《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)集解析

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1、機(jī)械控制工程基礎(chǔ)作業(yè)集層 次：高起專授課教師：王軍平時(shí)間： 2014 年 3 月 31 日機(jī)械控制工程基礎(chǔ)目錄第一章 緒論第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第四章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析第五章 系統(tǒng)的頻率特性第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性第一章 緒論本章重點(diǎn)：1. 控制系統(tǒng)的組成及基本要求； 本章難點(diǎn) 分析系統(tǒng)的控制原理。題型-分析及問(wèn)答題1、根據(jù)下圖所示的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成：(1)將 a， b 與 c， d 用線連接成負(fù)反饋狀態(tài)；(2)畫(huà)出系統(tǒng)方框圖。2、圖是倉(cāng)庫(kù)大門(mén)自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖。 試說(shuō)明系統(tǒng)自動(dòng)控制大門(mén)開(kāi)、 閉的工作原理，并畫(huà)出系統(tǒng)方框圖。3、下圖為工業(yè)爐溫自

2、動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理， 指出被控對(duì)象、 被控量和給定量，畫(huà)出系統(tǒng)方框圖。4、下圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖。圖中電位器P1、 P2并聯(lián)后跨接到同一電源 E0 的兩端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角的給定元 件和測(cè)量反饋元件。 輸入軸由手輪操縱； 輸出軸則由直流電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速后帶動(dòng)， 電動(dòng)機(jī)采用 電樞控制的方式工作。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對(duì)象、被控量和給定量，畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖。5、采用離心調(diào)速器的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如下圖所示。其工作原理是：當(dāng)蒸汽機(jī)帶動(dòng) 負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)， 通過(guò)圓錐齒輪帶動(dòng)一對(duì)飛錘作水平旋轉(zhuǎn)。 飛錘通過(guò)鉸鏈可帶動(dòng)套筒

3、上下滑 動(dòng)，套筒內(nèi)裝有平衡彈簧， 套筒上下滑動(dòng)時(shí)可撥動(dòng)杠桿， 杠桿另一端通過(guò)連桿調(diào)節(jié)供汽閥門(mén) 的開(kāi)度。 在蒸汽機(jī)正常運(yùn)行時(shí)， 飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡， 套筒保持 某個(gè)高度，使閥門(mén)處于一個(gè)平衡位置。如果由于負(fù)載增大使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速 下降，則飛錘因 離心力減小而使套筒向下滑動(dòng)， 并通過(guò)杠桿增大供汽閥門(mén)的開(kāi)度， 從而使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速回升。 同理，如果由于負(fù)載減小使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速 增加，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并 通過(guò)杠桿減小供汽閥門(mén)的開(kāi)度， 迫使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速回落。 這樣， 離心調(diào)速器就能自動(dòng)地抵制負(fù) 載變化對(duì)轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速 保持在某個(gè)期望值附近。指出系統(tǒng)中的被控對(duì)象、被

4、控量和給定量，畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖。6、攝像機(jī)角位置自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)如下圖所示。 當(dāng)光點(diǎn)顯示器對(duì)準(zhǔn)某個(gè)方向時(shí)， 攝像機(jī)會(huì) 自動(dòng)跟蹤并對(duì)準(zhǔn)這個(gè)方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對(duì)象、被控量及給定量， 畫(huà)出 系統(tǒng)方框圖。7、許多機(jī)器，像車(chē)床、銑床和磨床，都配有跟隨器，用來(lái)復(fù)現(xiàn)模板的外形。下圖就是 這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。 在此系統(tǒng)中， 刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。 試說(shuō)明其工作 原理，畫(huà)出系統(tǒng)方框圖。8、解釋對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求及含義？第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法本章重點(diǎn)：1. 典型時(shí)間函數(shù)的拉氏變換。2. 用拉氏變換解常微分方程。本章難點(diǎn) 拉氏變換的性質(zhì)及應(yīng)用。 題型-計(jì)算分析題1、試求下圖所示

5、各信號(hào) x(t)的象函數(shù) X(s) 。(1)seX(s)s1(2)1X(s) 3 s(s 2)3(s 3)s1(3)X(s) 2s(s2 2s 2)2、求下列各拉氏變換式的反變換。(1)f(t) 5(1 cos 3t )(2)f(t) e 0.5t cos10t(3)f(t) t neat4、已經(jīng)10F(s)s(s 1)3、求下列函數(shù)的拉氏變換，假設(shè)當(dāng)t 0 時(shí)， f(t) 0(1)、利用終值定理，求 t 時(shí)的 f(t) 值。(2)、通過(guò)取 F (s)的拉氏反變換，求 t 時(shí)的 f (t)值。5、用拉氏變換的方法求微分方程(1) x 2x 2x 0,x(0) 0, x(0) 1(2) 2x 7

6、x 3x 0,x(0) x0 , x(0) 0(3) x 2x 5x 3,x(0) 0,x(0) 0第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型本章重點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)模型的建立。2、傳遞函數(shù)的概念及變換。本章難點(diǎn)利用梅遜公式進(jìn)行傳遞函數(shù)變換。題型-計(jì)算題1 試建立下圖所示各系統(tǒng)的微分方程。其中外力 F(t)，位移 x(t)和電壓 ur(t)為輸入量；位移 y(t)和電壓 uc(t)為輸出量； k (彈性系數(shù)) ， f (阻尼系數(shù)) ， R(電阻)， C (電 容)和 m (質(zhì)量)均為常數(shù)。a)b)c)Qc(s) Qr (s)。2 飛機(jī)俯仰角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)3 已知系統(tǒng)方程組如下：X1(s) G

