物理第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 專題3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 新人教版

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1、專題3牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用-2-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診一、超重和失重1.實(shí)重和視重(1)實(shí)重物體實(shí)際所受的重力,與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。(2)視重彈簧測(cè)力計(jì)(或臺(tái)秤)的示數(shù)。當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí),物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力(或?qū)ε_(tái)秤的壓力)將不再等于物體的重力。-3-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.超重、失重和完全失重的比較 -4-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診-5-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診二、整體法和隔離法1.整體法當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的 加速度相同時(shí),可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成 一個(gè)整體,分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用牛頓第二定律對(duì) 整體列方程求解的方法。 2.隔離法當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間 相互作用的內(nèi)力時(shí),常把某個(gè)物體從系統(tǒng)

2、中 隔離出來(lái),分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況,再用牛頓第二定律對(duì) 隔離出來(lái)的物體列方程求解的方法。 -6-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對(duì)象,受到系統(tǒng)之外的物體的作用力,這些力是該系統(tǒng)受到的 外力,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為 內(nèi)力。應(yīng)用牛頓第二定律列方程時(shí)不考慮 內(nèi)力;如果把某物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象,則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的 外力。 -7-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診1.(2017湖北浠水縣三模)如圖所示,將物體A放在容器B中,以某一速度把容器B豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容器B的底面始終保持水平。下列說(shuō)法正確的是()A.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都一定為零B.上升過(guò)程中A對(duì)B的壓

3、力大于物體A受到的重力C.下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力D.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都等于物體A受到的重力 答案解析解析關(guān)閉把容器B豎直上拋,A、B物體均處于完全失重狀態(tài),在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都一定為零,選項(xiàng)A正確。 答案解析關(guān)閉A-8-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.(2017黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在光滑的水平地面上。用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí),兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為x,若用水平力F作用在m1上時(shí),兩物塊均以加速度a=2a做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x。則下列關(guān)系正確的是()A.F=2

4、FB.x2xC.F2FD.x2x 答案解析解析關(guān)閉把兩個(gè)物塊看作整體,由牛頓第二定律可得F=(m1+m2)a,F=(m1+m2)a,又a=2a,可得出F=2F,隔離物塊m2,由牛頓第二定律得kx=m2a,kx=m2a,解得x=2x,故A正確,B、C、D均錯(cuò)誤。 答案解析關(guān)閉A-9-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.(2017福建三明模擬)如圖所示,木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施水平力F拉B(如圖甲),A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),一起沿水平面運(yùn)動(dòng)。若改用水平力F拉A(如圖乙),使A、B也保持相對(duì)靜止,一起沿水平面運(yùn)動(dòng),則F不得超過(guò)() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-

5、知識(shí)梳理考點(diǎn)自診4.(多選)(2018山東棗莊質(zhì)檢)如圖所示,甲、乙兩車均在光滑的水平面上,質(zhì)量都是M,人的質(zhì)量都是m,甲車上人用力F推車,乙車上的人用等大的力F拉繩子(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)),人與車始終保持相對(duì)靜止。下列說(shuō)法正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三對(duì)超重、失重的理解對(duì)超重、失重的理解1.不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變。2.物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體的加速度方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。3.當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只有使物體

6、產(chǎn)生a=g的加速度效果,不再有其他效果。-12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例1(2017廣東佛山二模)廣州塔,昵稱小蠻腰,總高度達(dá)600米,游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)。若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力,已知電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升,a-t圖象如圖所示。則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是()A.t=4.5 s時(shí),電梯處于失重狀態(tài)B.555 s時(shí)間內(nèi),繩索拉力最小C.t=59.5 s時(shí),電梯處于超重狀態(tài)D.t=60 s時(shí),電梯速度恰好為零 答案解析解析關(guān)閉利用a-t圖象可判斷:t=4.5 s時(shí),電梯有向上的加速度,電梯處于超重狀態(tài),則A錯(cuò)誤;05 s時(shí)間內(nèi),電梯處于超重狀態(tài),拉力大于重力,5

7、55 s時(shí)間內(nèi),電梯處于勻速上升過(guò)程,拉力等于重力,5560 s時(shí)間內(nèi),電梯處于失重狀態(tài),拉力小于重力,綜上所述,B、C錯(cuò)誤;因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量,而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等,則電梯的速度在t=60 s時(shí)為零,D正確。 答案解析關(guān)閉D-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥當(dāng)物體的加速度向上時(shí),處于超重狀態(tài),當(dāng)加速度向下時(shí),處于失重狀態(tài),加速度a=0時(shí)物體處于平衡狀態(tài),根據(jù)加速度的正負(fù)分析物體的狀態(tài)。-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三判斷超重和失重的方法 -15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(多選)有一種大型娛樂(lè)器械可以讓人體驗(yàn)超重

