新編新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題15 選修部分含解析文科

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1、專題15 選修部分一基礎(chǔ)題組1. 【20xx課標(biāo)全國(guó)，文22】(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAEDCAF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓(1)證明：CA是ABC外接圓的直徑；(2)若DBBEEA，求過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值所以過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的直徑為CE，由DBBE，有CEDC，又BC2DBBA2DB2，所以CA24DB2BC26DB2.而DC2DBDA3DB2，故過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值為.2. 【20xx課標(biāo)全國(guó)，文2

2、3】(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t與t2(02)，M為PQ的中點(diǎn)(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)3. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文24】選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|xa|x2|(1)當(dāng)a3時(shí)，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍由條件得2a1且2a2，即3a0.故滿足條件的a的取值范圍為3,04. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文22】選修41：幾何證明選講如圖，已知圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E

3、點(diǎn)，證明：(1)ACEBCD；(2)BC2BECD.5. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文23】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線C1： (t為參數(shù))，圓C2： (為參數(shù))(1)當(dāng)時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線【解析】：(1)當(dāng)時(shí)，C1的普通方程為y (x1)，C2的普通方程為x2y21.聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點(diǎn)為(1,0)，(，)(2)C1的普通方程為xsinycossin0.A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin2，cossin)，故當(dāng)變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為 (為參數(shù))P點(diǎn)軌跡的普通方程為(x)2y2

4、.故P點(diǎn)軌跡是圓心為(，0)，半徑為的圓 6. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文24】選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|2x4|1.(1) 畫出函數(shù)yf(x)的圖像；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范圍二能力題組（22） 1. 【20xx全國(guó)2，文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是外一點(diǎn)，是切線，為切點(diǎn)，割線與相交于，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).證明：（）；（）2. 【20xx全國(guó)2，文23】(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為.（）求得參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)在上，在處的切

5、線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標(biāo).3. 【20xx全國(guó)2，文24】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)（）證明：；（）若，求的取值范圍.三拔高題組1. 【20xx課標(biāo)全國(guó)，文24】(本小題滿分10分)選修45：不等式選講設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且abc1.證明：(1)abbcca；(2)1.【解析】：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca.由題設(shè)得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因?yàn)?，?(abc)，即abc.所以1.2. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文2

6、2】選修41：幾何證明選講如圖，D，E分別為ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)若CFAB，證明：(1)CDBC；(2)BCDGBD (2)因?yàn)镕GBC，故GBCF.由(1)可知BDCF，所以GBBD而DGBEFCDBC，故BCDGBD3. 【20xx全國(guó)新課標(biāo)，文23】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是2正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，)(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范圍