陜西版高考數(shù)學(xué) 分項匯編 專題12 概率和統(tǒng)計含解析理科

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1、 專題12 概率和統(tǒng)計一基礎(chǔ)題組1. 【20xx高考陜西版理第13題】從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x,y),則點M取自陰影部分的概率為 【答案】考點:幾何概型.2. 【20xx高考陜西版理第6題】從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機,對其銷售額進行統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示),設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,中位數(shù)分別為,則( )A,B,C,D,【答案】B【解析】試題分析:經(jīng)計算得:甲=21.5625,乙=28.5625,甲=20,乙=29,故選B考點:統(tǒng)計數(shù)據(jù).3. 【20xx高考陜西版理第4題】某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查,將840人

2、按1,2,840隨機編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D14【答案】B考點:系統(tǒng)抽樣.4. 【20xx高考陜西,理2】某中學(xué)初中部共有110名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為( )A167 B137 C123 D93【答案】B【考點定位】扇形圖二能力題組1. 【2006高考陜西版理第18題】甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是, , .()現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;()用表示乙投籃3次的進球數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望E.【答案】() ;()0123P .考點:離散型隨機變量分布列.

3、2. 【2007高考陜西版理第18題】某項選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考試,否則即被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、,且各輪問題能否正確回答互不影響.()求該選手被淘汰的概率;()該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為,求隨機變量的分布列與數(shù)數(shù)期望.(注:本小題結(jié)果可用分數(shù)表示)【答案】();()123考點:相互獨立事件的概率,互斥事件的概率、離散型隨機變量分布列.3. 【2008高考陜西版理第18題】某射擊測試規(guī)則為:每人最多射擊3次,擊中目標即終止射擊,第次擊中目標得分,3次均未擊中目標得0分已知某射手每次擊中目標的概率為0.8,其各

4、次射擊結(jié)果互不影響()求該射手恰好射擊兩次的概率;()該射手的得分記為,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望01230.0080.0320.160.8【答案】()()考點:相互獨立事件的概率,離散型隨機變量分布列.4. 【2009高考陜西版理第19題】某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示據(jù)統(tǒng)計,隨機變量的概率分布如下:()求的值和的數(shù)學(xué)期望;()假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率【答案】(),;()【解析】試題分析:()由概率分布的性質(zhì)有,解得5. 【20xx高考陜西版理第19題】為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性

5、別進行分層抽樣調(diào)查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下:(1)估計該校男生的人數(shù);(2)估計該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率;(3)從樣本中身高在165180 cm之間的女生中任選2人,求至少有1人身高在170180 cm之間的概率【答案】()400;();()考點:統(tǒng)計圖表,古典概型.6. 【20xx高考陜西版理第9題】設(shè) ,是變量和的個樣本點,直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是( )(A) 直線過點 (B)和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率(C)和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間(D)當(dāng)為偶數(shù)時,分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同【答案】A考點:線性回歸,相關(guān)性.7.

6、【20xx高考陜西版理第10題】甲乙兩人一起去游“20xx西安世園會”,他們約定,各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽,每個景點參觀1小時,則最后一小時他們同在一個景點的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)【答案】D考點:古典概型.8. 【20xx高考陜西版理第20題】某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口,假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:辦理業(yè)務(wù)所需的時間(分)12345頻 率0.10.40.30.10.1從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時(1)估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率;(2)表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客

7、人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望【答案】()0.22;()X的分布列為X012P0.50.490.01第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為3分鐘,且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為1分鐘;(lbylfx) 第一個和第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為2分鐘。所以考點:離散型隨機變量分布列.9. 【20xx高考陜西版理第5題】如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點處各有一個通信基站,假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,基站工作正常)若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點,則該地點無信號的概率是()A BC D【答案】A考點:幾何概型.10. 【20xx高考陜西版理第19題】

8、在一場娛樂晚會上,有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱,由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,不選2號,另在3至5號中隨機選2名觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號中隨機選3名歌手(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993【答案】(1);(2) X的分布列為X0123PX的數(shù)學(xué)期望.考點:離散型隨機變量分布列.11. 【20xx高考陜西版理第6題】從正方形四個

9、頂點及其中心這5個點中,任取2個點,則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為( ) 【答案】考點:古典概型及其概率計算公式.12. 【20xx高考陜西版理第9題】設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4,若(為非零常數(shù), ),則的均值和方差分別為( )(A) (B) (C) (D)【答案】故選考點:均值和方差.13. 【20xx高考陜西版理第19題】在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表: (1)設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求的分布列; (2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤

10、不少于2000元 的概率.【答案】(1)分布列見解析;(2).考點:離散型隨機變量的分布列和期望;互斥事件的概率.14. 【20xx高考陜西,理19】(本小題滿分12分)設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為,只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為的樣本進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:(分鐘)25303540頻數(shù)(次)20304010(I)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(II)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率【答案】(I)分布列見解析,;(II)考點:1、離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望;2、獨立事件的概率.三拔

11、高題組1. 【20xx高考陜西版理第20題】如圖,A地到火車站共有兩條路徑和,據(jù)統(tǒng)計,通過兩條路徑所用的時間互不影響,所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表:時間(分鐘)10202030304040505060的頻率的頻率0現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù),針對(1)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 .【答案】(1)甲應(yīng)選擇路徑,乙應(yīng)選擇路徑;(2)X的分布列為012P0.040.420.54X的分布列為012P0.040.420.54考點:概率的應(yīng)用.2. 【20xx高考陜西,理11】設(shè)復(fù)數(shù),若,則的概率為( )A B C D【答案】B【考點定位】1、復(fù)數(shù)的模;2、幾何概型

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