8、和失重,其環(huán)形座艙套在豎直柱子上,由升降機(jī)送上幾十米的高處,然后讓座艙自由下落。落到一定位置時(shí),制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng),座艙做減速運(yùn)動(dòng),到地面時(shí)剛好停下。下列說(shuō)法中正確的是 ()A.座艙自由下落的過(guò)程中人處于失重狀態(tài)B.座艙自由下落的過(guò)程中人處于超重狀態(tài)C.座艙減速下落的過(guò)程中人處于失重狀態(tài)D.座艙減速下落的過(guò)程中人處于超重狀態(tài) 答案解析解析關(guān)閉座艙自由下落過(guò)程加速度豎直向下,故處于失重狀態(tài),A正確,B錯(cuò)誤。座艙減速下落的過(guò)程中加速度豎直向上,故處于超重狀態(tài),C錯(cuò)誤,D正確。故選AD。 答案解析關(guān)閉AD-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.(多選)如圖甲所示,在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力大小的傳感

9、器,傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧,彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球,若升降機(jī)在勻速運(yùn)行過(guò)程中突然停止,并以此時(shí)為零時(shí)刻,在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示,g為重力加速度,則()A.升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)B.0t1時(shí)間內(nèi)小球處于失重狀態(tài),t1t2時(shí)間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)C.t1t3時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng),速度先增大后減小D.t3t4時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng),速度一直增大 答案解析解析關(guān)閉由題圖看出,升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小,小球向上運(yùn)動(dòng),而小球的運(yùn)動(dòng)方向與升降機(jī)原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相同,則知升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng),故A正確;0t1時(shí)間內(nèi)拉力小于重力,小球處于失重狀態(tài),t1t2時(shí)間內(nèi)拉力也小

10、于重力,小球也處于失重狀態(tài),故B錯(cuò)誤;t1時(shí)刻彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),t1t3時(shí)間內(nèi)小球向上運(yùn)動(dòng),t3時(shí)刻小球到達(dá)最高點(diǎn),彈簧處于壓縮狀態(tài),小球所受的合力方向向下,與速度方向相反,速度減小,C錯(cuò)誤;t3t4時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng),重力做正功,彈簧的彈力也做正功,小球動(dòng)能增大,速度增大,D正確。 答案解析關(guān)閉AD-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三連接體問(wèn)題連接體問(wèn)題整體法和隔離法的選取原則1.整體法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力時(shí),可以把它們看成一個(gè)整體,分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。2.隔離法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體的加速度

11、不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí),就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái),應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。3.整體法、隔離法的交替運(yùn)用:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時(shí),可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力,即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”。-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(2017福建福州二模)如圖所示,有材料相同的P、Q兩物塊通過(guò)輕繩相連,并在拉力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng),輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當(dāng)拉力F一定時(shí),Q受到繩的拉力()A.與斜面傾角有關(guān)B.與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)C.與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) D.僅與兩物塊質(zhì)

12、量有關(guān) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥先對(duì)整體分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度,再隔離對(duì)Q分析,運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的拉力大小,從而判斷拉力大小與什么因素有關(guān)。-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3如圖所示,車廂里懸掛著兩個(gè)質(zhì)量不同的小球,上面的球比下面的球質(zhì)量大,當(dāng)車廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng)(空氣阻力不計(jì))時(shí),下列各圖中正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥分別對(duì)兩個(gè)小球進(jìn)行受力分析,根據(jù)豎直方向平衡,水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)列式,即可求解。正確地選取研究對(duì)象是解題的首要環(huán)節(jié)弄清各物體之間哪些屬于連接體,哪些

13、物體應(yīng)該單獨(dú)分析,并分別確定出它們的加速度,然后根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2018河北衡水中學(xué)一調(diào))如圖所示,n個(gè)質(zhì)量為m的相同木塊并列放在水平面上,木塊跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,當(dāng)對(duì)1木塊施加一個(gè)水平向右的推力F時(shí),木塊加速運(yùn)動(dòng),木塊5對(duì)木塊4的壓力大小為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三4.趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球球拍托球沿水平面勻加速跑,設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m,球拍平面和水平面之間夾角為,球拍與球保持相對(duì)靜止,它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì),則()A.運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan B.球拍對(duì)球的作用力

