新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第4篇 平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算學(xué)案 理

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):45044862 上傳時(shí)間:2021-12-06 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大?。?97KB
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1、 第三十八課時(shí) 向量的線(xiàn)性運(yùn)算課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.了解向量的實(shí)際背景。2.理解平面向量的概念,理解兩個(gè)向量相等的含義。3.理解向量的幾何表示。4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義。5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義,理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義。6.了解向量線(xiàn)性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。基礎(chǔ)知識(shí)梳理1向量的有關(guān)概念名稱(chēng)定義備注向量既有_又有_的量;向量的大小叫做向量的_(或稱(chēng)_)平面向量是自由向量零向量長(zhǎng)度為_(kāi)的向量;其方向是任意的記作_單位向量長(zhǎng)度等于_的向量非零向量的單位向量為平行向量方向_或_的非零向量與任一向量_或共線(xiàn)共線(xiàn)向量_的非零向量又叫做共線(xiàn)向量相等向量長(zhǎng)度_且方向_的向量?jī)上蛄?/p>

2、只有相等或不等,不能比較大小相反向量長(zhǎng)度_且方向_的向量的相反向量為2.向量的線(xiàn)性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算(1)交換律:=_.(2)結(jié)合律:()_減法求與的相反向量的和的運(yùn)算叫做與的差_法則()數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算(1)=_;(2)當(dāng)0時(shí),的方向與的方向_;當(dāng)0時(shí),的方向與的方向_;當(dāng)0時(shí),_()_;()_;()_3.共線(xiàn)向量定理是一個(gè)非零向量,若存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得,則向量與非零向量共線(xiàn)預(yù)習(xí)自測(cè)1.設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是( )ABCD且2.(20xx四川(理)在平行四邊形中,對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn),則_.3(20xx江蘇)設(shè)分別

3、是的邊上的點(diǎn),若 (為實(shí)數(shù)),則的值為_(kāi).課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 向量的有關(guān)概念 【典例1】判斷下列各命題是否正確.(1)若=,則=; (2)若A,B,C,D是不共線(xiàn)的四點(diǎn),則是四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件; (3)若,,則; (4)兩向量,相等的充要條件是:|=|且;【變式1】判斷下列各命題的真假:(1)向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等;(2)向量與平行,則與的方向相同或相反;(3)兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;(4)兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線(xiàn)向量;(5)向量與向量是共線(xiàn)向量,則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線(xiàn)上;其中假命題的個(gè)數(shù)為 ( )A2B3C4 D5考點(diǎn)2 平面

4、向量的線(xiàn)性運(yùn)算【典例2】設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),2,則( )A. B. C. D. 【變式2】平行四邊形OADB對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)C,用、表示、. 考點(diǎn)3 平面向量共線(xiàn)定理及應(yīng)用【典例3】設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線(xiàn)(1)如果,32,82,求證:A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn);(2)如果,23,2k,且A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn),求k的值【變式3】設(shè),是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量,則向量k(kR)與向量2共線(xiàn)的充要條件是 ( )Ak0 Bk1 Ck2 Dk當(dāng)堂檢測(cè)1設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),3,則()A. B. C. D.2已知向量,不共線(xiàn),k(kR),.如果,那么()Ak1且與同向 B.k1且與反向Ck1且與同向 Dk1且與

5、反向課后拓展案 A組全員必做題1給出下列命題:兩個(gè)向量不能比較大小,但它們的模能比較大?。? (為實(shí)數(shù)),則必為零;,為實(shí)數(shù),若,則與共線(xiàn)其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為()A1B2 C3D02在平行四邊形ABCD中,E為DC邊的中點(diǎn),且,則_.3下列命題:平行向量一定相等;不相等的向量一定不平行;平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量是共線(xiàn)向量;相等向量一定共線(xiàn)其中正確命題的序號(hào)是_B組提高選做題1.(20xx(大綱理)中,邊的高為,若,則()ABCD 2.已知D為三角形ABC邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)P滿(mǎn)足,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.C2.23.;典型例題【典例1】(1)不正確;(2)正確;(3)不正確;(4)不正確.【變式1】B【典例2】B【變式2】,.【典例3】(1)略;(2).【變式3】D當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.D A組全員必做題1.B2. 3. B組提高選做題1.D2.-2

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