《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》專練(共2頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系專練專心-專注-專業(yè)知識歸納：1.一元二次方程概念ax2+bx+c=0(a0)2.解法直接開平方法配方法公式法因式分解法3.根的判別式=b-4ac4.根與系數(shù)關(guān)系+ =, =基礎(chǔ)部分：1若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2-3x+2=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=_.2設(shè)方程的兩根分別為，則+ =_，=_, =_, =_3 若方程x2-5x+m=0的一個根是1，則m=_4 兩根之和等于3，兩根之積等于7的最簡系數(shù)的一元二次方程是_5 已知方程2x2+(k-1)x-6=0的一個根為2，則k=_6若關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有實數(shù)根，則m

2、的值為_7方程kx2+1=x-x2無實根，則k 8如果x2-2(m+1)+m2+5是一個完全平方公式，則m= 。9若方程x2+mx-15=0的兩根之差的絕對值是8，則m= 。10若方程x2-x+p=0的兩根之比為3，則p= 。11在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-2x-1= 12方程化為形式后，a、b、c的值為（A）1，2，-15 （B）1，-2，15（C）-1，2，15 （D）1，2，1513方程的解的個數(shù)是（A）1 （B）2 （C）3 （D）414方程的兩個根是x1，x2，則分解因式的結(jié)果是 （A） （B） （C） （D）15方程的兩個根是互為相反數(shù)，則m的值是（A） （B） （C） （D）16

3、若方程2x（kx4）x2+6=0沒有實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是 A、1B、2C、3D、417一元二次方程一根比另一根大8，且兩根之和為6，那么這個方程是 A、x26x7=0B、x26x+7=0C、x2+6x7=0D、x2+6x+7=018若方程x2+px+q=0的兩根之比為32，則p,q滿足的關(guān)系式是（A）3p2=25q（B）6p2=25q（C）25p2=3q(D) 25p2=6q 19方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根之和為m，兩根平方和為n，則 的值為 A、0 B、m2+n2 C、m2 D、n220若一元二次方程的兩根x1、x2滿足下列關(guān)系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x

4、1-2x2+5=0. 則這個一元二次方程是（ ）A、x2+x+3=0 B、x2-x-3=0 C、x2-x+3=0 D、x2+x-3=0解方程：1、 2、 3、4、 5、 6、綜合部分:1.方程的兩個根是x1,x2，求代數(shù)式的值。2.已知是一元二次方程的兩根，求以為根的方程。3、一元二次方程,當k為何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根？5.已知關(guān)于x的方程(1)若1是方程的一個根，求的值(2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍6. 關(guān)于x的方程的兩根之和為1，兩根之差為1 (1) 這個方程的兩個根 (2) 求:7. 已知，是方程x2+(m-1)x+3=0的兩根,且(-)2=16,m0.求證:m

5、=-18. 已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的兩個實數(shù)根, 求證:=1時m=39. 一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0, m為何實數(shù)時，方程的兩個根互為相反數(shù)？ m為何實數(shù)時，方程的一個根為零？ 是否存在實數(shù)m，使方程的兩個根互為倒數(shù)？拓展部分:1已知方程x2-4x-2m+8=0的兩根一個大于1,另一個小于1,求m的取值范圍.10.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有兩個不相等的實數(shù)根,并且這兩個根又不互為相反數(shù),(1)求m的取值范圍;(2)當m在取值范圍內(nèi)取得最小偶數(shù)時,方程的兩根為x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.11.關(guān)于x的方程x2-mx-m-1=0與2x2-(m+6)x-m2+4=0,若方程的兩個實數(shù)根的平方和等于方程的一個整數(shù)根,求m的值.12.若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是s,求s的取值范圍.13.已知:ABC的兩邊AB,AC是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5,(1)k為何值時, ABC是以BC為斜邊的直角三角形;(2) k為何值時, ABC是等腰三角形,并求出此時ABC的周長.