福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專(zhuān)題二 代數(shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算課件

專(zhuān)題二專(zhuān)題二 代數(shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算代數(shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算【題型【題型7】二元一次方程組應(yīng)用題】二元一次方程組應(yīng)用題【例7】（2014涼山彝族自治州）涼山彝族自治州某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共1 000株用以綠化校園，甲種樹(shù)苗每株25元，乙種樹(shù)苗每株30元，通過(guò)調(diào)查了解，甲、乙兩種樹(shù)苗成活率分別是90%和95%（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去28 000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗y株，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總價(jià)為28000元建立方程組求出其解即可；（2）購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗（1000-a）株，由這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和建立解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗（株，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗（1000-a）株由題意，得）株由題意，得90%a+95%(1 000-a)92%1 000，解得，解得a600答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)600株株.（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用為）設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用為W元由題意，得元由題意，得W=25a+30(1 000-a)= -5a+30 000k= -50，W隨隨a的增大而減小的增大而減小.0a600，a=600時(shí)，時(shí)，W最小最小= -5600+30000=27 000（元）（元）購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗600株、乙種樹(shù)苗株、乙種樹(shù)苗400株時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為株時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為27 000元元【題型8】一元二次方程的解法【例8】解方程：x2-2x=2x+1.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程的幾種解法，本題不能直接開(kāi)平方，也不可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法.【題型【題型9】一元二次方程應(yīng)用題】一元二次方程應(yīng)用題【例9】（2015東營(yíng)市）2013年，東營(yíng)市某樓盤(pán)以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元(導(dǎo)學(xué)號(hào)：37630093)（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，依題意列方程：6500 (1-x)2=5265，解方程即可；（2）算出2016年購(gòu)買(mǎi)100平方米的住房的總房款.解：（解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得6 500(1-x)2=5 265，解得解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）.答：平均每年下調(diào)的百分率為答：平均每年下調(diào)的百分率為10%.（2）2016年的房?jī)r(jià)為年的房?jī)r(jià)為5 265(1-10%)=4 738.5（元（元/m2），），則則100平方米的住房的總房款為平方米的住房的總房款為1004 738.5=473 850（元）（元）=47.385（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）.20+3047.385，張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn). 解：解不等式解：解不等式得得x1，不等式組的解集為不等式組的解集為1x3.【題型【題型11】一元一次不等式應(yīng)用題】一元一次不等式應(yīng)用題【例11】（2014重慶市）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊(導(dǎo)學(xué)號(hào)：37630095)（1）籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍，問(wèn)最多可用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶(hù)居民自愿參與集資，那么平均每戶(hù)需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍，這樣，只需參與戶(hù)共集資