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1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)校：學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、 通過教學(xué)，使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的定義，會畫指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并會簡單應(yīng)用。2、 通過函數(shù)的作圖，由學(xué)生觀察，歸納出函數(shù)所具有的性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、歸納的能力。3、 通過例題與練習(xí)，使學(xué)生會利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決比較大小、求定義域、作圖等問題。4、 通過教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)一種新函數(shù)的方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)。難點(diǎn)：弄清底數(shù)a對函數(shù)數(shù)值變化的影響，指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)
2、節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（二）發(fā)現(xiàn)問 題，深化概念（三）動手操 作，畫出圖像（四）觀察圖 像，探究性質(zhì)（五）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基（六）歸納總結(jié)，拓展深化(七)布置作 業(yè)，提高升華1）課件演示細(xì)胞的分裂過程。提出問題：“第x次分裂，細(xì)胞的個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的關(guān)系是怎樣的？”2）“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y與x有怎樣的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系？（可列表引導(dǎo)得出：1；2；;x）答： 細(xì)胞個數(shù)y 與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x, 木棰的剩余量y與x的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系是y=。 3）章前中GDP年平均增長問題的解析式y(tǒng)=1.073x4）生物機(jī)體碳14衰減問題的解析式
3、Y =引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的特點(diǎn)與我們學(xué)過的函數(shù)有什么不同？然后給出課題。（一）利用課件給出指數(shù)函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生分析：一指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax(a0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。定義域取全體實數(shù)。思考1：為什么定義中要規(guī)定底數(shù)a0,且a1？思考2:下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=1x (4)y=(1/3)x (5)y=2x1 小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)是 (1)y=ax的形式 (2)底數(shù)a0且a1設(shè)置了以下三個問題，（1）怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？（2）指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？以這三個問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入
4、本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，動手操作來畫圖。1 要求學(xué)生.畫出y=2x與y=的圖像2.教師演示幾何畫板畫出的底數(shù)取值不同時圖像的不同情況。3.學(xué)生觀察圖像來畫出底數(shù)分別為 a 大于1和a在0到1之間兩種情況下的指數(shù)函數(shù)的草圖。 （1）觀察圖像，四人小組為單位發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（2）小組派代表來展示發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)。 （3）師生共同歸納整理發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y=ax圖像特征指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)(1)這些圖像都位于x軸上方(1)x取任何實數(shù)時，ax 0即定義域為R,值域為(0,+)(2) 這些圖像都過點(diǎn)（0,1）(2)無論a為任何正數(shù)，總有a01(3)自左向右看，圖像逐漸上升，圖像逐漸下降(3)當(dāng)a1時，y=
5、ax是增函數(shù)；當(dāng) 0a1時,若x0，則ax1若x0，則0 ax 1當(dāng) 0a1時若x1 若x0，則0 ax 10a0時，y1當(dāng)x0時，0 y 1(5)當(dāng)x1 當(dāng)x0時，0y 0且a1。此時，在數(shù)軸上把a(bǔ)的范圍表示出來，這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時的分類討論埋下了伏筆。問題4 通過兩個具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像，來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會，如何完成？ 教學(xué)策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的若干個不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時圖像的不
6、同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。問題5指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向.教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)。 問題6.學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)？教學(xué)策略：在學(xué)生識圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個表格的填寫，讓學(xué)生感受由圖象特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。五、教法分析：為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課
7、堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，分析討論為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以動手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動的中心。六、預(yù)期效果分析：1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經(jīng)歷了知識的生成和發(fā)展過程，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。2、簡單實例的引入，順利完成了知識的遷移，從得出指數(shù)函數(shù)的模型，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。 3、 而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報告，彌補(bǔ)課堂時間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。 4、在整個教學(xué)過程中，由于學(xué)生是自覺主動地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，對所學(xué)知識應(yīng)該能夠較快接受。因此，我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案與說課稿
