山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《與圓有關(guān)的計(jì)算》課件 新人教版

圓中的計(jì)算問題：圓中的計(jì)算問題：圓的弧長(zhǎng)圓的弧長(zhǎng)、圖、圖形的面積形的面積和和圓錐的側(cè)面積計(jì)算圓錐的側(cè)面積計(jì)算 溫故而知新溫故而知新2CRd2SR180n Rl1.圓周長(zhǎng)計(jì)算公式圓周長(zhǎng)計(jì)算公式:2.圓面積計(jì)算公式圓面積計(jì)算公式:4.扇形的面積計(jì)算公式扇形的面積計(jì)算公式:3.扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算公式扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算公式:213602n RSlR例例1填空：填空： (1)如圖，如圖，Rt ABC的斜邊的斜邊AB在直線在直線l上，上，AC=1,AB=2,將將 Rt ABC 繞點(diǎn)繞點(diǎn)B在平面內(nèi)在平面內(nèi)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊BC落在直線落在直線l上，得到上，得到 A1BC1，再，再 將將 A1BC1 繞點(diǎn)繞點(diǎn)C1在平面內(nèi)按順在平面內(nèi)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A1C1落在直線落在直線l上，得到上，得到 A2B1C1 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)等于經(jīng)過的路線長(zhǎng)等于_136B1C1A1CBA2lA21150oFEDCBA(2)如圖，如圖， ABC是正三角形，曲線是正三角形，曲線CDEF叫做叫做“正三角形的漸開線正三角形的漸開線” ，其中，其中CD，DE，EF的圓心依次按的圓心依次按A，B，C循環(huán)，它循環(huán)，它們依次相連，如果們依次相連，如果AB=1，那么曲線的長(zhǎng)是，那么曲線的長(zhǎng)是_ 。4120O120O321例例2如圖，如圖，AB是半圓是半圓O的直徑，的直徑，C，D為半圓的三等分點(diǎn)，為半圓的三等分點(diǎn)，E為為AB延長(zhǎng)線上延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，一點(diǎn)，AB=12,求陰影部分面積。求陰影部分面積。 O DCBA E用割補(bǔ)或分塊法求陰影部分面積用割補(bǔ)或分塊法求陰影部分面積.6.當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)，當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)， 弓形弓形=S扇扇-S當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)， S弓形弓形=S+S7.中考命題方向及題型設(shè)置正多邊形和圓，中考命題方向及題型設(shè)置正多邊形和圓，平面鑲嵌，弧長(zhǎng)、扇形、弓形、圓的周平面鑲嵌，弧長(zhǎng)、扇形、弓形、圓的周長(zhǎng)和面積這部分內(nèi)容在中考中主要是計(jì)長(zhǎng)和面積這部分內(nèi)容在中考中主要是計(jì)算題，題型以填空和選擇題為主算題，題型以填空和選擇題為主.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦例例3 李明和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為李明和馬強(qiáng)同學(xué)合作，將半徑為1米、米、圓心角為圓心角為90o的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒。的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒。在計(jì)算圓錐的容積在計(jì)算圓錐的容積(接縫忽略不計(jì)接縫忽略不計(jì))時(shí)，李明時(shí)，李明認(rèn)為圓錐的高等于扇形的圓心認(rèn)為圓錐的高等于扇形的圓心O到弦到弦AB的的距離距離OC(如圖如圖1)，馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算不正確。，馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算不正確。你同意誰(shuí)的說(shuō)法？把正確的計(jì)算過程寫出來(lái)。你同意誰(shuí)的說(shuō)法？把正確的計(jì)算過程寫出來(lái)。O CBAOAA1O1r1 1m m 1 1m m要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦222rhl6.記圓錐的底面半徑為記圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為l l，高為，高為h，則，則有關(guān)計(jì)算公式如下有關(guān)計(jì)算公式如下:2Srlr 全全Srl 側(cè)側(cè)7.根據(jù)表面展開圖判斷和制作圓錐模型。根據(jù)表面展開圖判斷和制作圓錐模型。圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式:360lrn例例4 如圖，如圖， AOB中中,OA=3cm,OB=1cm,將將 AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o到到 A1OB1,那么那么AB掃過的區(qū)域掃過的區(qū)域(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積的面積是是 _ cm2。A1B1ABO25.如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長(zhǎng)為如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長(zhǎng)為6的正三角的正三角形形ABC，母線，母線AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓?zhí)幱幸焕鲜笳谕党约Z食，小貓從從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是 。（結(jié)果不取近似數(shù)）。（結(jié)果不取近似數(shù)）pABCBC1.下列形狀的地磚中，不能把地面下列形狀的地磚中，不能把地面作既無(wú)縫隙又不重疊覆蓋的地磚是作既無(wú)縫隙又不重疊覆蓋的地磚是 ( ) A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正五邊形正五邊形 D.長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形C 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)2.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為cm,則扇形的弧長(zhǎng)是則扇形的弧長(zhǎng)是 cm ，扇形，扇形的面積是的面積是 cm 3.小強(qiáng)要制作一個(gè)圓錐形模型，其側(cè)面小強(qiáng)要制作一個(gè)圓錐形模型，其側(cè)面是由一個(gè)半徑為是由一個(gè)半徑為18cm,圓心角為圓心角為200的的扇形紙板制成的，還需用一塊圓形紙板扇形紙板制成的，還需用一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為34 34 20cm 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)4.已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)，則該圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)的比是的比是：5.為慶祝為慶?！傲涣弧眱和?jié)，幼兒園要用兒童節(jié)，幼兒園要用彩紙包裹底面圓直徑為彩紙包裹底面圓直徑為m,高為高為2m的一的一根圓柱的側(cè)面，若每平方米彩紙?jiān)?，根圓柱的側(cè)面，若每平方米彩紙?jiān)瑒t包裹這根圓柱的側(cè)面的彩紙共需則包裹這根圓柱的側(cè)面的彩紙共需元元 20 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)