《中考數(shù)學試卷 壓軸題共30題 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學試卷 壓軸題共30題 人教新課標版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2010年中考數(shù)學試卷 壓軸題（共30題） 人教新課標版1、（2010北京）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y= -x2+x+m2-3m+2 與x軸的交點分別為原點O和點A，點B(2，n)在這條拋物線上。（1）求點B的坐標；（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E。延長PE到點D，使得ED=PE，以PD為斜邊在PD右側作等腰直角三角形PCD（當P點運動時，C點、D點也隨之運動） j 當?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長； k 若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一 點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，
2、速度為每秒2個單位(當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動)。過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F。延長QF 到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側作等腰直角三角形QMN(當Q 點運動時，M點，N點也隨之運動)。若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條直角邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值。xyO11OABCDEPyx圖1解：（1）拋物線y= -x2+x+m2-3m+2經(jīng)過原點，m2-3m+2=0，解得m1=1，m2=2，由題意知m1，m=2，拋物線的解析式為y= -x2+x，點B(2，n)在拋物線y= -x2+x上，n=4，B點的坐標為(2，4)。 （2）j 設
3、直線OB的解析式為y=k1x，求得直線OB的解析式為 y=2x，A點是拋物線與x軸的一個交點，可求得A點的坐標為(10，0)，設P點的坐標為(a，0)，則E點的坐標為（a，2a），根據(jù)題意作等腰直角三角形PCD，如圖1?？汕蟮命cC的坐標為（3a，2a），由C點在拋物線上，得2a= -(3a)2+3a，即a2-a=0，解得a1=，a2=0（舍去），OP=。 k 依題意作等腰直角三角形QMN，設直線AB的解析式為y=k2x+b，由點A(10，0)，點B(2，4)，求得直線AB的解析式為y= -x+5，當P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，有以下三種情況： 第一種情
4、況：CD與NQ在同一條直線上。如圖2所示?？勺CDPQ為等腰直角三角形。此時OP、DP、AQ的長可依次表示為t、4t、2t個單位。PQ=DP=4t，t+4t+2t=10，t=。 第二種情況：PC與MN在同一條直線上。如圖3所示。可證PQM為等腰直角三角形。此時OP、AQ的長可依次表示為t、2t個單位。OQ=10-2t，F(xiàn)點在直線AB上，F(xiàn)Q=t，MQ=2t，PQ=MQ=CQ=2t，t+2t+2t=10，t=2。 第三種情況：點P、Q重合時，PD、QM在同一條直線上，如圖4所示。此時OP、AQ的長可依次表示為t、2t個單位。t+2t=10，圖4yxBOQ(P)NCDMEFt=。綜上，符合題意的t值
5、分別為，2， 。xyOAM(C)B(E)DPQFN圖3ExOABCyPMQNFD圖22、（2010北京）問題：已知ABC中，BAC=2ACB，點D是ABC內的一點，且AD=CD，BD=BA。探究DBC與ABC度數(shù)的比值。 請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明。 (1) 當BAC=90時，依問題中的條件補全右圖。觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關系為 ； 當推出DAC=15時，可進一步推出DBC的度數(shù)為 ；可得到DBC與ABC度數(shù)的比值為 ； (2) 當BAC90時，請你畫出圖形，研究DBC與ABC度數(shù)的比值是否與(1)中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明。A
6、CB解：(1) 相等；15；1：3。(2) 猜想：DBC與ABC度數(shù)的比值與(1)中結論相同。 證明：如圖2，作KCA=BAC，過B點作BK/AC交CK于點K， 連結DK。BAC90，四邊形ABKC是等腰梯形， CK=AB，DC=DA，DCA=DAC，KCA=BAC，BACDK123456圖2 KCD=3，KCDBAD，2=4，KD=BD， KD=BD=BA=KC。BK/AC，ACB=6， KCA=2ACB，5=ACB，5=6，KC=KB， KD=BD=KB，KBD=60，ACB=6=60-1， BAC=2ACB=120-21， 1+(60-1)+(120-21)+2=180，2=21， DB
7、C與ABC度數(shù)的比值為1：3。3、（2010郴州）如圖（1），拋物線與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線與拋物線交于點B、C.（1）求點A的坐標；（2)當b=0時（如圖（2），與的面積大小關系如何？當時，上述關系還成立嗎，為什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由. 第26題圖（1）圖（2）解：（1）將x=0，代入拋物線解析式，得點A的坐標為（0，4）（2）當b0時，直線為，由解得， 所以B、C的坐標分別為（2，2），（2，2） ，所以（利用同底等高說明面積相等亦可）當時，仍有成立. 理由如下由，解得， 所以B、C的坐
8、標分別為（，+b），（，+b），作軸，軸，垂足分別為F、G，則，而和是同底的兩個三角形，所以. （3）存在這樣的b.因為所以，所以，即E為BC的中點所以當OE=CE時，為直角三角形，因為所以 ，而所以，解得，所以當b4或2時，OBC為直角三角形. 4、（2010濱州）如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線恰好經(jīng)過軸上A、B兩點（1）求A、B、C三點的坐標；（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；（3）若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位?解：解：由拋物線的對稱性可知AM=BM在RtAOD和RtBMC中，O
