福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第二輪 中考題型突破 專題二 代數(shù)化簡與運算課件

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1、專題二專題二 代數(shù)化簡與運算代數(shù)化簡與運算【題型【題型7】二元一次方程組應(yīng)用題】二元一次方程組應(yīng)用題【例7】（2014涼山彝族自治州）涼山彝族自治州某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1 000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲、乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%（1）若購買這兩種樹苗共用去28 000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用思路點撥：思路點撥：（1）設(shè)購甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)購買兩種樹苗的總價為28

2、000元建立方程組求出其解即可；（2）購買甲種樹苗a株，則購買乙種樹苗（1000-a）株，由這批樹苗的總成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）設(shè)購買樹苗的總費用為W元，根據(jù)總費用=兩種樹苗的費用之和建立解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論（2）設(shè)購買甲種樹苗）設(shè)購買甲種樹苗a株，則購買乙種樹苗（株，則購買乙種樹苗（1000-a）株由題意，得）株由題意，得90%a+95%(1 000-a)92%1 000，解得，解得a600答：甲種樹苗最多購買答：甲種樹苗最多購買600株株.（3）設(shè)購買樹苗的總費用為）設(shè)購買樹苗的總費用為W元由題意，得元由題意，得W=25a+30(1 000-a)= -5

3、a+30 000k= -50，W隨隨a的增大而減小的增大而減小.0a600，a=600時，時，W最小最小= -5600+30000=27 000（元）（元）購買甲種樹苗購買甲種樹苗600株、乙種樹苗株、乙種樹苗400株時總費用最低，最低費用為株時總費用最低，最低費用為27 000元元【題型8】一元二次方程的解法【例8】解方程：x2-2x=2x+1.思路點撥：思路點撥：根據(jù)一元二次方程的幾種解法，本題不能直接開平方，也不可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法.【題型【題型9】一元二次方程應(yīng)用題】一元二次方程應(yīng)用題【例9】（2015東營市）2013年，東營市某樓盤以每平方米65

4、00元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元(導(dǎo)學(xué)號：37630093)（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）思路點撥：思路點撥：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，依題意列方程：6500 (1-x)2=5265，解方程即可；（2）算出2016年購買100平方米的住房的總房款.解：（解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為）設(shè)平均每年下調(diào)的百分

5、率為x.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得6 500(1-x)2=5 265，解得解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）.答：平均每年下調(diào)的百分率為答：平均每年下調(diào)的百分率為10%.（2）2016年的房價為年的房價為5 265(1-10%)=4 738.5（元（元/m2），），則則100平方米的住房的總房款為平方米的住房的總房款為1004 738.5=473 850（元）（元）=47.385（萬元）（萬元）.20+3047.385，張強的愿望可以實現(xiàn)張強的愿望可以實現(xiàn). 解：解不等式解：解不等式得得x1，不等式組的解集為不等式組的解集為1x3.【題型【題型11】一元一次不等式應(yīng)用題】一元一次不等式應(yīng)用題【例11】（2014重慶市）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊(導(dǎo)學(xué)號：37630095)（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多可用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資