高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第3課時 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件

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1、第第3課時課時簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞在量詞第一章第一章 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞是哪三種？試用式子表示簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞是哪三種？試用式子表示提示：提示：_.(2)命題命題pq，pq，p的真假判斷的真假判斷pq中中p、q有一假為有一假為_，pq中有一真為中有一真為_，p與非與非p必定是必定是_假假一真一假一真一假簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞分別是簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞分別是“且且”、“或或”、“非非”，分別表示為分別表示為“pq”、“pq”、“p”真真溫馨提醒：溫馨提醒：“且且”“”“或或”“”“非非”與與

2、“交交”“”“并并”“”“補(bǔ)補(bǔ)”的的關(guān)系：關(guān)系：可以借助集合的可以借助集合的“交交”“”“并并”“”“補(bǔ)補(bǔ)”運算來理解邏輯聯(lián)結(jié)運算來理解邏輯聯(lián)結(jié)詞詞“且且”“”“或或”“”“非非”，對比如下：對比如下：命題形式命題形式集合運算集合運算ABx|xA且且xBp或或qABx|xA或或xB非非p UPx|xU，x Pp且且q2.全稱量詞和存在量詞全稱量詞和存在量詞(1)全稱量詞全稱量詞“對所有的對所有的”“對任意一個對任意一個”，用符號，用符號“_”表示表示(2)存在量詞存在量詞“存在一個存在一個”“至少有一個至少有一個”，用符號，用符號“_”表示表示(3)全稱命題全稱命題含有含有_的命題的命題,叫做

3、全稱命題叫做全稱命題;“對對M中任意一個中任意一個x，有有p(x)成立成立”可用符號簡記為可用符號簡記為_(4)存在性命題存在性命題含有含有_的命題，叫做存在性命題；的命題，叫做存在性命題；“存在存在M中的一個中的一個x0，使，使p(x0)成立成立”可用符號簡記為：可用符號簡記為：_全稱量詞全稱量詞xM，p(x)存在量詞存在量詞x0M，p(x0)3含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定溫馨提醒：溫馨提醒：(1)對于含量詞的命題的否定方法是對于含量詞的命題的否定方法是“改量詞改量詞，否結(jié)論否結(jié)論”，即把全稱量詞與存在量詞互換即把全稱量詞與存在量詞互換，然后否定原命然后否定原命題的結(jié)論題

4、的結(jié)論(2)對于省略量詞的命題對于省略量詞的命題，應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞，改改寫成含量詞的完整形式寫成含量詞的完整形式，再寫出命題的否定再寫出命題的否定命題命題命題的否定命題的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，p(x0)xM，p(x)DBB必要不充分必要不充分解析：解析：x1時時,p成立成立,所以所以p真真,q假，假，pq真，真，pq假假p、pq (1)(2013高考湖北卷高考湖北卷)在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是是“甲降落在指定范圍甲降落在指定范圍”，q是是“乙降落在指定范圍乙降落在指定

5、范圍”，則命題，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍定范圍”可表示為可表示為()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q) Dpq含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判定含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判定AD1已知命題已知命題p：(a2)2|b3|0(a，bR)，命題，命題q：x23x20的解集是的解集是x|1x2，給出下列結(jié)論：，給出下列結(jié)論：命題命題“pq”是真命題；是真命題；命題命題“pq”是假命題；是假命題；命題命題“pq”是真命題；是真命題；命題命題“pq”是假命題是假命題其中正確的是其中正確的是()A BC DD全全(特特)稱命題的否定及真假判斷稱命題的否定及真假判斷D(2

6、)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x2bx(bR)，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論正確的是()AbR，f(x)在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)BbR，f(x)在在(0，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)CbR，f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù)DbR，f(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù)D解析解析(1)特稱命題的否定為全稱命題，即：特稱命題的否定為全稱命題，即：x RQ，x3 Q.(2)注意到注意到b0時，時，f(x)x2是偶函數(shù)故選是偶函數(shù)故選D. (1)(2014山西名校聯(lián)考山西名校聯(lián)考)已知已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若，若pq為假命題，則實為假命題，則實數(shù)數(shù)m的取值范圍為的取值范圍為()Am2 Bm2Cm

7、2或或m2 D2m2(2)(2014湖北省高三模擬及適應(yīng)性考試湖北省高三模擬及適應(yīng)性考試)若命題若命題“存在實數(shù)存在實數(shù)x，使使x2ax10”的否定是真命題，則實數(shù)的否定是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為_由命題真假確定參數(shù)的取值范圍由命題真假確定參數(shù)的取值范圍A2，2A常用邏輯用語與一元二次不等式的交匯常用邏輯用語與一元二次不等式的交匯 (2014云南師大附中月考改編云南師大附中月考改編)已知條件已知條件p：x23x40；條件；條件q：x26x9m20；若；若p是是q的充分不必要條的充分不必要條件，則件，則m的取值范圍是的取值范圍是_(，44，)(1)本題是命題的充要條件與一元二次不等式的交匯，借助于本題是命題的充要條件與一元二次不等式的交匯，借助于p是是q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化到集合之間的包含關(guān)系求得的充分不必要條件轉(zhuǎn)化到集合之間的包含關(guān)系求得m的的取值范圍取值范圍(2)此類問題常考題型還涉及到以一元二次不等式為依托，判此類問題?？碱}型還涉及到以一元二次不等式為依托，判斷復(fù)合命題的真假或轉(zhuǎn)化為求參數(shù)的范圍斷復(fù)合命題的真假或轉(zhuǎn)化為求參數(shù)的范圍4已知命題已知命題p：xR，x212x；命題；命題q：若：若mx2mx10恒成立，則恒成立，則4m0，那么，那么()A“p”是假命題是假命題Bq是真命題是真命題C“p或或q”為假命題為假命題D“p且且q”為真命題為真命題C