14、為mgC.運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(M+m)gcos D.若加速度大于gsin ,球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題1.臨界值或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn);(2)若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài);(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過(guò)程存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn);(4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定加速度”等,即是求

15、收尾加速度或收尾速度。-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.處理臨界問(wèn)題的三種方法 -26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例4(2018河北衡水中學(xué)二調(diào))如圖所示,在光滑水平面上有一輛小車A,其質(zhì)量為mA=2.0 kg,小車上放一個(gè)物體其質(zhì)量為mB=1.0 kg。如圖甲所示,給B一個(gè)水平推力F,當(dāng)F增大到稍大于3.0 N時(shí),A、B開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)。如果撤去F,對(duì)A施加一水平推力F,如圖乙所示。要使A、B不相對(duì)滑動(dòng),則F的最大值Fmax為()A.2.0 NB.3.0 NC.6.0 ND.9.0 N 答案解析解析關(guān)閉根據(jù)題圖甲所示,設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值Ffmax時(shí),系統(tǒng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律

16、,對(duì)A、B整體有F=(mA+mB)a,對(duì)A有Ffmax=mAa,代入數(shù)據(jù)解得Ffmax=2.0 N。根據(jù)題圖乙所示情況,設(shè)A、B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律得:以B為研究對(duì)象有Ffmax=mBa以A、B整體為研究對(duì)象,有Fmax=(mA+mB)a代入數(shù)據(jù)解得Fmax=6.0 N。故C正確。 答案解析關(guān)閉C-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥在圖甲中,對(duì)整體分析,求出整體的加速度,隔離對(duì)A分析,根據(jù)牛頓第二定律求出A、B間的最大靜摩擦力。在圖乙中,隔離對(duì)B分析,求出最大的加速度,再對(duì)整體分析,根據(jù)牛頓第二定律求出F的最大值Fmax。-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例5(20

17、18江西贛州月考)一彈簧一端固定在傾角為37的光滑斜面的底端,另一端拴住質(zhì)量為m1=4 kg的物塊P,Q為一重物,已知Q的質(zhì)量為m2=8 kg,彈簧的質(zhì)量不計(jì),勁度系數(shù)k=600 N/m,系統(tǒng)處于靜止,如圖所示?，F(xiàn)給Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),已知在前0.2 s時(shí)間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力(g取10 m/s2)。求:(1)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小;(2)F的最大值與最小值。-29-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:(1)3 m/s2(2)最大值72 N,最小值36 N解析:(1)設(shè)剛開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為x0,在沿斜面方向上有(m1+m2)g

18、sin =kx0因?yàn)樵谇?.2 s時(shí)間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力,所以在0.2 s時(shí),P對(duì)Q的作用力為0,由牛頓第二定律知,沿斜面方向上有kx1-m1gsin =m1a前0.2 s時(shí)間內(nèi)P、Q向上運(yùn)動(dòng)的距離x0-x1= at2聯(lián)立各式解得a=3 m/s2(2)當(dāng)P、Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小,此時(shí)有Fmin=(m1+m2)a=36 N當(dāng)P、Q分離時(shí)拉力最大,此時(shí)有Fmax=m2(a+gsin )=72 N-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥先根據(jù)平衡條件求出彈簧開(kāi)始的壓縮量,因?yàn)樵谇?.2 s時(shí)間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力,所以在0.2 s時(shí),P對(duì)Q的作用力為0,由牛頓第

19、二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度,當(dāng)P、Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小,當(dāng)P、Q分離時(shí)拉力最大,根據(jù)牛頓第二定律即可求解。-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中極值問(wèn)題的臨界條件和處理方法1.“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是FT=0。(4)加速度變化時(shí),速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?時(shí)

20、。-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.“四種”典型數(shù)學(xué)方法(1)三角函數(shù)法;(2)根據(jù)臨界條件列不等式法;(3)利用二次函數(shù)的判別式法;(4)極限法。-33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練5.(多選)如圖所示,A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,則()A.當(dāng)FM2,則v1v2B.若F1=F2,M1M2,則v1F2,則v1v2D.若M1=M2,F1v2AD -42-模型建立典例示范變式訓(xùn)練解析:首先看F1=F2時(shí)情況:由題很容易得到兩物塊所受的摩擦

