九級(jí)數(shù)學(xué)上冊 專題訓(xùn)練4 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件 (新版)新人教版

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1、專題訓(xùn)練(四)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型之一以利潤問題為背景1某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)解析式并直接寫出自變量x的取值范圍;(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?解:(1)由題意得:y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x為整數(shù))(2)由(1)中的y與x的解析式配方得:y10(x5.5)22 402.5.0 x15,且x為整

2、數(shù),當(dāng)x5時(shí),50 x55,y2 400(元),當(dāng)x6時(shí),50 x56,y2 400(元),當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元,每個(gè)月的利潤最大,最大的月利潤是2 400元 2(2016徐州)某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與其價(jià)格x(元)(180 x300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如表:x(元)180260280300y(間)100605040(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元,當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤最大?求出最大值(賓館當(dāng)日利潤當(dāng)日房費(fèi)收入當(dāng)日支出)(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)

3、x(元/件)為多少時(shí),企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍解:(1)當(dāng)40 x60時(shí),W(x30)(2x140)2x2200 x4 200,當(dāng)60 x70時(shí),W(x30)(x80)x2110 x2 400(2)當(dāng)40 x60時(shí),W2x2200 x4 2002(x50)2800,當(dāng)x50時(shí),W取得最大值,最大值為800萬元;當(dāng)60 x70時(shí),Wx2110 x2 400(x55)2625,當(dāng)x60時(shí),W取得最大值,最大值為:(6055)2625600,800600,當(dāng)x50時(shí),W取得最大值800,

4、即該產(chǎn)品的售價(jià)x為50元/件時(shí),企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大,最大年利潤是800萬元(3)當(dāng)40 x60時(shí),由W750得:2(x50)2800750,由函數(shù)圖象解得:45x55,當(dāng)60 x70時(shí),W的最大值為600750,要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45x55類型之二以面積問題為背景4為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少? 5(2016內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍

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