàn)元，所以，總運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元，所以總費(fèi)用當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立即噸時(shí)總費(fèi)，用最小5 (1)對(duì)復(fù)合命題的真假，一般轉(zhuǎn)化為單個(gè)命題的真假，再根據(jù)命題所涉及的知識(shí)，確定命題為真或?yàn)榧俚臈l件，直接推導(dǎo)、計(jì)算所需結(jié)論 (2)實(shí)際最值問(wèn)題一般直接建立函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)，計(jì)算結(jié)論6 32121012lgmmxymf xaxbxcxdyf x 不論 取何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是( )【變式訓(xùn)練】；函數(shù)的部分?jǐn)?shù)值如

3、下：則函數(shù)的定義域?yàn)? )7 0,1112042211212,321,1(2lg21120)112mf xa xxxfaf xxxxyf xf xxxxxx 將 取不同的兩個(gè)值代入，有不同的直線方程，聯(lián)立兩條直線方程，便可得到交點(diǎn)坐標(biāo)，此交點(diǎn)坐標(biāo)即為定點(diǎn)坐標(biāo)，即設(shè)函數(shù)而，所以，因此有要使有意義，則有，所以解得或，因此所求的函數(shù)定義域，為82201|3_. 2axbycOxyABABOA OB 已知直線與圓 ：相交 于 、 兩 點(diǎn)，且，則 【例 】(0)3 13 1|3()()222311.4422ym mABABOA OB 取直線由，得， ，則，0axbycOA OB 由直線具有一般性，可取滿

4、足條件的特殊位置，以確定的結(jié)果2.特值法9 將一般直線特殊化，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合與特殊化等思想方法10coscos._.1 coscosABCABCaACbcabcAC在中，角 、 、 所對(duì)的邊分別為 、 若 、 、 成等差數(shù)列，則【變式訓(xùn)練】43345coscos5540coscos5cos0.41 coscos10545abcabcABACCAC 利用 、 、 成等差數(shù)列取一組特殊值求解取，則，則11【例3】若直線l：ax+y+2=0與連結(jié)點(diǎn)A(-2,3)和點(diǎn)B(3，2)的線段有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_. 本題是典型的一題多解填空題，涉及到求線段AB與直線l的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都有范圍，因

5、此可求a的取值范圍3.推理分析法12.20(02)2,33,2542135422.4533ACBCACBCaxyCABaakklaaa 利用數(shù)形結(jié)合，如圖，連 結(jié)、由方程可知，此直線恒過(guò)定點(diǎn)，由、可得，故 的斜率應(yīng)滿足或 方法 ：或，即135130513023.201 5245323231 54.2532aaABxyxyxaxyaxaaaa 利用交點(diǎn)范圍求解由兩點(diǎn)式求得直線的方程為，解方程組，得根據(jù)題意知，該點(diǎn)橫坐標(biāo) 應(yīng)滿足，解得或，即滿足條件的實(shí)數(shù) 的取圍是或值范方法 ：142,33,234520( 232)(3223.2)0ABaxyaaaa 利用平面區(qū)域的代數(shù)表示求解由題意知，點(diǎn)和點(diǎn)應(yīng)在

6、直線的兩側(cè)或一點(diǎn)在此直線上，所以，或解得方法 ：15 三種解法中方法2是利用交點(diǎn)范圍求解，相對(duì)復(fù)雜，且計(jì)算量大數(shù)形結(jié)合法和平面區(qū)域的代數(shù)表示法求解比較簡(jiǎn)單，但容易出錯(cuò)在方法1中易犯兩個(gè)錯(cuò)誤，在確定k= 的范圍時(shí)易出錯(cuò)，直線l的斜率是-a而不是a；方法3中利用平面區(qū)域的代數(shù)表示時(shí)，容易忽略A或B在直線l上這一條件ybxa16 35385108100,31212_ .641212_ .nf xfxfxaa aa aa aa a已知的定義域是，則的定義域是已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)且滿足，則該數(shù)列的前項(xiàng)之和等于【變式訓(xùn)練】17 231212122212221222012211 12 22420464