21、力大小是相等的,因此兩物塊的加速度相同,我們?cè)O(shè)兩物塊的加速度大小為a,對(duì)于M1、M2,滑動(dòng)摩擦力即為它們的合力,設(shè)M1的加速度大小其中m為物塊的質(zhì)量。設(shè)板的長(zhǎng)度為L(zhǎng),它們向右都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊與木板分離時(shí):若M1M2,a1a2,所以得t1t2,M1的速度為v1=a1t1,M2的速度為v2=a2t2,則v1v2,故A正確;若M1a2,所以得t1t2,M1的速度為v1=a1t1,M2的速度為v2=a2t2,則v1v2,故B錯(cuò)誤;-43-模型建立典例示范變式訓(xùn)練若F1F2、M1=M2,根據(jù)受力分析和牛頓第二定律,則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度,即aaab,由于M1=M2,所以

22、M1、M2加速度相同,設(shè)M1、M2加速度為a。它們向右都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊與木板分離時(shí):由于aaab,所以得t1t2,則v1v2,故C錯(cuò)誤;若F1F2、M1=M2,aav2,故D正確。-44-模型建立典例示范變式訓(xùn)練2.如圖所示,光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M=2 kg,長(zhǎng)L=1.20 m的長(zhǎng)木板A,離板右端s0=0.18 m處放置質(zhì)量m=1 kg的小物塊B,A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4,在板右端正上方懸掛一個(gè)擋板?，F(xiàn)在木板A上加一水平向右的力F,使B與擋板發(fā)生碰撞,碰后瞬間立即撤去力F和擋板,假設(shè)碰撞前后瞬間A的速度不變,B的速度大小不變、方向反向。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,B的寬度可

23、忽略,g取10 m/s2。求:(1)若B與擋板發(fā)生碰撞前,A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),力F為多大?(2)若F=16 N,經(jīng)歷以上過(guò)程,B能否從A上掉下?若不能,B最終停在A上何處?-45-模型建立典例示范變式訓(xùn)練答案:(1)12 N(2)B最終停在A板上離板右端1.02 m處解析:(1)A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),A、B間摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。根據(jù)牛頓第二定律有:對(duì)B:mg=ma1對(duì)A、B整體:F=(m+M)a1代入數(shù)據(jù)得F=12 N(2)當(dāng)F=16 N12 N時(shí),碰前A、B在F作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)B與擋板碰前速度為v1=a1t1對(duì)A:F-mg=Ma2A與擋板碰前速度為v2=a2t1碰后:B加速度

24、仍為a1-46-模型建立典例示范變式訓(xùn)練對(duì)A:mg=Ma3兩者共速時(shí),v2-a3t2=-v1+a1t2A、B整個(gè)過(guò)程的v-t如圖所示碰前B相對(duì)A發(fā)生的相對(duì)位移s1為圖中OSQ的面積,則有整個(gè)過(guò)程B相對(duì)A發(fā)生的相對(duì)位移為s=s1+s2代入數(shù)據(jù)解得s=0.84 ms+s0=0.84 m+0.18 m=1.02 m故B最終停在距A右端處-47-模型建立典例示范變式訓(xùn)練3.(2018山東棗莊質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量為M=10 kg,長(zhǎng)為L(zhǎng)=2 m的木板放在水平地面上,已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.1,在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m=4 kg的小物塊,且視小物塊為質(zhì)點(diǎn),木板厚度不計(jì)。今對(duì)木板突然施

25、加一個(gè)F=24 N的水平向右的拉力,g取10 m/s2。(1)若木板上表面光滑,則小物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開(kāi)木板?(2)若小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為、小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,小物塊相對(duì)木板滑動(dòng)且對(duì)地面的總位移s=3 m,求值。-48-模型建立典例示范變式訓(xùn)練答案:(1)2 s(2)0.042解析:(1)對(duì)木板受力分析,由牛頓第二定律得F-1(M+m)g=Ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,得L= at2代入數(shù)據(jù)解得t=2 s(2)以物塊為研究對(duì)象在木板上時(shí):mg=ma1在地面上時(shí):2mg=ma2設(shè)物塊從木板上滑下時(shí)的速度為v1,物塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2,則并且滿足s=x1+x2=3 m聯(lián)立解得x1=2 m-49-模型建立典例示范變式訓(xùn)練設(shè)物塊在木板上滑行時(shí)間為t1,