高考數(shù)學 專題突破 第一部分專題五第二講 橢圓 雙曲線 拋物線(含軌跡問題)課件 理

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1、專題五解析幾何專題五解析幾何第一部分第一部分 專題突破方略專題突破方略第二講第二講橢圓、雙曲線、拋物線橢圓、雙曲線、拋物線(含含軌跡問題軌跡問題)主干知識整合主干知識整合圓錐曲線的定義、標準方程與幾何性質圓錐曲線的定義、標準方程與幾何性質名稱名稱橢圓橢圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線定義定義|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF|PM|點點F不在直不在直.線線l上，上，PMl于于M名稱名稱橢圓橢圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線幾幾何何性性質質范圍范圍|x|a，|y|b|x|ax0頂點頂點(a,0)，(0，b)(a,0)(0,0)對稱性對稱性關于關于x軸，

2、軸，y軸和原點對稱軸和原點對稱關于關于x軸對稱軸對稱焦點焦點(c,0)( ，0)軸軸長軸長長軸長2a，短軸長短軸長2b實軸長實軸長2a，虛軸長虛軸長2b離心率離心率(0e1)e1準線準線xx漸近線漸近線y x高考熱點講練高考熱點講練圓錐曲線的定義、標準方程圓錐曲線的定義、標準方程及性質及性質直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線【歸納拓展歸納拓展】直線與圓錐曲線有無公共點或直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究由它們的有幾個公共點的問題，實際上是研究由它們的方程組成的方程組是否有實數(shù)解或實數(shù)解的個方程組成的方程組是否有實數(shù)解或實數(shù)解的個數(shù)問題對于消元后的一元方程數(shù)問題對于消元后的一元

3、方程ax2bxc0，必須討論二次項系數(shù)和判別式，必須討論二次項系數(shù)和判別式，當二次項，當二次項數(shù)系數(shù)數(shù)系數(shù)a0時，時，0直線與圓錐曲線相交；直線與圓錐曲線相交；0直線與圓錐曲線相切；直線與圓錐曲線相切；0直線與圓錐直線與圓錐曲線相離值得注意的是，直線與圓錐曲線相曲線相離值得注意的是，直線與圓錐曲線相切，它們有一個交點，但直線與圓錐曲線有一切，它們有一個交點，但直線與圓錐曲線有一個交點并不一定是直線與圓錐曲線相切個交點并不一定是直線與圓錐曲線相切圓錐曲線的綜合問題圓錐曲線的綜合問題【歸納拓展歸納拓展】(1)求最值的常用方法：求最值的常用方法：函數(shù)法，如通過二次函數(shù)求最值；函數(shù)法，如通過二次函數(shù)求

4、最值；三角代換法，轉化為弦函數(shù)，利用弦函數(shù)的三角代換法，轉化為弦函數(shù)，利用弦函數(shù)的有界性求最值；有界性求最值；不等式法，通過基本不等式求最值；不等式法，通過基本不等式求最值；數(shù)形結合法，特別關注利用切線的性質求最數(shù)形結合法，特別關注利用切線的性質求最值值(2)定值問題的求解策略：定值問題的求解策略：在幾何問題中，有些幾何量與參數(shù)無關，這就在幾何問題中，有些幾何量與參數(shù)無關，這就是是“定值定值”問題，解決這類問題常通過取參數(shù)問題，解決這類問題常通過取參數(shù)和特殊值先確定和特殊值先確定“定值定值”是多少，再進行證明，是多少，再進行證明，或者將問題轉化為代數(shù)式，再證明該式是與變或者將問題轉化為代數(shù)式，

5、再證明該式是與變量無關的常數(shù)量無關的常數(shù)(3)求參數(shù)范圍的常用方法求參數(shù)范圍的常用方法函數(shù)法，用其他變量表示該參數(shù)，建立函數(shù)函數(shù)法，用其他變量表示該參數(shù)，建立函數(shù)關系，利用求函數(shù)值域的方法求解關系，利用求函數(shù)值域的方法求解不等式法，根據(jù)題意建立含參數(shù)的不等關系不等式法，根據(jù)題意建立含參數(shù)的不等關系式，通過解不等式求參數(shù)范圍式，通過解不等式求參數(shù)范圍判別式法，建立關于某變量的一元二次方程，判別式法，建立關于某變量的一元二次方程，利用判別式利用判別式0求參數(shù)的范圍求參數(shù)的范圍數(shù)形結合法，研究該參數(shù)所對應的幾何意義，數(shù)形結合法，研究該參數(shù)所對應的幾何意義，利用數(shù)形結合思想求解利用數(shù)形結合思想求解軌跡

6、問題軌跡問題【歸納拓展歸納拓展】(1)求軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的常用方法：直接法：將幾何關系直接翻譯成代數(shù)方程；直接法：將幾何關系直接翻譯成代數(shù)方程；定義法：滿足的條件恰適合某已知曲線的定定義法：滿足的條件恰適合某已知曲線的定義，用待定系數(shù)法解方程；義，用待定系數(shù)法解方程；代入法：把所求動點的坐標與已知動點的坐代入法：把所求動點的坐標與已知動點的坐標建立聯(lián)系標建立聯(lián)系(2)注意：注意：建立關系要符合最優(yōu)化原則；建立關系要符合最優(yōu)化原則；求求軌跡與軌跡與“求軌跡方程求軌跡方程”不同，軌跡通常指的是不同，軌跡通常指的是圖形，而軌跡方程則是數(shù)學表達式圖形，而軌跡方程則是數(shù)學表達式考題解答技法

7、考題解答技法【得分技巧得分技巧】解答本題應寫明下列幾步：一解答本題應寫明下列幾步：一是橢圓方程；二是把直線方程和橢圓方程整理是橢圓方程；二是把直線方程和橢圓方程整理后的一元二次方程；三是正確求得后的一元二次方程；三是正確求得D點坐標點坐標【失分溯源失分溯源】一是未注意一是未注意C點在橢圓上；二是點在橢圓上；二是不討論直線與不討論直線與x軸垂直的情況；三是運算不夠耐心軸垂直的情況；三是運算不夠耐心細致，代數(shù)式變換應用不當，導致運算錯誤細致，代數(shù)式變換應用不當，導致運算錯誤解此類題目要注意以下幾點：解此類題目要注意以下幾點：(1)記清公式靈活計算關鍵量記清公式靈活計算關鍵量(a、b、c、p等等)，求準圓錐曲線方程，同時關注圓錐曲線定義的應求準圓錐曲線方程，同時關注圓錐曲線定義的應用用(2)注意設直線方程時斜率不存在的情況注意設直線方程時斜率不存在的情況(3)注意研究直線與圓錐曲線位置關系時，判別式注意研究直線與圓錐曲線位置關系時，判別式應用的有關要求，并注意檢驗應用的有關要求，并注意檢驗(4)注意利用圖形的特殊性，簡化運算注意利用圖形的特殊性，簡化運算本部分內容講解結束本部分內容講解結束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放