物理第三章 牛頓運動定律 專題3 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 新人教版

專題3牛頓運動定律的綜合應(yīng)用-2-知識梳理考點自診一、超重和失重1.實重和視重(1)實重物體實際所受的重力,與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。(2)視重彈簧測力計(或臺秤)的示數(shù)。當物體在豎直方向上有加速度時,物體對彈簧測力計的拉力(或?qū)ε_秤的壓力)將不再等于物體的重力。-3-知識梳理考點自診2.超重、失重和完全失重的比較 -4-知識梳理考點自診-5-知識梳理考點自診二、整體法和隔離法1.整體法當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的 加速度相同時,可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成 一個整體,分析其受力和運動情況,運用牛頓第二定律對 整體列方程求解的方法。 2.隔離法當求系統(tǒng)內(nèi)物體間 相互作用的內(nèi)力時,常把某個物體從系統(tǒng)中 隔離出來,分析其受力和運動情況,再用牛頓第二定律對 隔離出來的物體列方程求解的方法。 -6-知識梳理考點自診3.外力和內(nèi)力如果以物體系統(tǒng)為研究對象,受到系統(tǒng)之外的物體的作用力,這些力是該系統(tǒng)受到的 外力,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為 內(nèi)力。應(yīng)用牛頓第二定律列方程時不考慮 內(nèi)力;如果把某物體隔離出來作為研究對象,則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的 外力。 -7-知識梳理考點自診1.(2017湖北浠水縣三模)如圖所示,將物體A放在容器B中,以某一速度把容器B豎直上拋,不計空氣阻力,運動過程中容器B的底面始終保持水平。下列說法正確的是()A.在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零B.上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力C.下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力D.在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力 答案解析解析關(guān)閉把容器B豎直上拋,A、B物體均處于完全失重狀態(tài),在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零,選項A正確。 答案解析關(guān)閉A-8-知識梳理考點自診2.(2017黑龍江哈爾濱模擬)如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在光滑的水平地面上。用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。當用水平力F作用在m1上時,兩物塊均以加速度a做勻加速運動,此時,彈簧伸長量為x,若用水平力F作用在m1上時,兩物塊均以加速度a=2a做勻加速運動,此時彈簧伸長量為x。則下列關(guān)系正確的是()A.F=2FB.x2xC.F2FD.x2x 答案解析解析關(guān)閉把兩個物塊看作整體,由牛頓第二定律可得F=(m1+m2)a,F=(m1+m2)a,又a=2a,可得出F=2F,隔離物塊m2,由牛頓第二定律得kx=m2a,kx=m2a,解得x=2x,故A正確,B、C、D均錯誤。 答案解析關(guān)閉A-9-知識梳理考點自診3.(2017福建三明模擬)如圖所示,木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施水平力F拉B(如圖甲),A、B剛好不發(fā)生相對滑動,一起沿水平面運動。若改用水平力F拉A(如圖乙),使A、B也保持相對靜止,一起沿水平面運動,則F不得超過() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-知識梳理考點自診4.(多選)(2018山東棗莊質(zhì)檢)如圖所示,甲、乙兩車均在光滑的水平面上,質(zhì)量都是M,人的質(zhì)量都是m,甲車上人用力F推車,乙車上的人用等大的力F拉繩子(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計),人與車始終保持相對靜止。下列說法正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-命題點一命題點二命題點三對超重、失重的理解對超重、失重的理解1.不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變。2.物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運動還是向下運動,而在于物體的加速度方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài)。3.當物體處于完全失重狀態(tài)時,重力只有使物體產(chǎn)生a=g的加速度效果,不再有其他效果。-12-命題點一命題點二命題點三例1(2017廣東佛山二模)廣州塔,昵稱小蠻腰,總高度達600米,游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力,已知電梯在t=0時由靜止開始上升,a-t圖象如圖所示。