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1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）第八節(jié)二項分布及其應用菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）1條件概率及其性質(zhì)事件事件A 事件事件B 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）2.事件的相互獨立性設A、B為兩個事件，如果
2、P(AB)_，則稱事件A與事件B相互獨立3獨立重復試驗與二項分布(1)獨立重復試驗在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗，即若用Ai(i1，2，n)表示第i次試驗結(jié)果，則P(A1A2A3An)_P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(A3)P(An)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）(2)二項分布在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk) _(k0，1，2，
3、n)，此時稱隨機變量X服從二項分布，記作XB(n，p)，并稱p為成功概率Cpk(1p)nk菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）1P(B|A)P(B)在什么條件下成立？【提示】若事件A、B是相互獨立事件，則P(B|A)P(B)2二項分布與兩點分布有何關(guān)系？【提示】兩點分布是一種特殊的二項分布，即n1時的二項分布菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用
4、）【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）3(2011湖北高考)如圖1081，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.86
5、4 C0.720 D0.576菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【解析】A1，A2均不能正常工作的概率P(A1A2)P(A1)P(A2)1P(A1)1P(A2)0.20.20.04.K，A1，A2相互獨立，系統(tǒng)正常工作的概率為P(K)1P(A1A2)0.9(10.04)0.864.【答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）4某次知識競賽
6、規(guī)則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于_【解析】此選手恰好回答4個問題就晉級下一輪，說明此選手第2個問題回答錯誤，第3、第4個問題均回答正確，第1個問題答對答錯都可以因為每個問題的回答結(jié)果相互獨立，故所求的概率為10.20.820.128.【答案】0.128菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜
7、單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【答案】B 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）(2013佛山質(zhì)檢)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點數(shù)的樣本空間為S1，2，3，4，5，6令事件A2，3
8、，5，事件B1，2，4，5，6，則P(A|B)的值為_菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【思路點撥】(1)甲獲勝，則第一次投中，或第一次甲乙都沒中，第二次甲投中，或前兩次甲乙都沒中，第三次甲投中，利用相互獨立事件與互斥事件的概率公式計算；(2)的可能取值為1，2，3，求出取每一個值的概率，列出分布列，計算
9、期望值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）1解答本題關(guān)鍵是把所求事件包含的各種情況找出來，從而把所求事件表示為幾個事件的和事件2求相互獨立事件同
10、時發(fā)生的概率的方法主要有(1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解(2)正面計算較繁或難以入手時，可從其對立事件入手計算菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設各車主購買保險相互獨立(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率；(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實
11、固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）(2)一位車主兩種保險都不購買的概率為PP( )0.2，因此3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率為C0.20.820.384.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探
12、究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【思路點撥】(1)甲、乙、丙各購買一瓶飲料是否中獎，相互獨立，由相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式，第(1)問可求；(2)依題意隨機變量服從二項分布，不難求出分布列菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理
13、科數(shù)學（廣東專用）1(1)第(1)問的實質(zhì)是“甲、乙、丙三人中恰有甲一人中獎”，這與“甲、乙、丙三人中恰有一人中獎”不同(2)獨立重復試驗是在同樣的條件下重復進行，各次之間相互獨立地進行的一種試驗在這種試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的2求復雜事件的概率，要正確分析復雜事件的構(gòu)成，看復雜事件能轉(zhuǎn)化為幾個彼此互斥的事件的和事件還是能轉(zhuǎn)化為幾個相互獨立事件同時發(fā)生的積事件，然后求概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學
14、（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗
15、驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）判斷一個隨機變量是否服從二項分布，要看兩點(1)是否為n次獨立重復試驗在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是否均為P.(2)隨機變量是否為在這n次獨立重復試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）1.在應用相互獨立事件的概率公式時，對含有“至多有一個發(fā)生”、“至少有一個發(fā)生”的情況，可結(jié)合對立事件的概率求解2運用公式P(AB)P(A)P(B)時，要注意公式成立的條件，只有當事件A和B相互獨立時
16、，公式才成立菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）從近兩年的高考試題來看，相互獨立事件的概率、n次獨立重復試驗的概率是考查的熱點，常與離散型隨機變量的分布列、均值相結(jié)合題型為解答題，屬中檔題，主要考查對基礎(chǔ)知識的應用及運算能力求解這類問題首先要準確判定事件概型及其關(guān)系菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究
17、提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）規(guī)范解答之十八乒乓球比賽中概率問題的求解方法 (12分)(2012大綱全國卷)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球(1)求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；(2)求開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主
18、落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【規(guī)范解答】記Ai表示事件：第1次和第2次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i0，1，2；Bi表示事件：第3次和第4次這兩次發(fā)球，甲共得i分，i0，1，2；A表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分；B表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2；C表示事件：開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先.2分(1)BA0AA1A，P(A)0.4，P(A0)0.420.16，P(A1)20.60.40.48，4分P(B)P(A0AA1A)P(A0A)P(A1A)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落
19、實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）P(A0)P(A)P(A1)P(A)0.160.40.48(10.4)0.352.6分(2)P(B1)20.40.60.48，P(B2)0.420.16，P(A2)0.620.36.8分CA1B2A2B1A2B2P(C)P(A1B2A2B1A2B2)P(A1B2)P(A2B1)P(A2B2)P(A1)P(B2)P(A2)P(B1)P(A2)P(B2)0.480.160.360.480.360.160.307 2.12分菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)
20、礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【解題程序】第一步：設出相關(guān)的事件；第二步：分別求出甲第1次和第2次發(fā)球，得1分和0分的概率P(A1)和P(A0)，再求出第3次發(fā)球，甲得1分的概率P(A)；第三步：求出前3次發(fā)球，甲、乙的比分為1比2的概率P(B)；第四步：分別求出甲前兩次得1分和得兩分的概率P(A1)和P(A2)再計算出第3次和第4次甲得1分和得2分的概率P(B1)和P(B2)；第五步：分析計算出第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率P(C)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情
21、情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）易錯提示：(1)對事件關(guān)系判斷不明確，不能正確分析事件所包含的基本事件有哪幾類(2)前兩次發(fā)球甲獲勝的概率為0.6，第3次和第4次發(fā)球時甲獲勝的概率為0.4，錯誤認為概率為0.6，導致錯誤(3)解題步驟不規(guī)范，缺少必要的文字說明及不設出相關(guān)的事件防范措施：(1)提高分析問題的能力，對相互獨立事件的各種情況要正確分析，防止漏掉或增加某種情況菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）(2)準確理解事件特征，理清事件間的關(guān)系
22、，強化事件關(guān)系判斷的訓練，減少此類錯誤的發(fā)生(3)加強步驟規(guī)范性的訓練，注意適當?shù)奈淖终f明，事件要清楚、完整菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）【答案答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數(shù)學（廣東專用）理科數(shù)學（廣東專用）
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