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1、第三講 根式學習目標：1. 了解平方根、算術平方根、立方根的概念，能用根式運算求某些數(shù)的方根;2. 能用平方立方運算進行化簡求值;3. 能用平方根、立方根解決一些簡單的實際問題.溫故知新: 一、平方根：1.算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的，記為，特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是.要有意義，必須滿足：0.2.平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于，即，那么這個數(shù)就叫做的，也叫做.一個正數(shù)有個平方根；0的平方根是；負數(shù)平方根.3. ，二、立方根：1.一般地，如果一個數(shù)的立方等于，即，那么這個數(shù)就叫做的，也叫做，記為，正數(shù)的立方根是，0的立方根是，負數(shù)有的立方根是.
2、2.立方根性質(zhì)：=，=.典例分析:例1 化簡：（1）； （2）； （3）變式訓練1計算：（1）； （2）； （3） ； （4）.例2 試比較下列各組數(shù)的大?。?1) 和； （2）和變式訓練2 比較的大小.例 3 已知，求的值 變式訓練3 已知：的值.課堂達標評價1、下列各數(shù)：，0，0.2727727772（相鄰兩個2之間7的個數(shù)逐次增加1）是無理數(shù)的有（ ）個.A、 3 B、4 C 、45 D、62、下列等式中：； ； ；=0.001 ； ； 中正確的有（ ）個.A、2 B、3 C、4 D、53、一個自然數(shù)的算術平方根是，那么下一個自然數(shù)的算術平方根是（ ）.A . B C D 4.若a=,b
3、=-，c=,則a、b、c的大小關系是 .5.若x0，則= ,= .6. 化簡：（1） (2) +（1）0（3） （4）7、一個正方體木塊的體積為1000，現(xiàn)要把它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長是多少？根式鞏固作業(yè)1. 下列語句中正確的是（ ） A、的算術平方根是2 B、9的平方根是 3 C、 -9的平方根是 -3 D、的平方根是9 2等式成立的條件是（ ） A. B. C. D.3. 比較大小:（填“”或“”）4填空：（1） ；（2）若，則的取值范圍是 ；（3） ；（4）若，則 5.已知，且,求的值. 6.小芳想在墻壁上釘一個三角架(如圖), 其中兩直角邊長度之比為3:2, 斜邊長厘米, 求兩直角邊的長度. 7.某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐, 需儲水13.5立方米, 那么這個球罐的半徑為多少米(球的體積V=取3.14, 結(jié)果精確到0.1米)?4
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