7、1(s)R(s) G1(s)G7 (s) G8(s)C(s)X2(s) G2(s)X1(s) G6(s)X3(s)X3(s) X2(s) C(s)G5(s)G3(s)C(s) G4(s)X 3(s)試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s) 。R(s)C(s)。R(s)4 試用結(jié)構(gòu)圖等效化簡(jiǎn)求下圖所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) C(s) 2 2 ，且初始條件為 c(0) 1，c(0) 0 ，試求 R(s) s2 3s 2系統(tǒng)在輸入 r(t) 1(t) 作用下的輸出 c(t) 。6 試用梅遜增益公式求下圖中各系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。7 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖下圖所示， 圖中 R(s) 為輸入信號(hào)

8、， N(s) 為干擾信號(hào)， 試求傳遞函數(shù) C(s) ， C(s)R(s) N(s)第四章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析本章重點(diǎn)：1、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的時(shí)域分析。2、瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)3、系統(tǒng)的誤差分析。本章難點(diǎn)利用性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)。題型-計(jì)算題1 一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。 要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 K2 ，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 0.4 s，試確定參數(shù) K1, K2的值。2 一種測(cè)定直流電機(jī)傳遞函數(shù)的方法是給電樞加一定的電壓，保持勵(lì)磁電流不變，測(cè)出電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速；另外要記錄電動(dòng)機(jī)從靜止到速度為穩(wěn)態(tài)值的 利用轉(zhuǎn)速時(shí)間曲線(如下圖)和所測(cè)數(shù)據(jù) ,并假設(shè)傳遞函數(shù)為G(s) (s) KV(s) s(s a)可求得

9、K 和 a 的值。若實(shí)測(cè)結(jié)果是：加 10V 電壓可得 1200r min 的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn) 速，而達(dá)到該值 50%的時(shí)間為 1.2s，試求電機(jī)傳遞函數(shù)。 提示：注意 (s) K ，其中 (t) d ，單位是 rad sV(s) s a dt50%或 63.2% 所需的時(shí)間，3 設(shè)角速度指示隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益 K 應(yīng)取何值，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 是多少？4 機(jī)器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 試確定參數(shù) K1,K2 值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間 tp 0.5 s，超調(diào)量 % 2% 。5 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞

10、函數(shù)。6 溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為，用其測(cè)量容器內(nèi)的水溫， 1min 才能顯示出該溫度的Ts 198%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按 10oC/min 的速度勻速上升，問(wèn)溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差有 多大？7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。試求局部反饋加入前、后系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。8 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)7(s 1)2s(s 4)(s2 2s 2)試分別求出當(dāng)輸入信號(hào) r(t) 1(t), t 和t 2時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 e(t) r(t) c(t)。第五章 系統(tǒng)的頻率特性本章重點(diǎn)：1、頻率特性的含義及伯德圖繪制。2、系統(tǒng)模型辨識(shí)。本章難點(diǎn)利用伯德圖進(jìn)行系統(tǒng)

11、模型辨識(shí)。題型-計(jì)算題1 試求題下圖 (a)、 (b)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。R1R1 urR2ucurRC2uc(a)(b)2 某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求下列輸入信號(hào)作用時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 cs(t) 。(1) r(t) si n2t(2) r(t) sin(t 30 ) 2 cos( 2t 45 )3 繪制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線：(1)G(s) K / s(2)G(s) K / s2(1)5G(s) 5 (2s 1)(8s 1)(2)G(s) 10(1 s)G(s) 2s4 試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線。5 繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。(1) G(s)(2)

12、G(s)(3) G(s)2；(2s 1)(8s 1)200 ；2；s2 (s 1)(10s 1)40(s 0.5)2s(s 0. 2)( s2 s 1)6 三個(gè)最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線分別如下圖(a)、(b)和(c) 所示。要求寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)；7 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 5-84 所示。當(dāng)輸入 r(t) 2sint 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出cs(t) 4 sin( t 45 ) 。試確定系統(tǒng)的參數(shù) , n(1)(2)繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。20(3s 1)22s2(6s 1)(s2 4s 25)(10s 1)8(s 0.1)22s(s2 s 1)(s2 4s 2

13、5)G(s)G(s)第六章 系統(tǒng)的頻率特性本章重點(diǎn)：1、穩(wěn)定性含義及勞斯胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)。2、相對(duì)穩(wěn)定性。本章難點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)求取。題型-計(jì)算題1 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半 s 平面根的個(gè)數(shù)。(1) D(s) s5 2s4 2s3 4s2 11s 10 0(2) D(s)s53s412s324s232s 48 0(3) D(s) s5 2s4 s 2 0(4) D(s)s52s424s348s225s 50 02 下圖是某垂直起降飛機(jī)的高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K 值范圍。3 單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K(s 1) s(Ts 1)(2s 1)試在

14、滿足 T 0, K 1的條件下，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 T和K 的取值范圍，并以 T和K 為 坐標(biāo)畫(huà)出使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域圖。4 試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題下圖 (1)(10) 所示曲線對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線 (1) (10)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下(按自左至右順序) 。題號(hào)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)PNZP 2N閉環(huán) 穩(wěn)定性1KG(s)(T1s 1)( T2s 1)( T3s 1)2KG(s)s(T1s 1)( T2 s 1)3KG(s) 2s2(Ts 1)4K(T1s 1)G(s) 2(T1 T2)s (T2s 1)5KG(s) 3 s6G(s) K(T1s 1)(T2s 1)G(s) 1 3 2s7G(s)K(T5s 1)(T6s 1)G(s)s(T1s 1)(T2s 1)( T3s 1)( T4s 1)8KG(s) (K 1) T1s 19KG(s) (K 1) T1s 1KG(s)s(TsK 1)105 某最小相角系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示。要求（ 1）寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；6 對(duì)于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù) n 3，0.7 ，試確定截止頻率 c和相角裕度 。