新課標Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題12 概率和統(tǒng)計含解析理

上傳人:沈*** 文檔編號:72310570 上傳時間:2022-04-08 格式:DOC 頁數(shù):12 大?。?.49MB
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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題12 概率和統(tǒng)計一基礎(chǔ)題組1. 【20xx新課標,理5】某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是( )A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45【答案】A,故選A.2. 【20xx新課標,理4】有3個興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為()A B C D【答案】A【解析】3. 【2005全國3,理5】( )ABCD【答案】C【解析】4. 【200

2、6全國2,理16】一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡,學(xué)歷,職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查,則在2 500,3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出 人.【答案】:255. 【20xx全國2,理19】某地區(qū)2007年至20xx年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:年份20072008200920xx20xx20xx20xx年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9()求y關(guān)于t的線性回歸方程;()利用()中的回

3、歸方程,分析2007年至20xx年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)20xx年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,6. 【20xx新課標,理19】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面試驗結(jié)果:A配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,94)94,98)

4、98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(1)分別估計用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;(2)(理)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與其質(zhì)量指標值t的關(guān)系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,其利潤記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(以試驗結(jié)果中質(zhì)量指標值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值落入相應(yīng)組的概率)【解析】:(1)由試驗結(jié)果知,用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為,所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由試驗結(jié)果知,用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為,所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42.(2)用B配方生產(chǎn)的

5、100件產(chǎn)品中,其質(zhì)量指標值落入?yún)^(qū)間90,94),94,102),102,110的頻率分別為0.04,0.54,0.42,因此P(X2)0.04,P(X2)0.54,P(X4)0.42,即X的分布列為X224P0.040.540.42X的數(shù)學(xué)期望E(X)20.0420.5440.422.68.7. 【2006全國2,理18】某批產(chǎn)品成箱包裝,每箱5件.一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱,再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗.設(shè)取出的第一,二,三箱中分別有0件,1件,2件二等品,其余為一等品.(1)用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求的分布列及的數(shù)學(xué)期望;(文19(1)求抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二

6、等品的概率;(2)若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品,用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品,求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購買的概率.8. 【2005全國3,理17】(本小題滿分12分)設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響.已知在某一小時內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125, ()求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少; ()計算這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率.9. 【2005全國2,理19】(本小題滿分12分)甲、乙兩隊進行一場排球比賽,根據(jù)以往經(jīng)驗,單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6本場比賽采用五局三勝制,即

7、先勝三局的隊獲勝,比賽結(jié)束設(shè)各局比賽相互間沒有影響令為本場比賽的局數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望(精確到0.001) 所以的概率分布表如下 3 4 5 0.28 0.3744 0.3456所以的數(shù)學(xué)期望是E=30.28+40.3744+50.3456=4.065610【20xx高考新課標2,理3】根據(jù)下面給出的2004年至20xx年我國二氧化硫排放量(單位:萬噸)柱形圖。以下結(jié)論不正確的是( )2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A逐年比較,2008年減少二氧化硫

8、排放量的效果最顯著B2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【考點定位】正、負相關(guān)11. 【20xx高考新課標2,理18】(本題滿分12分)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從,兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下:A地區(qū):62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū):73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79()根據(jù)

9、兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結(jié)論即可);A地區(qū)B地區(qū)456789()根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記時間C:“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求C的概率【答案】()詳見解析;()【解析】()兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖如下A地區(qū)B地區(qū)4567896 81 3 6 432 4 5 5 6 4 23 3 4

10、6 96 8 8 6 4 33 2 19 2 8 6 5 11 37 5 5 2通過莖葉圖可以看出,A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值;A地區(qū)用戶【考點定位】1、莖葉圖和特征數(shù);2、互斥事件和獨立事件二能力題組1. 【20xx課標全國,理14】從n個正整數(shù)1,2,n中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為,則n_.【答案】:82. 【20xx課標全國,理19】(本小題滿分12分)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示經(jīng)銷商

11、為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位:t,100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將T表示為X的函數(shù);(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率;(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若需求量X100,110),則取X105,且X105的概率等于需求量落入100,110)的頻率),求T的數(shù)學(xué)期望3. 【20xx全國,理19】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對方再連續(xù)發(fā)球2次,

12、依次輪換每次發(fā)球,勝方得1分,負方得0分設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球(1)求開始第4次發(fā)球時,甲、乙的比分為1比2的概率;(2)表示開始第4次發(fā)球時乙的得分,求的期望【解析】:記Ai表示事件:第1次和第2次這兩次發(fā)球,甲共得i分,i0,1,2;Bi表示事件:第3次和第4次這兩次發(fā)球,甲共得i分,i0,1,2;A表示事件:第3次發(fā)球,甲得1分;B表示事件:開始第4次發(fā)球時,甲、乙的比分為1比2;C表示事件:開始第5次發(fā)球時,甲得分領(lǐng)先4. 【20xx全國2,理20】如圖,由M到N的電路中有4個元件,分別標為T1,

13、T2,T3,T4,電流能通過T1,T2,T3的概率都是p,電流能通過T4的概率是0.9,電流能否通過各元件相互獨立已知T1,T2,T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999.(1)求p;(2)求電流能在M與N之間通過的概率;(3)表示T1,T2,T3,T4中能通過電流的元件個數(shù),求的期望【解析】:記Ai表示事件:電流能通過Ti,i1,2,3,4.A表示事件:T1,T2,T3中至少有一個能通過電流B表示事件:電流能在M與N之間通過(1) ,A1,A2,A3相互獨立,P()P()P()P()P()(1p)3.又P()1P(A)10.9990.001,三拔高題組1. 【20xx新課標,理9】由曲線,直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A B 4 C D 6【答案】C【解析】2. 【2005全國3,理15】設(shè)為平面上過點(0,1)的直線,的斜率等可能地取用表示坐標原點到的距離,則隨機變量的數(shù)學(xué)期望E= .【答案】

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