【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題10 立體幾何含解析文

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1、專題10 立體幾何一基礎(chǔ)題組1. 【2010高考陜西版文第8題】若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（A）2（B）1（C）（D）【答案】B考點：三視圖，容易題.2. 【2011高考陜西版文第5題】某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）A. B. C.8-2 D.【答案】A考點：三視圖，容易題.3. 【2013高考陜西版文第12題】某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為_【答案】3考點：三視圖，容易題.4. 【2014高考陜西版文第5題】將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（ ） 【答案】考點：旋轉(zhuǎn)體；幾何體的側(cè)面積.5. 【2015高考陜

2、西，文5】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】【考點定位】1.空間幾何體的三視圖；2.空間幾何體的表面積.二能力題組1. 【2006高考陜西版文第11題】已知平面外不共線的三點A，B，C到的距離都相等，則正確的結(jié)論是( )A平面ABC必平行于 B平面ABC必與相交C平面ABC必不垂直于 D存在ABC的一條中位線平行于或在內(nèi)【答案】D考點：空間的位置關(guān)系.2. 【2006高考陜西版文第16題】水平桌面上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面的距

3、離是 【答案】3R 考點：球的外切問題.3. 【2007高考陜西版文第7題】RtABC的三個頂點在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是（A）5（B）6（C）10（D）12【答案】D考點：空間的距離.4. 【2007高考陜西版文第10題】.已知P為平面a外一點，直線la,點Ql,記點P到平面a的距離為a,點P到直線l的距離為b，點P、Q之間的距離為c，則（A）（B）c(C) (D)【答案】A考點：空間的距離.5. 【2008高考陜西版文第8題】長方體的各頂點都在半徑為1的球面上,其中,則兩點的球面距離為 ( ) ABCD 【答案】C考點：空間的距離.6. 【2

4、008高考陜西版文第10題】如圖，到的距離分別是和，與所成的角分別是和，在內(nèi)的射影分別是和，若，則（ ）ABablABCD【答案】D考點：空間的位置關(guān)系，容易題.7. 【2009高考陜西版文第11題】若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B, 故選B. 考點：體積的計算.8. 【2009高考陜西版文第15題】如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，A、B是圓上兩點，若=，則A,B兩點間的球面距離為 .【答案】考點：球面距離.9. 【2012高考陜西版文第8題】將正方體（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左

5、視圖為（ ） 【答案】B【解析】考點：三視圖.三拔高題組1. 【2006高考陜西版文第19題】如圖，=l ， A， B，點A在直線l 上的射影為A1， 點B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求: () 直線AB分別與平面，所成角的大小; ()二面角A1ABB1的大小ABA1B1l第19題圖【答案】() AB與平面，所成的角分別是45，30; () arcsin考點：空間的位置關(guān)系，空間的角.2. 【2007高考陜西版文第19題】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐v,BC=6. ()求證:()求二面角的大小.【答案】()詳見解析； ()二面角為60.【解析】試題分析：解法一：

6、（）平面，平面，二面角的大小為考點：空間的位置關(guān)系，空間的角的計算.3. 【2008高考陜西版文第19題】三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面，A1AC1B1BDC（）證明：平面平面；（）求二面角的大小【答案】（）詳見解析；（）二面角為，又，平面，又平面，平面平面（）平面，取為平面的法向量，設(shè)平面的法向量為，則考點：空間的位置關(guān)系，空間的角的計算.4. 【2009高考陜西版文第19題】如圖，直三棱柱中， AB=1，ABC=60.CBAC1B1A1()證明：；（）求二面角AB的大小。 【答案】（）詳見解析；（）考點：空間的位置關(guān)系，二面角的計算.5. 【2010高考陜西版

7、文第18題】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點.()證明：EF平面PAD；()求三棱錐EABC的體積V.【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：()在PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點，EFBC.又BCAD,EFAD,又AD平面PAD,EF平面PAD, EF平面PAD.考點：球的外切問題，容易題.6. 【2011高考陜西版文第16題】如圖，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90。（1）證明：平面平面；（2）設(shè)BD=1，求三棱錐D的表面積。【答案】（

8、）詳見解析；（） 考點：空間的位置關(guān)系，表面積與體積.7. 【2012高考陜西版文第18題】直三棱柱中，（）證明；（）已知，求三棱錐的體積【答案】（）詳見解析；（） 考點：空間的位置關(guān)系，幾何體的體積.8. 【2013高考陜西版文第18題】如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)證明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積【答案】（）詳見解析；（）1考點：空間的位置關(guān)系，幾何體的體積.9. 【2014高考陜西版文第17題】 四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱 于點. （1）求四面體的體積； （2）證明：四邊形是矩形.【答案】（1）；（2）證明見解析.考點：四面體的體積；面面平行的性質(zhì).10. 【2015高考陜西，文18】如圖1，在直角梯形中，是的中點，是與的交點，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.(I)證明：平面；(II)當(dāng)平面平面時，四棱錐的體積為，求的值.【答案】(I) 證明略，詳見解析；(II) .由，得.【考點定位】1.線面垂直的判定；2.面面垂直的性質(zhì)定理；3.空間幾何體的體積.