江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第七章 圖形的變化 課時(shí)30 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與位似課件 新人教版

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1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第七章第七章 圖形的變化圖形的變化課時(shí)課時(shí)30 30 圖形的平移、圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)與位似旋轉(zhuǎn)與位似 考點(diǎn)精講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)位似位似要素:平移方向和要素:平移方向和 . .1.1.平移前后,對(duì)應(yīng)線段平行且平移前后,對(duì)應(yīng)線段平行且 ,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角 . .2.2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等3.3.平移前后的圖形平移前后的圖形 . .平移性質(zhì)平移性質(zhì)平移距離平移距離. .相等相等全等全等相等相等要素:旋轉(zhuǎn)中心、要素:旋轉(zhuǎn)中心、 和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ;2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

2、轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 旋旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形 . 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 等于等于相等相等全等全等 Flash-“Flash-“動(dòng)動(dòng)”悉重難點(diǎn)悉重難點(diǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1.位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于中心的距離的比等于 ,面積,面積比等于位似比的平方比等于位似比的平方2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長線相交于同一點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長線相交于同一點(diǎn)3.對(duì)應(yīng)邊平行或重合對(duì)應(yīng)邊平行或重合4.對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等位似位似定義:定義:性質(zhì)性質(zhì)如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線如果兩個(gè)圖形不僅

3、相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這點(diǎn)叫做位似中心這點(diǎn)叫做位似中心位似比位似比 重難點(diǎn)突破圖形平移的相關(guān)計(jì)算圖形平移的相關(guān)計(jì)算例例1 如圖,將矩形如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線沿對(duì)角線AC剪開,再把剪開,再把ACD沿沿CA方向平移得到方向平移得到ACD,連接,連接AD、BC.(1)探究線段探究線段AD與與BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)若若ACB=30,試問當(dāng)點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)C在線段在線段AC上的什么位置時(shí),上的什么位置時(shí),四邊形四邊形ABCD是菱形,并說明理由是菱形,并說明理由.例例1 1題

4、圖題圖一(1)【思維教練思維教練】題干中存在平移,根據(jù)平移的性質(zhì)可得全等】題干中存在平移,根據(jù)平移的性質(zhì)可得全等圖形,圖形,AD與與BC不在同一三角形中,可聯(lián)想到證其所在的兩不在同一三角形中,可聯(lián)想到證其所在的兩個(gè)三角形全等,根據(jù)平移和矩形的性質(zhì)易證個(gè)三角形全等,根據(jù)平移和矩形的性質(zhì)易證AAD CCB,即可得到結(jié)論;即可得到結(jié)論;解:解:( (1)ADBC. 理由:理由:四邊形四邊形ABCD為矩形,為矩形,BCAD,BCAD,DACACB,把把ACD沿沿CA方向平移得到方向平移得到ACD,ADAC,ADAD,AACC,AACB,ADCB,AAD CCB(SAS),ADBC;(2)【思維教練思維

5、教練】四邊形】四邊形ABCD是菱形,則有鄰邊相等,即是菱形,則有鄰邊相等,即AB=BC,結(jié)合題中,結(jié)合題中ACB=30和和ABC=90可得可得ABC是等邊三角形,再結(jié)合矩形是等邊三角形,再結(jié)合矩形ABCD的性質(zhì)和的性質(zhì)和ABC=90可可得得CBCACB,進(jìn)而得到進(jìn)而得到C點(diǎn)在點(diǎn)在AC上的位置上的位置.解:解:當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在線段在線段AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形的中點(diǎn)時(shí),四邊形ABCD是菱形是菱形理由:理由:ACB30,CAB60,假設(shè)四邊形假設(shè)四邊形ABCD是菱形,是菱形,ABBC,ABC是等邊三角形,是等邊三角形,ACBC,四邊形四邊形ABCD為矩形,為矩形,ABC90,CBCACB30,BCCCAC

6、,即,即C為為AC的中點(diǎn),的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C為為AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形的中點(diǎn)時(shí),四邊形ABCD為菱形為菱形練習(xí)練習(xí)1 1 如圖,將周長為如圖,將周長為8的的ABC沿沿BC方向向右平移方向向右平移1個(gè)個(gè)單位得到單位得到DEF,則四邊形,則四邊形ABFD的周長為的周長為 .練習(xí)練習(xí)1 1題圖題圖10【解析解析】根據(jù)題意,將周長為根據(jù)題意,將周長為8的的ABC沿沿BC向右平移向右平移1個(gè)單位得到個(gè)單位得到DEF,則,則AD1,BFBCCFBC1,DFAC,又,又ABBCAC8,四邊形四邊形ABFD的周的周長長ADABBFDF1ABBC1AC10.圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算例例2 2 (201

7、62016南通)南通)如圖,如圖,BD為正方形為正方形ABCD的對(duì)角線,的對(duì)角線,BE平分平分DBC,交,交DC于點(diǎn)于點(diǎn)E,將,將BCE繞點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到得到DCF,若,若CE=1 cm,則,則BF= cm例例2 2題圖題圖2+ 2二【思維教練思維教練】過點(diǎn)】過點(diǎn)E作作EMBD于點(diǎn)于點(diǎn)M,則,則DEM為等腰直為等腰直角三角形,根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可角三角形,根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出得出DE的長度,再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線的長度,再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線段段BF的長的長【解析解析】如解圖,過點(diǎn)】如解圖,過點(diǎn)E作作E

8、GBD且交且交BD于點(diǎn)于點(diǎn)G,BE平平分分DBC,EGBBCE90,EGEC1.EGD90,GDE45,DEG為等腰直角為等腰直角三角形,三角形,DE EG .CD1 ,即即BC1 .由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,CFCE1.BF .22222 2練習(xí)練習(xí)2 如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90,得,得ABO,則點(diǎn),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ( ) A. (3,1) B. (-1,-3) C. (3,1)或()或(-1,-3) D. (1,3)或()或(-1,-3)練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖D【解析解析】如解圖】如解圖,當(dāng),當(dāng)ABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得后得ABO,此時(shí)點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,3);如解圖;如解圖,當(dāng)當(dāng)ABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到后得到ABO,此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,3),故選,故選D.

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