新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題：14 二項(xiàng)式定理、排列與組合1

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1、 二項(xiàng)式定理、排列與組合011、在的展開式中，的系數(shù)為（ C ）A、 B、 C、 D、2、在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ B ） A、 B、 C、 D、 解析：對(duì)于，對(duì)于，則的項(xiàng)的系數(shù)是3、的展開式中的系數(shù)是（ B ）A、 B、 C、3 D、4 4、若為有理數(shù)，則（ B ） A、33 B、29 C、23 D、19解析：，由已知，得，。5、展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，不含的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為，則的值可能為（ D ）A、 B、 C、 D、 解析：，則可取。6、在的展開式中，的系數(shù)為 。解析：，故得的系數(shù)為。7、的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是 。解析：的二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)為，項(xiàng)的系數(shù)是35。8

2、、的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于 。解析：因所以有。9、的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 。解析：，令，得故展開式的常數(shù)項(xiàng)為。10、的展開式中的系數(shù)為 。解析：，只需求展開式中的含項(xiàng)的系數(shù)：。11、觀察下列等式：，由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于， 。解析：這是用類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成，第二項(xiàng)前有，二項(xiàng)指數(shù)分別為，因此對(duì)于，。12、8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（ A ）A、 B、 C、 D、 13、將標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中。若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1、2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ B ）A、12種 B、

3、18種 C、36種 D、54種14、由組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ A ）A、36 B、32 C、28 D、2415、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ C ）A、72 B、96 C、108 D、14416、用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ B ）A、324 B、328 C、360 D、648解析：先選一個(gè)偶數(shù)字排個(gè)位，有3種選法。若5在十位或十萬位，則1、3有三個(gè)位置可排，324個(gè)若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個(gè)位置可排，共312個(gè)。算上個(gè)位偶數(shù)字的排法，共計(jì)個(gè)。17、某校開設(shè)類選

4、修課3門，類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（ A ）A、30種 B、35種 C、42種 D、48種18、3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ B ）A、360 B、288 C、216 D、9619、甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（ D ）A、150種 B、180種 C、300種 D、345種20、某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排前兩位，節(jié)目乙不

5、能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（ B ）A、36種 B、42種 C、48種 D、54種21、在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字也許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為（ B ）A、10 B、11 C、12 D、1522、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加。甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ B ）A、152 B

6、、126 C、90 D、5423、某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（ C ）A、504種 B、960種 C、1008種 D、1108種解析：分兩類：甲乙排1、2號(hào)或6、7號(hào) 共有種方法甲乙排中間，丙排7號(hào)或不排7號(hào)，共有種方法，故共有1008種不同的排法。24、某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。 若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（ C ）A、30種 B、36種 C、42種 D、48種解析：法1：所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法，即。法2：分兩類，甲、乙同組，則只能排在15日，有種排法甲、乙不同組，有種排法，故共有42種方法。25、（染色問題）如圖，用四種不同顏色給圖中的六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有（ B ）A、288種 B、264種 C、240種 D、168種解析：分三類：（1）用四種顏色，則有種方法；（2）用三種顏色，則有種方法；（3）用二種顏色，則有，共有不同的涂色方法264種。