浙江省高考數(shù)學二輪專題復習 第11課時數(shù)列的綜合應用課件 文

《浙江省高考數(shù)學二輪專題復習 第11課時數(shù)列的綜合應用課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省高考數(shù)學二輪專題復習 第11課時數(shù)列的綜合應用課件 文（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題三 數(shù)列 對于(1)，利用換元法求f(x)的最小值；對于(2)，利用數(shù)列單調(diào)性求S的范圍 2* ( )()16(sin3cos )()3( )12)1)31 (2009)1332.31 12)3 )4f xxax ayfxx xRf xnnanNSf nf nnnSfnfn已知二次函數(shù)若函數(shù)的最大值為，求的最小值【例】浙江杭；當時，設，（，州第一求證：（次質(zhì)檢R 22222sin3cos2sin()322.()24162024233111( )()( ).3991620242.3311( )()3 ( )( ) 19txxxxRtaaytattatyaaf xxf xatyaaf xx 最

2、大值最小值最大值令因為，所以所以，當，時，解得，此時，所以當，時，解得此時，1( ).91( ).9xf xf 最小值，所以綜上所述，的最小值時，為條件滿足 1313)1)31)3 )1111 2331321111( )2331321111(1)3434351111(1)( )-333435231 -3252nnnnSf nf nfnfnnnnnS nnnnnS nnnnnS nS nnnnnnn證明：（，設，則，10.(35)(2)nn ( )*47453( )1.6060411112331322134232222S nnNSS nSnnnnnSnSn所以在時單調(diào)遞增，所以又，所以，綜上有成

3、立 第(2)問的證明采用了數(shù)列的單調(diào)性，把函數(shù)的性質(zhì)與數(shù)列結合在一起 1*11121233312()1(01)(2001()1211.1)11 3.xxnnnnnnnnnnyf xxf aaaaaab baf anaTa aaSaaaQTSQaaaRN已知函數(shù)滿足：，且，定義數(shù)列，【變式訓練】月鎮(zhèn)海中學證明：數(shù)列為等比數(shù)列；設，試用 ，表示模擬 111*133221233322233123331231111.0()111121111111131.13nxxxnnnnnf aaa af xaxaf aa aabaa nababaQaaaab aaTa a aabb ab aTbaSaaaa N數(shù)

4、列為首項為 ，公比為 ，各項為正的等比數(shù)列因為，所以，所以又，所以方法 ：所以因為，所以又323331aSQT，所以3123332122331321313331233213133322311331123221313132323Ta()1111111111112()()().222Ta a aTa a aa aa aa aQQaaaaaaQaaaaaaaaaaaaaaa aaaQTaaSa，所以，又所以法 ：，所以方 21 (2)22( )3122 5 0%nanannnan甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為 萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前 年的總銷售額為萬元，乙超市第 年的銷售額

5、比前一年的銷售額多萬元求甲、乙兩超市第 年銷售額的表達式；若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的銷售額的，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現(xiàn)在【例 】第幾年？2.數(shù)列與應用 根據(jù)條件，得出第n年銷售額，利用累加法求bn. 21221(2)(2)122(2)(1)(1)222(1) (1)(1) ( 12)nnnnnnnnnabnSaSnnnnaanaaaSSnnnanananna n故設甲、乙兩超市第 年銷售額分別為 ， ，又設甲超市前 年總銷售額為 ，則，且時，所以當時，11112113212121*122( )3()()()222 ( )( )33

6、3222 232 1( )( )33321 ( )23 32 ( )23( ) ()3131nnnnnnnnnnnnbanbbabbbbbbbbaaaaaaanba nN 又因為，時，故，顯然也適故合， 2222333111512321913239243314212(1)32 ( )2322164 ( )74 ( )332nnnnnnnnaabaabnaabaabnaabanabnaann 故乙超市有當時，有，時，有，當時可能被收購，而，當時，令，則，即，即，112704 ( )132*774 (37)nnnnNnn 即第 年乙超市的年銷售額不足甲超市的一又當時，故當，且半，乙超市將被甲超時，

7、必有，市收購 用數(shù)列語言表述題意，完成建模過程，然后由累差法求得bn，易知bnbn，只需解不等式1/2anbn即可，而n=2,3時，單獨討論這種具體問題具體分析的能力是在復習中需要加強的【變式訓練】某企業(yè)投資1000萬元于一個高科技項目，每年可獲利25%.由于企業(yè)間競爭激烈，每年年底需要從利潤中取出資金200萬元進行科研、技術改造與廣告投入，方能保持原有的利潤增長率，問經(jīng)過多少年后，該項目資金可以達到或超過翻兩番(4倍)的目標？(取lg2=0.3)123*1111*11125% -200()5-200.4551-(- )-444120080045-800(-800)()45-800 -8004

8、nnnnnnnnnnnnaaaaaanNaaaxaxaaxxxaanNaa設該企業(yè)逐年的項目資金數(shù)依次為 ， ， ， ，則由已知得，即令，即，由，得，所以故是以為首項，為公比的等比數(shù)列1-11-1-11000 125% -20010505-800250-800250( ).45800250( )(*)4400055800250( )4000( )16445lglg161 3lg24lg2.4lg20.30.11.22.211nnnnnnnaaaanNannnn因為，所以，所以所以由題意，所以，即，所以，即因為，所以，即經(jīng)過年后，該項目資金可以達故到或超過翻兩番的目標3.幾何、不等式與數(shù)列 11

9、12221122,11122330,0e0,1.0 (1,2)1(2)2.xnnkkkknnPxyQQxPPxQPQPQPQPxknxxknPQPQPQPQ如圖，從點作 軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與 軸交于點 ，再從 作 軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點： ，； ，； ； ，記 點的坐標為， ， 試求 與的關系；求【例3】 111*11,11111(1)112112233(1)11(2)0ee(e)ee0011ee1ee1e2kkkkxxkkxkkxxkkkkxkkknnnnnkkxxPxyyQxyxxyxxxxkPQSPQPQPknkQPQe N，設因為，所以，所以

10、在，點處的切線方程為令，得由，得，所以，于是111122313.111.nnnneeeePQPQPPeQeeQ即 112(2011 342112)22nnnnnnnnaaaanananSSann已知數(shù)列中，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；設數(shù)列的前 項和為 ，若【變式，求正月溫州整數(shù)中學模擬訓練】的最小值 11122122221212221222222.22222221225.nnnnnnnnnnnnnnnnaananananananSnnSannnnnnnn因為，所以，所以為等比數(shù)列由知，所以，正整數(shù)所以由，可得，的最小所以以值為，所1數(shù)列的定義與性質(zhì)，通項的求法，求和的常用方法等是數(shù)列綜合應用的基礎2以函數(shù)、程序框圖、曲線上的點列等給出遞推關系的數(shù)列，關鍵是化歸為數(shù)列語言重新表述題意3數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，要注意其特殊性：(1)若用導數(shù)研究數(shù)列的單調(diào)性、最值等要構造輔助函數(shù)，因為導數(shù)是對連續(xù)函數(shù)而定義的(2)輔助函數(shù)的單調(diào)性與數(shù)列的單調(diào)性的聯(lián)系與區(qū)別4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中廣為應用，如增長率問題、銀行存款利率問題、貸款問題等，都是與等比數(shù)列有關另外，有些實際問題，可轉化為數(shù)列問題，注意是求項還是求和，是解方程還是不等式問題