9、D=MC，AD=BC，AODBMCOA=MB=MA設菱形的邊長為2m，在RtAOD中，解得m=1DC=2，OA=1，OB=3A、B、C三點的坐標分別為（1，0）、（3，0）、（2，）設拋物線的解析式為y=（2）2+ 代入A點坐標可得=拋物線的解析式為y=（2）2+設拋物線的解析式為y=（一2）2+k，代入D（0，）可得k=5所以平移后的拋物線的解析式為y=（一2）2+5，平移了5一=4個單位 5、（2010長沙）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點和點（1，b），其中且、為實數(shù)（1）求一次函數(shù)的表達式（用含b的式子表示）；（2）試說明：這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點；（3
10、）設（2）中的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，求| x1x2 |的范圍解：（1）一次函數(shù)過原點設一次函數(shù)的解析式為y=kx一次函數(shù)過（1，b） y=bx （2）y=ax2+bx2過（1，0）即a+b=2 由得 方程有兩個不相等的實數(shù)根方程組有兩組不同的解兩函數(shù)有兩個不同的交點 （3）兩交點的橫坐標x1、x2分別是方程的解 或由求根公式得出。 ab0，a+b=2 2a1令函數(shù) 在1a2時y隨a增大而減小 6、（2010長沙）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速
11、運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動設運動時間為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；（3）當OPQ與PAB和QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比BAPxCQOy第26題圖解：（1）CQt，OP=t，CO=8 OQ=8tSOPQ（0t8）（2）S四邊形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ32 四邊形OPBQ的面積為一個定值，且等于32 （3）當OPQ與PAB和QPB相似時, QPB必須是一個直
12、角三角形，依題意只能是QPB90 又BQ與AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根據(jù)相似三角形的對應關系只能是OPQPBQABP ，解得：t4 經(jīng)檢驗：t4是方程的解且符合題意（從邊長關系和速度）此時P（，0）B（，8）且拋物線經(jīng)過B、P兩點，拋物線是，直線BP是：設M（m, ）、N(m，) M在BP上運動 與交于P、B兩點且拋物線的頂點是P當時， 當時，MN有最大值是2設MN與BQ交于H 點則、SBHMSBHM ：S五邊形QOPMH3:29當MN取最大值時兩部分面積之比是3：29 7、（2010常德）如圖9，已知拋物線軸交于點A（-4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C
13、點.（1）求此拋物線的解析式；（2）設E是線段AB上的動點，作EFAC交BC于F，連接CE，當?shù)拿娣e是面積的2倍時，求E點的坐標；（3）若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當P點運動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點的坐標.ABOC圖9yx解：（1）由二次函數(shù)與軸交于、兩點可得：解得：故所求二次函數(shù)的解析式為（2）SCEF=2 SBEF, ，EF/AC，BEFBAC，得故E點的坐標為(,0).（3）解法一：由拋物線與軸的交點為，則點的坐標為（0，2）若設直線的解析式為，則有解得： 故直線的解析式為若設點的坐標為，又點是過點所作軸的平行線與直線的交點，
14、則點的坐標為（則有：即當時，線段取大值，此時點的坐標為（2，3）解法二：延長交軸于點，則要使線段最長，則只須的面積取大值時即可.設點坐標為（，則有： 即時，的面積取大值，此時線段最長，則點坐標為（2，3）8、（2010常德）如圖10，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AGCE.（1）當正方形GFED繞D旋轉到如圖11的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.（2）當正方形GFED繞D旋轉到如圖12的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M.求證：AGCH;當AD=4，DG=時，求CH的長。ABCDEF圖110GAD圖11FEBCGAD
15、BCEFHM圖12解：（1）成立四邊形、四邊形是正方形， . 90-. .（2）類似（1）可得，12 又.BACDEFG12圖12HPM 即 解法一: 過作于,由題意有，則1.而12，21.，即.在Rt中，,而, 即,.再連接，顯然有，. 所求的長為.BACDEFG12圖12HPM解法二：研究四邊形ACDG的面積，過作于,由題意有，,. 而以CD為底邊的三角形CDG的高=PD=1，,41+44=CH+4 1.=.9、（2010丹東）如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， DMN也隨之整體移動） （
16、1）如圖，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由； （2）如圖，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖證明；若不成立，請說明理由；（3）若點M在點C右側時，請你在圖中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由 圖圖圖第25題圖ABCDEF解：（1）判斷：EN與MF相等 （或EN=MF），點F在直線NE上， （2）成立證明：法一：連結DE，DFABC是等邊三角形， AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是
