江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 12.2 證明課件（1） （新版）蘇科版

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1、 12.2 12.2 證明（證明（1 1）12.212.2證明證明(1)(1)【情境引入情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中空中自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎? ?【探究活動一探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段先猜一猜圖中的兩條線段AB與與CD哪一條哪一條長一些？長一些？請?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想請?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想 D C B A12.212.2證明證明(1

2、)(1)【探究活動二探究活動二 】圖（圖（1）中有曲線嗎？請把圖）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點(diǎn)用線段連接起來）中編號相同的點(diǎn)用線段連接起來.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（圖1）（圖2）12.212.2證明證明(1)(1)【感悟歸納感悟歸納 】 從以上兩個(gè)探究活動中，你有什么感悟?。繌囊陨蟽蓚€(gè)探究活動中，你有什么感悟?。?實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段，實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！事物，不能單憑直覺，還

3、要加以證實(shí)！ 12.212.2證明證明(1)(1) 某中學(xué)新校區(qū)一矩形草地中間有一筆直某中學(xué)新校區(qū)一矩形草地中間有一筆直的小路（如圖的小路（如圖1），為了達(dá)到），為了達(dá)到“曲徑通幽曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為彎曲的小路（如圖的效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為彎曲的小路（如圖2）12.212.2證明證明(1)(1)活動一活動一 問題一問題一:這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路哪個(gè)長？ 問題二問題二:這兩條小路的面積怎樣？這兩條小路的面積怎樣？活動一活動一mbm1bm(a-1)mS直直 S彎彎因?yàn)橐驗(yàn)樗运許直直 b1 b (m )2S彎彎 S矩矩S草草 ab (a 1) b ab abb b (m )2【例例2

4、 】小明和小林在研究代數(shù)式小明和小林在研究代數(shù)式22mm2的值的情況的值的情況時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論. 小明填寫表格小明填寫表格: 小林填寫表格小林填寫表格: 請你再取一些請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？小林的結(jié)論是否正確你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？ 思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？m204622mm21021026m642022mm25026

5、2212.212.2證明證明(1)(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖拼成角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖拼成88的的正方形，用膠帶粘好正方形，用膠帶粘好. （2）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖恰好拼成形，能按圖恰好拼成135的矩形嗎？動手試的矩形嗎？動手試一試！一試！請同學(xué)們再計(jì)算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)請同學(xué)們再計(jì)算一下圖、圖的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（圖）（圖）12.212.2證明證明(1)(1)【

6、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖如圖，（1）畫畫AOB90，并畫，并畫AOB的角平分線的角平分線OC. （2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)的任意一點(diǎn)P上，上，使三角尺的兩條直角邊與使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點(diǎn)的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較，并比較PE、PF的長度；的長度； （3）把三角尺繞點(diǎn)）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，比較比較PE與與PF的長度的長度. 你能得到什么結(jié)論？你的你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流 12.212.2證明證明(1)(1)【能力檢測能力檢測 】 1你認(rèn)為大圓內(nèi)的你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的個(gè)

7、小圓的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長之和個(gè)小圓的周長之和哪一個(gè)大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識哪一個(gè)大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想12.212.2證明證明(1)(1)【能力檢測能力檢測】 2今年五一節(jié)期間，王老板在其今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為子售價(jià)為168元，盈利元，盈利20，一件是夾克衫售價(jià)，一件是夾克衫售價(jià)也是也是168元，但虧損元，但虧損20，問王老板在這次的交，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，易過程中是賺了還

8、是虧了，如果是賺了，賺了如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？12.212.2證明證明(1)(1)【小結(jié)小結(jié)】 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家你有什么感受呢，說出來告訴大家. 12.212.2證明證明(1)(1)【課后作業(yè)課后作業(yè)】 1. 課本課本P149練一練第練一練第1、2、3題題. 2.（選做題）（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把角分別相連，把地分成地分成4塊，然后對他的兒子說：塊，然后對他的兒子說：“地分給你們了，每人地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用”精明的弟弟要精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了、兩地，同學(xué)們，求先選，在看到土地后果斷地選擇了、兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？ ?水井12.212.2證明證明(1)(1)