江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1 二元一次方程課件 （新版）蘇科版

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1、10.1二元一次方程二元一次方程問(wèn)題問(wèn)題1 1：如圖如圖, ,已知一個(gè)矩形的寬為已知一個(gè)矩形的寬為3,3,周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為24,24,求矩形的長(zhǎng)求矩形的長(zhǎng). .如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為x,x,則可列則可列方程為：方程為：_._.如果把問(wèn)題中矩形如果把問(wèn)題中矩形的寬改為的寬改為y y，則可得，則可得到什么樣的等量關(guān)到什么樣的等量關(guān)系系? ?3 3x x3 31212x xy y1212x xy y今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？問(wèn)雞兔各幾何？雞頭兔頭雞頭兔頭35 35 雞腳兔腳雞腳兔腳9494如果設(shè)雞有如果設(shè)雞有x x只，兔有只，

2、兔有y y只，只，則可列方程為：則可列方程為：x xy y35 35 2x 2x4y4y94 94 問(wèn)題問(wèn)題2 2：根據(jù)籃球比賽規(guī)則根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得贏一場(chǎng)得2分分,輸一場(chǎng)得輸一場(chǎng)得1分分.在某次中學(xué)生籃球在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中聯(lián)賽中,一支球隊(duì)一支球隊(duì),比賽了若干場(chǎng)比賽了若干場(chǎng)后積后積20分分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)輸了多少場(chǎng)?想一想想一想:問(wèn)題問(wèn)題3 3：如果設(shè)該隊(duì)贏了如果設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么：場(chǎng)，那么：2x+y=20 x xy=12y=12， x xy y35 35 ， 2x2x4y4y94, 94, 2x+y=20(1) (1) 3x+

3、3x+=x=x2 2(5) (5) xy+yxy+y=2=2(3) (3) x=+1x=+12 2y y(6) (6) 2y=02y=03 3x x(2) (2) x x2 2+y=0+y=0(4) (4) y+xy+x2 21 1不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是(1)已知已知:5XM+7-2Y2N-1=4是是二元一次方二元一次方程程,MN= .考考你-6（2）、根據(jù)下列語(yǔ)句）、根據(jù)下列語(yǔ)句, 列出列出二元一次方程二元一次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y;2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是cm.設(shè)這個(gè)設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm

4、，寬是，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙件，乙每天生產(chǎn)零件每天生產(chǎn)零件y件件 你能編擬一個(gè)所列方程為：你能編擬一個(gè)所列方程為：2x+y=52x+y=5的實(shí)際問(wèn)題嗎？的實(shí)際問(wèn)題嗎？ 填表填表: :使上下每對(duì)使上下每對(duì)x x、y y的值滿足方程的值滿足方程 2xy=20 。 x y02011821631441251067891086420適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解如次方程的一個(gè)解如x=5,y=10就是方程就是方程2x+y=20的

5、一的一個(gè)解，記作個(gè)解，記作x=5y=10(1)1對(duì)數(shù)值必須用大括號(hào)合在一起對(duì)數(shù)值必須用大括號(hào)合在一起,才是二元一次方程的一個(gè)解才是二元一次方程的一個(gè)解.(2)二元一次方程一般情況下有多少個(gè)解？二元一次方程一般情況下有多少個(gè)解？.要注意呦要注意呦! 下列各對(duì)數(shù)哪幾對(duì)是二元一次方程下列各對(duì)數(shù)哪幾對(duì)是二元一次方程x+2y=10 x+2y=10的解？的解？把把 代入方程代入方程3x3x2y2y1010中，得中，得左邊左邊3 32 22 22 21010右邊所以右邊所以是二元一次方程的一個(gè)解。是二元一次方程的一個(gè)解。x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=2x=2y=2y=2x=3x=3y=

6、1y=132x=x=y=4y=4（1 1）、你能寫出二元一次方程）、你能寫出二元一次方程2x+y=52x+y=5的解嗎？的解嗎？看誰(shuí)寫的快，寫得多！看誰(shuí)寫的快，寫得多！看誰(shuí)理解好看誰(shuí)理解好（2 2）、）、請(qǐng)寫出一個(gè)以為解的請(qǐng)寫出一個(gè)以為解的二元一次方程二元一次方程x=2x=2y=1y=1 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（1 1）用關(guān)于）用關(guān)于y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x.x.解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得3x =10 3x =10 y yx =x =1010 y y3 3所以所以（2 2）用關(guān)于）用關(guān)于x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y.y.(3)(3) 求當(dāng)求

7、當(dāng)x= x= 2 2，0 0，3 3時(shí)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的y y的的值值, , 并寫出方程并寫出方程3x3xy=10y=10的三個(gè)解的三個(gè)解. .你能寫出二元一次方程你能寫出二元一次方程2x+3y=25的整數(shù)解嗎？的整數(shù)解嗎？ 試一試(1)(1)用關(guān)于用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y .(2)(2)用關(guān)于用關(guān)于y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x . 甲種鉛筆每枝甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人元，現(xiàn)在某人買了買了x枝甲種鉛筆，枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元枝乙種鉛筆，共花了元（）列出關(guān)于（）列出關(guān)于x,y的二元一次方程的二元一次方程（）如果（）如果x，那么，那么y的值是多少？的值是多少？（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？了多少枝？練一練課本課本 95頁(yè)頁(yè) 練一練練一練1、2考考你 如圖，等腰三角形如圖，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為12（1）列出關(guān)于）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；的二元一次方程；ABC（2）求該方程的所有整數(shù)解。）求該方程的所有整數(shù)解。1、已知、已知 是方程是方程2x+3y=5的一個(gè)解，的一個(gè)解，a= . x=2y=a4.4.把二元一次方程寫成用含把二元一次方程寫成用含x x的代數(shù)式表的代數(shù)式表示示y y的形式是的形式是 . .532 yx