17、三邊的中點， DE，DF，EF為三角形的中位線DE=DF=EF，F(xiàn)DE=60又MDF+FDN=60， NDE+FDN=60， MDF=NDE 在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNE NCABFMDENCABFMDEMF=NE 法二：延長EN，則EN過點F ABC是等邊三角形， AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點， EF=DF=BF BDM+MDF=60， FDN+MDF=60，BDM=FDN又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFNBM=FNBF=EF， MF=EN 法三：連結DF，NF ABC是等邊三角形， AC=BC=AC又D，E，F(xiàn)是三邊
18、的中點， DF為三角形的中位線，DF=AC=AB=DB 又BDM+MDF=60， NDF+MDF=60， BDM=FDN 在DBM和DFN中，DF=DB，DM=DN， BDM=NDF，DBMDFN B=DFN=60又DEF是ABC各邊中點所構成的三角形，DFE=60可得點N在EF上，MF=EN （3）畫出圖形（連出線段NE），MF與EN相等的結論仍然成立（或MF=NE成立）10、（2010丹東）如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為（8，0），點N的坐標為（6，4）（1）畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標（點M的對應點為A， 點N的
19、對應點為B， 點H的對應點為C）；（2）求出過A，B，C三點的拋物線的表達式； （3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由； （4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由第26題圖OMNHACEFDB8(6，4)xy解：（1） 利用中心對稱性質，畫出梯形OABC A，B，C三點與M，N，H分別關于點O中心對稱，A（0，4），B（6，4），C（
20、8，0）（2）設過A，B，C三點的拋物線關系式為，拋物線過點A（0，4），則拋物線關系式為將B（6，4）， C（8，0）兩點坐標代入關系式，得，解得，所求拋物線關系式為：（3）OA=4，OC=8，AF=4m，OE=8m OA（AB+OC）AFAGOEOFCEOA （ 04） 當時，S的取最小值又0m4，不存在m值，使S的取得最小值（4）當時，GB=GF，當時，BE=BG11、（2010德化）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為 (2,4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；（2）將矩形A
21、BCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）. 當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；圖2BCOADEMyxPN圖1BCO(A)DEMyx 設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由解：（1）（2）點P不在直線ME上；依題意可知：P（,），N（，）當0t3時，以P、N、C、D為頂點的多邊形是四邊形PNCD，依題意可得：=+=+=拋物線的開口方向：向下，當=，且0t3
22、時，=當時,點P、N都重合，此時以P、N、C、D為頂點的多邊形是三角形依題意可得，=3綜上所述，以P、N、C、D為頂點的多邊形面積S存在最大值 12、（2010德州）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；(2)點P從BBC向C點運動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動設運動時間為t秒當t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；設PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關于時間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當t為何值
23、時，S有最大值或最小值xyOABCPQMN第23題圖解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(0，-3)，c =-3將點A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2配方得：，所以對稱軸為x=1 (2) 由題意可知：BP= OQt點B，點C的縱坐標相等，BCOA過點B，點P作BDOA，PEOA，垂足分別為D，E要使四邊形ABPQ為等腰梯形，只需PQ=AB即QE=AD=1又QE=OEOQtttt=1解得t=5即t=5秒時，四邊形ABPQ為等腰梯形設對稱軸與BC，x軸的交點分別為F，G對稱軸x=1是線段BC的垂直平分線，BF=CF=OG=1又BP=OQ，PF=QG又PMF=QMG，MFPMGQM
24、F=MG點M為FG的中點，S=，=由=S=又BC=2，OA=3，點P運動到點C時停止運動，需要20秒0t20 當t=20秒時，面積S有最小值313、（2010東陽）如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t。求：（1）C的坐標為 ；COABDNMPxyRH（2）當t為何值時，ANO與DMR相似？（3）HCR面積S與t的函數(shù)關系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的最大值。解：（1）（，）；（2）當MDR4
25、5時，2,點（2，0）當DRM45時，3,點（3，0）（3）（）；（1分）（）當時，當時，當時， 14、（2010恩施）如圖11，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數(shù)的表達式（2）連結PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.解：（1）將B、