則下列相關(guān)說法正確的是()A.t=4.5 s時,電梯處于失重狀態(tài)B.555 s時間內(nèi),繩索拉力最小C.t=59.5 s時,電梯處于超重狀態(tài)D.t=60 s時,電梯速度恰好為零 答案解析解析關(guān)閉利用a-t圖象可判斷:t=4.5 s時,電梯有向上的加速度,電梯處于超重狀態(tài),則A錯誤;05 s時間內(nèi),電梯處于超重狀態(tài),拉力大于重力,555 s時間內(nèi),電梯處于勻速上升過程,拉力等于重力,5560 s時間內(nèi),電梯處于失重狀態(tài),拉力小于重力,綜上所述,B、C錯誤;因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量,而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等,則電梯的速度在t=60 s時為零,D正確。 答案解析關(guān)閉D-13-命題點一命題點二命題點三思維點撥當物體的加速度向上時,處于超重狀態(tài),當加速度向下時,處于失重狀態(tài),加速度a=0時物體處于平衡狀態(tài),根據(jù)加速度的正負分析物體的狀態(tài)。-14-命題點一命題點二命題點三判斷超重和失重的方法 -15-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練1.(多選)有一種大型娛樂器械可以讓人體驗超重和失重,其環(huán)形座艙套在豎直柱子上,由升降機送上幾十米的高處,然后讓座艙自由下落。落到一定位置時,制動系統(tǒng)啟動,座艙做減速運動,到地面時剛好停下。下列說法中正確的是 ()A.座艙自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)B.座艙自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)C.座艙減速下落的過程中人處于失重狀態(tài)D.座艙減速下落的過程中人處于超重狀態(tài) 答案解析解析關(guān)閉座艙自由下落過程加速度豎直向下,故處于失重狀態(tài),A正確,B錯誤。座艙減速下落的過程中加速度豎直向上,故處于超重狀態(tài),C錯誤,D正確。故選AD。 答案解析關(guān)閉AD-16-命題點一命題點二命題點三2.(多選)如圖甲所示,在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示拉力大小的傳感器,傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧,彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球,若升降機在勻速運行過程中突然停止,并以此時為零時刻,在后面一段時間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示,g為重力加速度,則()A.升降機停止前在向上運動B.0t1時間內(nèi)小球處于失重狀態(tài),t1t2時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)C.t1t3時間內(nèi)小球向下運動,速度先增大后減小D.t3t4時間內(nèi)小球向下運動,速度一直增大 答案解析解析關(guān)閉由題圖看出,升降機停止后彈簧的拉力變小,小球向上運動,而小球的運動方向與升降機原來的運動方向相同,則知升降機停止前在向上運動,故A正確;0t1時間內(nèi)拉力小于重力,小球處于失重狀態(tài),t1t2時間內(nèi)拉力也小于重力,小球也處于失重狀態(tài),故B錯誤;t1時刻彈簧處于原長狀態(tài),t1t3時間內(nèi)小球向上運動,t3時刻小球到達最高點,彈簧處于壓縮狀態(tài),小球所受的合力方向向下,與速度方向相反,速度減小,C錯誤;t3t4時間內(nèi)小球向下運動,重力做正功,彈簧的彈力也做正功,小球動能增大,速度增大,D正確。 答案解析關(guān)閉AD-17-命題點一命題點二命題點三連接體問題連接體問題整體法和隔離法的選取原則1.整體法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力時,可以把它們看成一個整體,分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。2.隔離法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。3.整體法、隔離法的交替運用:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時,可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力,即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”。-18-命題點一命題點二命題點三例2(2017福建福州二模)如圖所示,有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連,并在拉力F作用下沿斜面向上運動,輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當拉力F一定時,Q受到繩的拉力()A.與斜面傾角有關(guān)B.與動摩擦因數(shù)有關(guān)C.與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關(guān) D.僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-命題點一命題點二命題點三思維點撥先對整體分析,運用牛頓第二定律求出整體的加速度,再隔離對Q分析,運用牛頓第二定律求出繩子的拉力大小,從而判斷拉力大小與什么因素有關(guān)。-20-命題點一命題點二命題點三例3如圖所示,車廂里懸掛著兩個質(zhì)量不同的小球,上面的球比下面的球質(zhì)量大,當車廂向右做勻加速運動(空氣阻力不計)時,下列各圖中正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-命題點一命題點二命題點三思維點撥分別對兩個小球進行受力分析,根據(jù)豎直方向平衡,水平方向做勻加速運動列式,即可求解。