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1、新版-新版數學高考復習資料-新版 1 1函數綜合測試題02 精編數學高考復習資料9、已知函數為偶函數，且（1）求的值，并確定的解析式；（2）若，在上為增函數，求實數的取值范圍。解：（1）由，又當為奇函數，不合題意，舍去；當為偶函數，滿足題設，故。 精編數學高考復習資料（2）令，若在其定義域內單調遞減，要使上單調遞增，則需上遞減，且，即，若在其定義域內單調遞增，要使上單調遞增，則需上遞增，且，即； 綜上所述，實數的取值范圍是。 10、對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數，對任意的，總有；當時，總有成立；已知函數與是定義在上的函數。（1）試問函數是否為函數？并說明理由；（2）若函數是
2、函數，求實數組成的集合。解：（1）當時，總有，滿足，當時，滿足；（2）為增函數，；由，得，即；因為，所以，與不同時等于1 ，當時，綜合，。11、已知函數。（1）將的圖象向右平移兩個單位，得到函數，求函數的解析式；（2）函數與函數的圖象關于直線對稱，求函數的解析式；（3）設，已知的最小值是且，求實數的取值范圍。解：（1）（2）設的圖象上一點，點關于的對稱點為， 精編數學高考復習資料由點在的圖象上，所以，于是即（3）；設，則； 精編數學高考復習資料問題轉化為：，對恒成立，即：，對恒成立。（*）故必有（否則，若，則關于的二次函數開口向下，當充分大時，必有；而當時，顯然不能保證（*）成立），此時，由于
3、二次函數的對稱軸方程為，所以，問題等價于，即，解之得：；此時，故在取得最小值滿足條件。點評：緊扣二次函數的頂點式對稱軸、最值、判別式顯合力。12、對于在區(qū)間上有意義的兩個函數與，如果對任意的，均有 精編數學高考復習資料，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的，現有兩個函數與，給定區(qū)間。（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求實數的取值范圍；（2）討論與在給定區(qū)間上是否是接近的。解：（1）兩個函數與在給定的一個區(qū)間有意義，函數在給定區(qū)間上單調遞增，函數在給定區(qū)間上恒為正數，故有意義，當且僅當；（2）構造函數，對于函數來講， 顯然其在上單調遞減，在上單調遞增，且在其定義域內一定是減函數。由于，得，所以原函數在區(qū)間內單調遞減，只需保證 精編數學高考復習資料當時，與在區(qū)間上是接近的；當時，與在區(qū)間上是非接近的。
新版廣東省廣州市高考數學一輪復習 專項檢測試題：30 函數綜合測試題2
