高考數(shù)學總復習核心突破 第8章 平面解析幾何 8.2 兩條直線的位置關系課件

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1、8.2 兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系【考綱要求】【考綱要求】1.理解兩條直線平行與垂直的條件理解兩條直線平行與垂直的條件,能根據(jù)直線能根據(jù)直線方程判定兩條直線的位置關系方程判定兩條直線的位置關系;2.會求兩條直線的交點會求兩條直線的交點,了解點到直線的距離公了解點到直線的距離公式式.【學習重點】理解并能熟練運用兩條直線平行與垂直的條件【學習重點】理解并能熟練運用兩條直線平行與垂直的條件.一、自主學習一、自主學習(一一)知識歸納知識歸納1.兩直線平行兩直線平行當兩直線的斜率都存在時當兩直線的斜率都存在時,對于直線對于直線l1:y=k1x+b1與與l2:y=k2x+b2,有有l(wèi)1l2k1=

2、k2且且b1b2(如圖如圖8-2).特別地特別地,當兩條直線的斜率都不當兩條直線的斜率都不存在存在且不經過同一點且不經過同一點時時,這兩這兩條直線平行條直線平行(如圖如圖8-3).圖圖8-2圖圖8-3(二二)基礎訓練基礎訓練23x-2y-4=04.求直線求直線l1:3x+4y+2=0和和l2:2x+y+3=0的交點坐標的交點坐標.5.求點求點P(-1,2)到下列各直線的距離到下列各直線的距離d.(1)3x-4y+5=0; (2)3x=5 .二、探究提高二、探究提高【例【例1】(1)過點過點P(2,-1)且平行于直線且平行于直線x-2y+3=0的直線方的直線方程為程為()A.2x-y-5=0 B

3、.2x+y-3=0 C.x-2y-4=0 D.x+2y=0(2)直線直線ax+y+c=0與與x-ay+c=0的位置關系是的位置關系是()A.平行平行 B.垂直垂直 C.重合重合 D.只有當只有當a0時才垂直時才垂直【例【例2】求分別滿足下列條件的直線方程】求分別滿足下列條件的直線方程.(1)經過點經過點A(1,-3),且平行于直線且平行于直線4x+7y-5=0.(2)經過點經過點C(1,-3),且垂直于直線且垂直于直線x+6y-8=0.分析分析: 可以先根據(jù)直線的位置關系可以先根據(jù)直線的位置關系,求出直線的斜率求出直線的斜率,再再求直線的方程求直線的方程.【例【例3】求經過直線】求經過直線l1

4、:x+4y-8=0與直線與直線l2:4x-y-15=0的交的交點點,且與直線且與直線y=3x+4平行的直線平行的直線l的方程的方程.分析分析:通過解方程組可以求出兩條直線交點的坐標通過解方程組可以求出兩條直線交點的坐標,再根再根據(jù)點斜式可以求出直線的方程據(jù)點斜式可以求出直線的方程.【例【例4】(1)求平行直線求平行直線2x-3y+8=0與與2x-3y-5=0間的距離間的距離.(2)已知點已知點A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求求ABC的面積的面積.分析分析:求兩平行線之間的距離可以求一條直線上一點到另一求兩平行線之間的距離可以求一條直線上一點到另一條直線的距離條直線的距離;求三角形

5、的面積關鍵在于求它的高求三角形的面積關鍵在于求它的高,它的高可以它的高可以用點到直線的距離公式求頂點到對邊的距離用點到直線的距離公式求頂點到對邊的距離.三、達標訓練三、達標訓練2x-y-7=0 x-2y-2=03x-2y+15=01.過點過點A(5,3)且與直線且與直線4x-2y+3=0平行的直線方程是平行的直線方程是.2.過點過點B(0,-1)且與直線且與直線2x+y-4=0垂直的直線方程是垂直的直線方程是.3.已知點已知點A(2,4)、B(-4,8),則線段則線段AB的垂直平分線方程是的垂直平分線方程是.4.直線直線2x+4y+6=0與與x+2y=7之間的距離是之間的距離是.5.求過直線求過直線x=2與直線與直線3x+2y-7=0的交點的交點,并與直線并與直線x-y+1=0垂直的直線垂直的直線l的方程的方程.7.已知三條直線已知三條直線2x+ay+8=0,3x+4y=10,2y-x=10相交于相交于一點一點,求求a.