廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)《基本不等式1》課件 新人教A版必修5

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1、第第2課時(shí)課時(shí)若若a0，b0，則，則_2abab通常我們把上式寫(xiě)作：通常我們把上式寫(xiě)作：(0,0)2ababab當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，這個(gè)不等式就叫做基本不等式時(shí)取等號(hào)，這個(gè)不等式就叫做基本不等式.復(fù)習(xí)基本不等式復(fù)習(xí)基本不等式適用范圍：適用范圍：a0,b0求最值時(shí)注意把握求最值時(shí)注意把握 “一正，二定，三相等一正，二定，三相等”已知已知 x, y 都是正數(shù)都是正數(shù), P, S 是常數(shù)是常數(shù).(1) xy=P x+y2 P( (當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x=y 時(shí)時(shí), 取取“=”號(hào)號(hào)) ).(2) x+y=S xy S2( (當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x=y 時(shí)時(shí), 取取“=”號(hào)號(hào)) ).142. 利

2、用基本不等式求最值利用基本不等式求最值均值不等式的運(yùn)用均值不等式的運(yùn)用例已知函數(shù)例已知函數(shù) ，求函數(shù)，求函數(shù)的最小值和此時(shí)的最小值和此時(shí)x的取值的取值2( )0f xxxx變式1 1：去掉 成立嗎？0 x 變式2：把 改為 成立嗎？0 x 2x 變式3：若把 改為 應(yīng)如何求解呢？ 20fxxxx 211fxxxx 已知函數(shù)已知函數(shù) ，求函數(shù)的，求函數(shù)的最小值和此時(shí)最小值和此時(shí)x的取值的取值xxxf1)(.2112121)(:取到最小值時(shí)函數(shù)即當(dāng)且僅當(dāng)解xxxxxxxxf 運(yùn)用均值不等式的過(guò)程中，忽略了運(yùn)用均值不等式的過(guò)程中，忽略了“正數(shù)正數(shù)”這個(gè)條件這個(gè)條件已知函數(shù)，已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值求

3、函數(shù)的最小值)2(23)(xxxxf。的最小值是時(shí)，函數(shù)即當(dāng)且僅當(dāng)解：6323223223)(xxxxxxxxxf 用均值不等式求最值，必須滿足用均值不等式求最值，必須滿足“定值定值”這這個(gè)條件個(gè)條件的最小值。，（其中求函數(shù)20sin4sin 3y。函數(shù)的最小值為解：4, 4sin4sin2sin4siny用均值不等式求最值用均值不等式求最值,必須注意必須注意 “相等相等” 的條的條件件.如果取等的條件不成立如果取等的條件不成立,則不能取到該最值則不能取到該最值.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)優(yōu)化方案優(yōu)化方案58頁(yè)例頁(yè)例1的（的（3） 1.已知已知x0, y0, xy=24, 求求4x+6y的最小值，的最小值，并說(shuō)明此時(shí)并說(shuō)明此時(shí)x,y的值的值4 已知已知x0,y0,且且x+2y=1,求求的最小值的最小值yxu112 已知已知a+b=4,求求y=2a+2b的最小值的最小值練習(xí)題：練習(xí)題：當(dāng)當(dāng)x=6,y=4時(shí)時(shí),最小值為最小值為48最小值為最小值為82 22( )f xxx3.已知已知x0，求函數(shù)，求函數(shù) 的最大值的最大值.32 2題型一題型一分式形函數(shù)的最值求法分式形函數(shù)的最值求法典例剖析典例剖析