新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第30練 Word版含解析

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1、 1 1訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的應(yīng)用;(2)三角函數(shù)與解三角形的綜合訓(xùn)練題型(1)討論函數(shù)yAsin(x)k的圖象、性質(zhì);(2)三角變換和三角函數(shù)的結(jié)合;(3)三角函數(shù)與解三角形解題策略(1)討論三角函數(shù)的性質(zhì),可先進(jìn)行三角變換,化成yAsin(x)k的形式或復(fù)合函數(shù);(2)解題中貫穿整體代換、數(shù)形結(jié)合思想;(3)三角函數(shù)和解三角形的綜合問題,一定要結(jié)合正弦、余弦定理,利用三角形中的邊角關(guān)系.1(20xx重慶改編)若tan2tan,則_.2已知R,sin2cos,則tan2_.3已知扇形的周長為4cm,當(dāng)它的半徑為_cm和圓心角為_弧度時,扇形面積最大,這個最大面積是_cm2.4當(dāng)x

2、時,函數(shù)y3sinx2cos2x的最小值是_,最大值是_5若cos,cos(),則_.6(20xx揚州一模)函數(shù)ysin2xcos2(x)的單調(diào)增區(qū)間是_7(20xx全國乙卷改編)已知函數(shù)f(x)sin(x),x為f(x)的零點,x為yf(x)圖象的對稱軸,且f(x)在上單調(diào),則的最大值為_8將函數(shù)f(x)sin2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,有|x1x2|min,則_.9.如圖,某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度:A,B,C三地位于同一水平面上,在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射,觀測點A,B兩地相

3、距100m,BAC60,在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚s在A地測得該儀器至最高點H時的仰角為30,則該儀器的垂直彈射高度CH_m(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)10(20xx黃岡適應(yīng)性測試)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,函數(shù)f(x)2sin2(x)cos2x,x,在xA處取到最大值(1)求角A的大??;(2)若b4,ca,求ABC的面積答案精析132.3.1214.25.解析cos,sin.又cos(),sin(),coscos()cos()cossin()sin.又,(0,),.6k,k,kZ(開區(qū)間也正確)解析原式1(cos2xsin2x)1sin(2x)令2k

4、2x2k,kZ,得kxk,kZ,故所求增區(qū)間為k,k,kZ.(開閉均可)79解析因為x為f(x)的零點,x為f(x)圖象的對稱軸,所以kT,即T,所以4k1(kN*),又因為f(x)在上單調(diào),所以,即12,由此得的最大值為9.8.解析因為g(x)sin2(x)sin(2x2),所以|f(x1)g(x2)|sin2x1sin(2x22)|2.因為1sin2x11,1sin(2x22)1,所以sin2x1和sin(2x22)的值中,一個為1,另一個為1,不妨取sin2x11,sin(2x22)1,則2x12k1,k1Z,2x222k2,k2Z,2x12x222(k1k2),(k1k2)Z,得|x1

5、x2|.因為0,所以0,故當(dāng)k1k20時,|x1x2|min,則.9140解析由題意,設(shè)ACxm,則BCx340(x40) m在ABC中,由余弦定理,得BC2AB2AC22ABACcosBAC,即(x40)210000x2100x,解得x420.在ACH中,AC420m,CAH30,ACH90,所以CHACtanCAH140(m)故該儀器的垂直彈射高度CH為140m.10解(1)f(x)2sin2(x)cos2x1cos(2x)cos2x1cos2xsin2xcos2x1sin2xcos2xsin(2x)1.又x,所以2x,所以當(dāng)2x,即x時,函數(shù)f(x)取到最大值所以A.(2)由余弦定理知a2b2c22bccosA,即a216a224a,解得a4,c8,SABCbcsinA488.

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