新版新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題11 概率和統(tǒng)計含解析文科

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1、 1 1專題11 概率和統(tǒng)計一基礎(chǔ)題組1. 【20xx全國新課標(biāo)，文3】在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0 C D1【答案】D2. 【2005全國3，文3】在的展開式中的系數(shù)是（ ）A14 B14 C28 D28【答案】B【解析】3. 【2005全國2，文8】的展開式中項的系數(shù)是（ ）(A) 840(B) (C) 210(D) 【答案】A【解析】，令，則展開式中項的系數(shù)是.4. 【20xx全國2，文13】甲，乙兩名運動員各自等

2、可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_.【答案】5. 【20xx課標(biāo)全國，文13】從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是_【答案】：0.26. 【20xx全國2，文14】(x)9的展開式中，x3的系數(shù)是_【答案】：847. 【2007全國2，文13】一個總體含有100個個體,以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本,則指定的某個個體被抽到的概率為 .【答案】：8. 【2006全國2，文13】在的展開式中常數(shù)項是。（用數(shù)字作答）【答案】45【解析】，令，即，常數(shù)項為.9. 【2006全國2，文16】一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居

3、民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出人?！敬鸢浮?510. 【20xx全國2，文19】（本小題滿分12分）某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；（）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；（）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu).【解析】（）由所給

4、莖葉圖知，50位市民對這甲部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的是75，,75，故樣本中位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計值是7550位市民對這乙部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的是66,68，故樣本中位數(shù)為，所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是6711. 【20xx全國新課標(biāo)，文19】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更

5、好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k 3.8416.63510.828K2【解析】：(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為14%.(2)K29.967.由于9.9676.635，所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女

6、兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好 12. 【2005全國3，文18】(本小題滿分12分)設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125， （）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少； （）計算這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率.12分13. 【2005全國2，文18】(本小題滿分12分)甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束設(shè)各局比賽相互間沒有影響，求：

7、() 前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率；() 本場比賽乙隊以取勝的概率【解析】：單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，乙隊勝甲隊的概率為10.6=0.4(I)記“甲隊勝三局”為事件A，“甲隊勝二局”為事件B，則前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率為P(A)+P(B)=0.648(II)若本場比賽乙隊3：2取勝，則前四局雙方應(yīng)以2：2戰(zhàn)平，且第五局乙隊勝。所以，所求事件的概率為二能力題組1. 【20xx全國2，文9】將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()A12種 B18種 C36種 D54種【答案】：B2. 【2007全國

8、2，文10】 5位同學(xué)報名參加兩上課外活動小組,每位同學(xué)限報其中的一個小組,則不同的報名方法共有( )(A)10種(B)20種(C) 25種 (D) 32種【答案】：D3. 【20xx全國新課標(biāo)，文14】設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,1上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0f(x)1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線yf(x)及直線x0，x1，y0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間0,1上的均勻隨機數(shù)x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i1,2，N)，再數(shù)出其中滿足yif(xi)(i1,2，N)的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為_【答案】：【解

9、析】：可以大致繪出一個圖形，如圖所示，隨機產(chǎn)生了N個點，而這N個點里有N1個點落在曲線下方，自然地，根據(jù)幾何概型我們可以得到，所以估算出S的近似值為.4. 【2007全國2，文16】的展開式中常數(shù)項為 。（用數(shù)字作答）【答案】：575. 【2005全國2，文15】在由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_個【答案】1926. 【20xx課標(biāo)全國，文19】(本小題滿分12分)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示

10、經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位：t,100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率【解析】：(1)當(dāng)X100,130)時，T500X300(130X)800X39 000.當(dāng)X130,150時，T50013065 000.所以(2)由(1)知利潤T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120,150的頻率為0.7，所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計值為0.7.7. 【20xx全國新課標(biāo)，

11、文18】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式；(2) 花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率 8. 【2007全國2，文19】

12、（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96 ()求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;（）若該批產(chǎn)品共有100件，從中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率P（B）。9. 【2006全國2，文19】（本小題滿分分）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。（I）求取6件產(chǎn)品中有1件產(chǎn)品是二等品的概率。（II）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件

13、以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率?！窘馕觥浚涸O(shè)表示事件“第二箱中取出i件二等品”，i0，1；表示事件“第三箱中取出i件二等品”，i0，1，2；（1）依題意所求的概率為(2)解法一：所求的概率為解法二：所求的概率為三拔高題組1. 【2006全國2，文12】5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有( )（A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種【答案】A【解析】2. 【2005全國3，文13】經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多 人.【答案】33. 【20xx全國2，文20】如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9，電流能否通過各元件相互獨立已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999.(1)求p；(2)求電流能在M與N之間通過的概率；