山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《與圓有關(guān)的計算》課件 新人教版

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1、圓中的計算問題：圓中的計算問題：圓的弧長圓的弧長、圖、圖形的面積形的面積和和圓錐的側(cè)面積計算圓錐的側(cè)面積計算 溫故而知新溫故而知新2CRd2SR180n Rl1.圓周長計算公式圓周長計算公式:2.圓面積計算公式圓面積計算公式:4.扇形的面積計算公式扇形的面積計算公式:3.扇形的弧長計算公式扇形的弧長計算公式:213602n RSlR例例1填空：填空： (1)如圖，如圖，Rt ABC的斜邊的斜邊AB在直線在直線l上，上，AC=1,AB=2,將將 Rt ABC 繞點(diǎn)繞點(diǎn)B在平面內(nèi)在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊BC落在直線落在直線l上，得到上，得到 A1BC1，再，再 將將 A

2、1BC1 繞點(diǎn)繞點(diǎn)C1在平面內(nèi)按順在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A1C1落在直線落在直線l上，得到上，得到 A2B1C1 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長等于經(jīng)過的路線長等于_136B1C1A1CBA2lA21150oFEDCBA(2)如圖，如圖， ABC是正三角形，曲線是正三角形，曲線CDEF叫做叫做“正三角形的漸開線正三角形的漸開線” ，其中，其中CD，DE，EF的圓心依次按的圓心依次按A，B，C循環(huán)，它循環(huán)，它們依次相連，如果們依次相連，如果AB=1，那么曲線的長是，那么曲線的長是_ 。4120O120O321例例2如圖，如圖，AB是半圓是半圓O的直徑，的直徑，C，D為半圓的

3、三等分點(diǎn)，為半圓的三等分點(diǎn)，E為為AB延長線上延長線上一點(diǎn)，一點(diǎn)，AB=12,求陰影部分面積。求陰影部分面積。 O DCBA E用割補(bǔ)或分塊法求陰影部分面積用割補(bǔ)或分塊法求陰影部分面積.6.當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時，當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時， 弓形弓形=S扇扇-S當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時，當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時， S弓形弓形=S+S7.中考命題方向及題型設(shè)置正多邊形和圓，中考命題方向及題型設(shè)置正多邊形和圓，平面鑲嵌，弧長、扇形、弓形、圓的周平面鑲嵌，弧長、扇形、弓形、圓的周長和面積這部分內(nèi)容在中考中主要是計長和面積這部分內(nèi)容在中考中主要是計算題，題型以填空和選擇題為主算題，題型以填空和選擇題為主.要

4、點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦例例3 李明和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為李明和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為1米、米、圓心角為圓心角為90o的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒。的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒。在計算圓錐的容積在計算圓錐的容積(接縫忽略不計接縫忽略不計)時，李明時，李明認(rèn)為圓錐的高等于扇形的圓心認(rèn)為圓錐的高等于扇形的圓心O到弦到弦AB的的距離距離OC(如圖如圖1)，馬強(qiáng)說這樣計算不正確。，馬強(qiáng)說這樣計算不正確。你同意誰的說法？把正確的計算過程寫出來。你同意誰的說法？把正確的計算過程寫出來。O CBAOAA1O1r1 1m m 1 1m m要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦222rhl6.記圓錐的底面半徑為記圓錐的底

5、面半徑為r，母線長為，母線長為l l，高為，高為h，則，則有關(guān)計算公式如下有關(guān)計算公式如下:2Srlr 全全Srl 側(cè)側(cè)7.根據(jù)表面展開圖判斷和制作圓錐模型。根據(jù)表面展開圖判斷和制作圓錐模型。圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式:360lrn例例4 如圖，如圖， AOB中中,OA=3cm,OB=1cm,將將 AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90o到到 A1OB1,那么那么AB掃過的區(qū)域掃過的區(qū)域(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積的面積是是 _ cm2。A1B1ABO25.如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6的正三角的正三角形形A

6、BC，母線，母線AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓?zhí)幱幸焕鲜笳谕党约Z食，小貓從從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是 。（結(jié)果不取近似數(shù)）。（結(jié)果不取近似數(shù)）pABCBC1.下列形狀的地磚中，不能把地面下列形狀的地磚中，不能把地面作既無縫隙又不重疊覆蓋的地磚是作既無縫隙又不重疊覆蓋的地磚是 ( ) A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正五邊形正五邊形 D.長方形長方形C 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)2.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為cm,則扇形的弧長是則扇形的弧長是 cm ，扇形，扇形的面積是的面積

7、是 cm 3.小強(qiáng)要制作一個圓錐形模型，其側(cè)面小強(qiáng)要制作一個圓錐形模型，其側(cè)面是由一個半徑為是由一個半徑為18cm,圓心角為圓心角為200的的扇形紙板制成的，還需用一塊圓形紙板扇形紙板制成的，還需用一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為34 34 20cm 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)4.已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的底面半徑與母線長，則該圓錐的底面半徑與母線長的比是的比是：5.為慶祝為慶?！傲涣弧眱和?jié)，幼兒園要用兒童節(jié)，幼兒園要用彩紙包裹底面圓直徑為彩紙包裹底面圓直徑為m,高為高為2m的一的一根圓柱的側(cè)面，若每平方米彩紙元，根圓柱的側(cè)面，若每平方米彩紙元，則包裹這根圓柱的側(cè)面的彩紙共需則包裹這根圓柱的側(cè)面的彩紙共需元元 20 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)