正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)弄清各物體之間哪些屬于連接體,哪些物體應(yīng)該單獨分析,并分別確定出它們的加速度,然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解。-22-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練3.(2018河北衡水中學一調(diào))如圖所示,n個質(zhì)量為m的相同木塊并列放在水平面上,木塊跟水平面間的動摩擦因數(shù)為,當對1木塊施加一個水平向右的推力F時,木塊加速運動,木塊5對木塊4的壓力大小為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-命題點一命題點二命題點三4.趣味運動會上運動員手持網(wǎng)球球拍托球沿水平面勻加速跑,設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m,球拍平面和水平面之間夾角為,球拍與球保持相對靜止,它們間摩擦力及空氣阻力不計,則()A.運動員的加速度為gtan B.球拍對球的作用力為mgC.運動員對球拍的作用力為(M+m)gcos D.若加速度大于gsin ,球一定沿球拍向上運動 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-24-命題點一命題點二命題點三動力學中的臨界極值問題動力學中的臨界極值問題1.臨界值或極值條件的標志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程存在著臨界點;(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語,表明題述的過程存在著“起止點”,而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài);(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程存在著極值,這個極值點往往是臨界點;(4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。-25-命題點一命題點二命題點三2.處理臨界問題的三種方法 -26-命題點一命題點二命題點三例4(2018河北衡水中學二調(diào))如圖所示,在光滑水平面上有一輛小車A,其質(zhì)量為mA=2.0 kg,小車上放一個物體其質(zhì)量為mB=1.0 kg。如圖甲所示,給B一個水平推力F,當F增大到稍大于3.0 N時,A、B開始相對滑動。如果撤去F,對A施加一水平推力F,如圖乙所示。要使A、B不相對滑動,則F的最大值Fmax為()A.2.0 NB.3.0 NC.6.0 ND.9.0 N 答案解析解析關(guān)閉根據(jù)題圖甲所示,設(shè)A、B間的靜摩擦力達到最大值Ffmax時,系統(tǒng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律,對A、B整體有F=(mA+mB)a,對A有Ffmax=mAa,代入數(shù)據(jù)解得Ffmax=2.0 N。根據(jù)題圖乙所示情況,設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律得:以B為研究對象有Ffmax=mBa以A、B整體為研究對象,有Fmax=(mA+mB)a代入數(shù)據(jù)解得Fmax=6.0 N。故C正確。 答案解析關(guān)閉C-27-命題點一命題點二命題點三思維點撥在圖甲中,對整體分析,求出整體的加速度,隔離對A分析,根據(jù)牛頓第二定律求出A、B間的最大靜摩擦力。在圖乙中,隔離對B分析,求出最大的加速度,再對整體分析,根據(jù)牛頓第二定律求出F的最大值Fmax。-28-命題點一命題點二命題點三例5(2018江西贛州月考)一彈簧一端固定在傾角為37的光滑斜面的底端,另一端拴住質(zhì)量為m1=4 kg的物塊P,Q為一重物,已知Q的質(zhì)量為m2=8 kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù)k=600 N/m,系統(tǒng)處于靜止,如圖所示。現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動,已知在前0.2 s時間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力(g取10 m/s2)。求:(1)物體做勻加速運動的加速度大小;(2)F的最大值與最小值。-29-命題點一命題點二命題點三答案:(1)3 m/s2(2)最大值72 N,最小值36 N解析:(1)設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0,在沿斜面方向上有(m1+m2)gsin =kx0因為在前0.2 s時間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力,所以在0.2 s時,P對Q的作用力為0,由牛頓第二定律知,沿斜面方向上有kx1-m1gsin =m1a前0.2 s時間內(nèi)P、Q向上運動的距離x0-x1= at2聯(lián)立各式解得a=3 m/s2(2)當P、Q開始運動時拉力最小,此時有Fmin=(m1+m2)a=36 N當P、Q分離時拉力最大,此時有Fmax=m2(a+gsin )=72 N-30-命題點一命題點二命題點三思維點撥先根據(jù)平衡條件求出彈簧開始的壓縮量,因為在前0.2 s時間內(nèi),F為變力,0.2 s以后,F為恒力,所以在0.2 s時,P對Q的作用力為0,由牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度,當P、Q開始運動時拉力最小,當P、Q分離時拉力最大,根據(jù)牛頓第二定律即可求解。-31-命題點一命題點二命題點三動力學中極值問題的臨界條件和處理方法1.“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0。