新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題:09 不等式1

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1、 不等式不等式 01011、 (均值定理)已知0,0ab,則112 abab的最小值是( C )A、2 B、2 2 C、4 D、52、 (均值定理)若121212120,01aabbaabb, 且,則下列代數(shù)式中值最大的是( A )A、1 122a ba b B、121 2a abb C、1 22 1aba b D、123、 (不等式解法)不等式252(1)xx的解集是( D )A、132, B、132, C、11132, D、11132,4、 (不等式解法)不等式xxxx22loglog的解集是( A )A、) 1 , 0( B、), 1 ( C、), 0( D、),(5、設, a bR,若

2、| 0ab,則下列不等式中正確的是( D )A、0ba B、330ab C、220ab D、0ba6、 (不等式解法)當01a時,下列不等式一定成立的是( A )A、(1)(1)log(1)log(1)2aaaaB、(1)(1)log(1)log(1)aaaaC、(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaaD、(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa7、 (均值定理)設0,0ab,若3是3a與3b的等比中項,則11ab的最小值為( B )A、8 B、4 C、1 D、148、 (均值定理)設cba,是互不

3、相等的正數(shù),則下列等式中不恒成立的是( C )A、|cbcaba B、aaaa1122C、21|baba D、aaaa2139、 (不等式成立問題)在R上定義運算:)1 (yxyx,若對任意實數(shù)x,不等式1)()(axax恒成立,則( C )A、11a B、20 aC、2321a D、2123a10、 (不等式成立問題)若不等式|4|3|xxa的解集為非空集合,則實數(shù)a的取值范圍是( C )A、7a B、17a C、1a D、1a 11、 (不等式成立問題)不等式2313xxaa對任意實數(shù)x恒成立,則a的取值范圍為( A )A、(, 14,) B、(, 25,) C、1,2 D、(,12,)1

4、2、 (不等式成立問題)已知ab10,若關于x的不等式22)()(axbx的解集中的整數(shù)恰有 3 個,則( C )A、01a B、10 a C、31 a D、63 a13、關于x的方程2294 30 xxa 有實根的充要條件是( D )A、4a B、40a C、0a D、30a 解析:令23,(01)xtt ,則原方程變?yōu)?40tta,方程2294 30 xxa 有實根的充要條件是方程240tta在(0,1t上有實根,再令2( )4f ttta,其對稱軸21t ,則方程240tta在(0,1t上有一實根,另一根在(0,1t以外,因而舍去,即(0)0030(1)030faafa 。14、設2si

5、n1sin2sin222nnna ,則對任意正整數(shù), ()m n mn,都成立的是( C )A、|2nmm naa B、|2nmmnaa C、1|2nmnaa D、1|2nmnaa 解析:12sin(1)sin(2)sin| |222nmnnmnnmaa12sin(1)sin(2)sin|222nnmnnm1112111111122|12222212nmnnmnm12n。15、 (線性規(guī)劃)如果實數(shù)yx,滿足條件101010 xyyxy ,那么2xy的最大值為( B )A、2 B、1 C、2 D、316、設, x y滿足24,1,22,xyxyxy則zxy( B )A、有最小值 2,最大值 3

6、 B、有最小值 2,無最大值C、有最大值 3,無最小值 D、既無最小值,也無最大值 17、 (線性規(guī)劃)設變量yx,滿足約束條件632xyyxxy,則目標函數(shù)yxz 2的最小值為( B )A、2 B、3 C、4 D、918、 (線性規(guī)劃)若實數(shù)yx,滿足不等式11,02240 xyyxyxy則的取值范圍是( C )A、31, 1 B、31,21 C、2 ,21 D、,2119、 (線性規(guī)劃)若不等式組03434xxyxy,所表示的平面區(qū)域被直線43ykx分為面積相等的兩部分,則k的值是( B )A、73 B、37 C、43 D、3420、在平面直角坐標系中,若不等式組101010 xyxaxy (a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于 2,則a的值為( D )A、5 B、1 C、2 D、3

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