【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題10 立體幾何含解析文

專題10 立體幾何一基礎(chǔ)題組1. 【2010高考陜西版文第8題】若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（A）2（B）1（C）（D）【答案】B考點(diǎn)：三視圖，容易題.2. 【2011高考陜西版文第5題】某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）A. B. C.8-2 D.【答案】A考點(diǎn)：三視圖，容易題.3. 【2013高考陜西版文第12題】某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為_【答案】3考點(diǎn)：三視圖，容易題.4. 【2014高考陜西版文第5題】將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（ ） 【答案】考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體；幾何體的側(cè)面積.5. 【2015高考陜西，文5】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】【考點(diǎn)定位】1.空間幾何體的三視圖；2.空間幾何體的表面積.二能力題組1. 【2006高考陜西版文第11題】已知平面外不共線的三點(diǎn)A，B，C到的距離都相等，則正確的結(jié)論是( )A平面ABC必平行于 B平面ABC必與相交C平面ABC必不垂直于 D存在ABC的一條中位線平行于或在內(nèi)【答案】D考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系.2. 【2006高考陜西版文第16題】水平桌面上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面的距離是 【答案】3R 考點(diǎn)：球的外切問題.3. 【2007高考陜西版文第7題】RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是（A）5（B）6（C）10（D）12【答案】D考點(diǎn)：空間的距離.4. 【2007高考陜西版文第10題】.已知P為平面a外一點(diǎn)，直線la,點(diǎn)Ql,記點(diǎn)P到平面a的距離為a,點(diǎn)P到直線l的距離為b，點(diǎn)P、Q之間的距離為c，則（A）（B）c(C) (D)【答案】A考點(diǎn)：空間的距離.5. 【2008高考陜西版文第8題】長方體的各頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,其中,則兩點(diǎn)的球面距離為 ( ) ABCD 【答案】C考點(diǎn)：空間的距離.6. 【2008高考陜西版文第10題】如圖，到的距離分別是和，與所成的角分別是和，在內(nèi)的射影分別是和，若，則（ ）ABablABCD【答案】D考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，容易題.7. 【2009高考陜西版文第11題】若正方體的棱長為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B, 故選B. 考點(diǎn)：體積的計(jì)算.8. 【2009高考陜西版文第15題】如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，A、B是圓上兩點(diǎn)，若=，則A,B兩點(diǎn)間的球面距離為 .【答案】考點(diǎn)：球面距離.9. 【2012高考陜西版文第8題】將正方體（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ） 【答案】B【解析】考點(diǎn)：三視圖.三拔高題組1. 【2006高考陜西版文第19題】如圖，=l ， A， B，點(diǎn)A在直線l 上的射影為A1， 點(diǎn)B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求: () 直線AB分別與平面，所成角的大小; ()二面角A1ABB1的大小ABA1B1l第19題圖【答案】() AB與平面，所成的角分別是45°，30° () arcsin考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，空間的角.2. 【2007高考陜西版文第19題】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐v,BC=6. ()求證:()求二面角的大小.【答案】()詳見解析； ()二面角為60°.【解析】試題分析：解法一：（）平面，平面，二面角的大小為考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，空間的角的計(jì)算.3. 【2008高考陜西版文第19題】三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面，A1AC1B1BDC（）證明：平面平面；（）求二面角的大小【答案】（）詳見解析；（）二面角為，又，平面，又平面，平面平面（）平面，取為平面的法向量，設(shè)平面的法向量為，則考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，空間的角的計(jì)算.4. 【2009高考陜西版文第19題】如圖，直三棱柱中， AB=1，ABC=60.CBAC1B1A1()證明：；（）求二面角AB的大小。 【答案】（）詳見解析；（）考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，二面角的計(jì)算.5. 【2010高考陜西版文第18題】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).()證明：EF平面PAD；()求三棱錐EABC的體積V.【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：()在PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，EFBC.又BCAD,EFAD,又AD平面PAD,EF平面PAD, EF平面PAD.考點(diǎn)：球的外切問題，容易題.6. 【2011高考陜西版文第16題】如圖，在ABC中，ABC=45°，BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90°。（1）證明：平面平面；（2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D的表面積?！敬鸢浮浚ǎ┰斠娊馕?；（） 考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，表面積與體積.7. 【2012高考陜西版文第18題】直三棱柱中，（）證明；（）已知，求三棱錐的體積【答案】（）詳見解析；（） 考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，幾何體的體積.8. 【2013高考陜西版文第18題】如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)證明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積【答案】（）詳見解析；（）1考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系，幾何體的體積.9. 【2014高考陜西版文第17題】 四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱 于點(diǎn). （1）求四面體的體積； （2）證明：四邊形是矩形.【答案】（1）；（2）證明見解析.考點(diǎn)：四面體的體積；面面平行的性質(zhì).10. 【2015高考陜西，文18】如圖1，在直角梯形中，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.(I)證明：平面；(II)當(dāng)平面平面時(shí)，四棱錐的體積為，求的值.【答案】(I) 證明略，詳見解析；(II) .由，得.【考點(diǎn)定位】1.線面垂直的判定；2.面面垂直的性質(zhì)定理；3.空間幾何體的體積.