(2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則發(fā)生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是FT=0。(4)加速度變化時,速度達到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?時。-32-命題點一命題點二命題點三2.“四種”典型數(shù)學方法(1)三角函數(shù)法;(2)根據(jù)臨界條件列不等式法;(3)利用二次函數(shù)的判別式法;(4)極限法。-33-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練5.(多選)如圖所示,A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為,B與地面間的動摩擦因數(shù)為 。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F,則()A.當FM2,則v1v2B.若F1=F2,M1M2,則v1F2,則v1v2D.若M1=M2,F1v2AD -42-模型建立典例示范變式訓(xùn)練解析:首先看F1=F2時情況:由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的,因此兩物塊的加速度相同,我們設(shè)兩物塊的加速度大小為a,對于M1、M2,滑動摩擦力即為它們的合力,設(shè)M1的加速度大小其中m為物塊的質(zhì)量。設(shè)板的長度為L,它們向右都做勻加速直線運動,當物塊與木板分離時:若M1M2,a1a2,所以得t1t2,M1的速度為v1=a1t1,M2的速度為v2=a2t2,則v1v2,故A正確;若M1a2,所以得t1t2,M1的速度為v1=a1t1,M2的速度為v2=a2t2,則v1v2,故B錯誤;-43-模型建立典例示范變式訓(xùn)練若F1F2、M1=M2,根據(jù)受力分析和牛頓第二定律,則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度,即aaab,由于M1=M2,所以M1、M2加速度相同,設(shè)M1、M2加速度為a。它們向右都做勻加速直線運動,當物塊與木板分離時:由于aaab,所以得t1t2,則v1v2,故C錯誤;若F1F2、M1=M2,aav2,故D正確。-44-模型建立典例示范變式訓(xùn)練2.如圖所示,光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M=2 kg,長L=1.20 m的長木板A,離板右端s0=0.18 m處放置質(zhì)量m=1 kg的小物塊B,A與B間的動摩擦因數(shù)=0.4,在板右端正上方懸掛一個擋板?，F(xiàn)在木板A上加一水平向右的力F,使B與擋板發(fā)生碰撞,碰后瞬間立即撤去力F和擋板,假設(shè)碰撞前后瞬間A的速度不變,B的速度大小不變、方向反向。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,B的寬度可忽略,g取10 m/s2。求:(1)若B與擋板發(fā)生碰撞前,A、B恰好不發(fā)生相對滑動,力F為多大?(2)若F=16 N,經(jīng)歷以上過程,B能否從A上掉下?若不能,B最終停在A上何處?-45-模型建立典例示范變式訓(xùn)練答案:(1)12 N(2)B最終停在A板上離板右端1.02 m處解析:(1)A、B恰好不發(fā)生相對滑動,A、B間摩擦力達到最大靜摩擦力。根據(jù)牛頓第二定律有:對B:mg=ma1對A、B整體:F=(m+M)a1代入數(shù)據(jù)得F=12 N(2)當F=16 N12 N時,碰前A、B在F作用下發(fā)生相對滑動B與擋板碰前速度為v1=a1t1對A:F-mg=Ma2A與擋板碰前速度為v2=a2t1碰后:B加速度仍為a1-46-模型建立典例示范變式訓(xùn)練對A:mg=Ma3兩者共速時,v2-a3t2=-v1+a1t2A、B整個過程的v-t如圖所示碰前B相對A發(fā)生的相對位移s1為圖中OSQ的面積,則有整個過程B相對A發(fā)生的相對位移為s=s1+s2代入數(shù)據(jù)解得s=0.84 ms+s0=0.84 m+0.18 m=1.02 m故B最終停在距A右端處-47-模型建立典例示范變式訓(xùn)練3.(2018山東棗莊質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量為M=10 kg,長為L=2 m的木板放在水平地面上,已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為1=0.1,在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m=4 kg的小物塊,且視小物塊為質(zhì)點,木板厚度不計。今對木板突然施加一個F=24 N的水平向右的拉力,g取10 m/s2。(1)若木板上表面光滑,則小物塊經(jīng)多長時間將離開木板?(2)若小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為、小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為2,小物塊相對木板滑動且對地面的總位移s=3 m,求值。-48-模型建立典例示范變式訓(xùn)練答案:(1)2 s(2)0.042解析:(1)對木板受力分析,由牛頓第二定律得F-1(M+m)g=Ma由運動學公式,得L= at2代入數(shù)據(jù)解得t=2 s(2)以物塊為研究對象在木板上時:mg=ma1在地面上時:2mg=ma2設(shè)物塊從木板上滑下時的速度為v1,物塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2,則并且滿足s=x1+x2=3 m聯(lián)立解得x1=2 m-49-模型建立典例示范變式訓(xùn)練設(shè)物塊在木板上滑行時間為t1,