26、C兩點的坐標代入得解得：所以二次函數(shù)的表達式為： （2）存在點P，使四邊形POPC為菱形設P點坐標為（x，），PP交CO于E，若四邊形POPC是菱形，則有PCPO連結PP 則PECO于E，OE=EC= 解得=，=（不合題意，舍去）P點的坐標為（，）（3）過點P作軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設P（x，），易得，直線BC的解析式為，則Q點的坐標為（x，x3）.=當時，四邊形ABPC的面積最大此時P點的坐標為，四邊形ABPC的面積 15、（2010廣安）如圖，直線y = -x-1與拋物線y=ax2+bx-4都經(jīng)過點A(-1, 0)、B(3, -4)（1）求拋物線的解析式；（2）動點P在
27、線段AC上，過點P作x軸的垂線與拋物線相交于點E，求線段PE長度的最大值；（3）當線段PE的長度取得最大值時，在拋物線上是否存在點Q，使PCQ是以PC為直角邊的直角三角形?若存在，請求出Q點的坐標；若不存在請說明理由解：（1）由題知，解得a=1, b= -3 ，拋物線解析式為y=x2-3x-4 （2）設點P坐標(m, -m-1)，則E點坐標(m, m2-3m-4)線段PE的長度為：-m-1- (m2-3m-4)= -m2+2m+3 = -(m-1)2+4由二次函數(shù)性質知當m=1時，函數(shù)有最大值4，所以線段PE長度的最大值為4。 （3）由（2）知P(1, -2)過P作PC的垂線與x軸交于F，與拋
28、物線交于Q， 設AC與y軸交于G，則G(0, -1)，OG=1，又可知A(-1, 0) 則OA=1，OAG是等腰直角三角形，OAG=45oPAF是等腰直角三角形，由對稱性知F(3, 0)設直線PF的解析式為y=k1x+b1，則，解之得k1=1, b1= -3，直線PF為y=x-3由解得 Q1(2+, -1) Q2(2-, -1)過點C作PC的垂線與x軸交于H，與拋物線交點為Q，由HAC=45o，知ACH是等腰直角三角形，由對稱性知H坐標為(7, 0)，設直線CH的解析式為y=k2x+b2，則，解之得k2=1, b2= -7，直線CH的解析式為y=x-7解方程組得 當Q(3, -4)時，Q與C重
29、合，PQC不存在，所以Q點坐標為(1, -6)綜上所述在拋物線上存在點Q1(2+, -1)、Q2(2-, -1)、Q3(1, -6)使得PCQ是以PC為直角邊的直角三角形。16、（2010廣州）如圖，O的半徑為1，點P是O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DEAB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點A、B作D的切線，兩條切線相交于點C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大小；否則，請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若4，求ABC的周長.CPDOBAE解：（1）連接OA，取OP與AB的交點為F，則有OA1FCPDO
30、BAEHG弦AB垂直平分線段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因為點D為ABC的內心，所以，連結AD、BD，則CAB2DAE，CBA2DBA，因為DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）記ABC的周長為l，取AC，BC與D的切點分別為G，H，連接DG，DC，DH，則有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切線，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切線長定理可知AGAE，BHBE，lAB
31、BCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周長為17、（2010廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關系式；（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.CDBAEO解：（1）由題意得B（3，1）若直線經(jīng)過點A（3，0）時，則b若直線經(jīng)過點B（3，1）時，則b若直線經(jīng)過點C（0，1）
32、時，則b1若直線與折線OAB的交點在OA上時，即1b，如圖25-a，圖1 此時E（2b，0）SOECO2b1b若直線與折線OAB的交點在BA上時，即b，如圖2圖2此時E（3，），D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()（2）如圖3，設O1A1與CB相交于點M，OA與C1B1相交于點N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。本題答案由無錫市天一實驗學校金楊建老師草制！圖3由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形根據(jù)軸對稱知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四邊形DNEM
33、為菱形過點D作DHOA，垂足為H，由題易知，tanDEN，DH1，HE2，設菱形DNEM 的邊長為a，則在RtDHM中，由勾股定理知：，S四邊形DNEMNEDH矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為18、（2010桂林）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交于點C平行于軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側作等邊DEF，設DEF與BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍； （2）求S與t的函數(shù)關系式；（3）設直
34、線與軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由解：（1）C（4，），的取值范圍是：04 （2）D點的坐標是（，），E的坐標是（，）DE=-= 等邊DEF的DE邊上的高為： 當點F在BO邊上時：=，=3 當0 PQ時，則點P在線段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，點M縱坐標為點Q縱坐標的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2 = 2 2）當CM 0)，則，解得，(舍去)點B的橫坐標是(2)當，時，得()以下分兩種情況討論情況1：設點C在第一象限(如圖甲)，則點C的橫坐標為，OyxCBA(甲)11-1-1由此，可求得點C的坐標為(，)，OyxCBA(乙)11
中考數(shù)學試卷 壓軸題共30題 人教新課標版