7、41.28nnnf xxxfxfxxxxxxxxxaaammxm 構(gòu)造特殊函數(shù)，則，所以，則因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，不妨設(shè)為常數(shù)列，即，所以，所以該數(shù)列的前項(xiàng)之和為， 18 本題屬于求無(wú)理函數(shù)的最值問(wèn)題，最常規(guī)的方法是利用導(dǎo)數(shù)求解，但本題結(jié)構(gòu)比較特殊，也可以構(gòu)造向量，利用向量的數(shù)量積求解6 1689_4yxx函數(shù)的最大值為，最小值為【例 】-682 16-2934 16-94 16-39 191,6-yxxxxxxxx 方法 ：4.構(gòu)造法 19x -9(-9,7)7(7,16)16 y+0-y30 50 406 16-899,15066 16-8930.yxxyxx因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以函?shù)自變量、導(dǎo)函

8、數(shù)和因變量最大值為的變化關(guān)，最小系如下表：故函為的值數(shù)20226,8( 169)| 10 |5.16925(00)( 169)0,05()3cos15| cos30,568206 1xxyuxvxuvuvxxxyyyx構(gòu)造向量求解令，則，設(shè)，則，所以，的終點(diǎn)落在以為圓心，為半徑的第一象限的圓弧上包括與 軸， 軸的交點(diǎn) ，如圖所以， ，方法所以， ，數(shù)：故函mnmnm nnmnm nmnmn509.30 x 最大值為，最小值為的21 221112222222-sincos41123ya m xb xnya xb xca xb xcax 導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最值問(wèn)題最常用的方法，對(duì)于以下四類特殊函數(shù)可以采

9、用構(gòu)造法求解：型無(wú)理函數(shù)，可以類比本題構(gòu)造向量或圓錐曲線求解；型無(wú)理函數(shù)，聯(lián)系平面兩點(diǎn)的距離公式，構(gòu)造與距離相關(guān)的平面圖形求解；分式型函數(shù)可以聯(lián)系斜率公式，構(gòu)造與斜率相關(guān)的平面圖形求解；含型無(wú)理函數(shù)，聯(lián)系三角函數(shù)公式，建立三角函數(shù)模型求解22 *1361_ .9npqp qapqaaaaaN已知數(shù)列對(duì)于任意 ，有，若，則【式訓(xùn)練】變2142841683216363241,2,4,8,16.36248222999163236224.999pqp qpqaaaaaaaaaaaaaaaa本題可用特殊數(shù)列法令利用等式，將其下角標(biāo)數(shù)值湊成，則由題意得，23 1填空題以小巧靈活、考查目標(biāo)集中、概念性強(qiáng)、運(yùn)算量不大，答案簡(jiǎn)短明確、不需要表達(dá)解題過(guò)程而只需直接寫出結(jié)論等特點(diǎn)而受命題者青睞，但也因跨度大、覆蓋面廣、答案明確、不允許過(guò)程有任何差錯(cuò)、小題綜合化等特點(diǎn)成為考生失分的“重災(zāi)區(qū)”，因而填空題的得分往往決定考生的成績(jī) 24 2解答填空題的基本要求是“正確、合理、迅速”一般來(lái)說(shuō)，每道題都應(yīng)力爭(zhēng)在13分鐘內(nèi)完成填空題因缺少選項(xiàng)提供的目標(biāo)信息，結(jié)果正確與否難以判斷，一步失誤全題零分要想又快又準(zhǔn)地答好填空題，基本策略是“巧做”，基本方法與選擇題類似，包括直接求解法、圖象法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法、特殊化法(特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊角法、特殊數(shù)列法、圖形特殊位置法、特殊點(diǎn)法、特殊方程法、特殊模型法)、歸納法等