陜西版高考數(shù)學 分項匯編 專題12 概率和統(tǒng)計含解析理科

專題12 概率和統(tǒng)計一基礎題組1. 【20xx高考陜西版理第13題】從如圖所示的長方形區(qū)域內任取一個點M（x,y）,則點M取自陰影部分的概率為 【答案】考點：幾何概型.2. 【20xx高考陜西版理第6題】從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】試題分析：經(jīng)計算得：甲=21.5625，乙=28.5625，甲=20，乙=29，故選B考點：統(tǒng)計數(shù)據(jù).3. 【20xx高考陜西版理第4題】某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D14【答案】B考點：系統(tǒng)抽樣.4. 【20xx高考陜西，理2】某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ）A167 B137 C123 D93【答案】B【考點定位】扇形圖二能力題組1. 【2006高考陜西版理第18題】甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是, , .()現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;()用表示乙投籃3次的進球數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望E.【答案】() ；()0123P .考點：離散型隨機變量分布列.2. 【2007高考陜西版理第18題】某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響.（）求該選手被淘汰的概率；（）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為，求隨機變量的分布列與數(shù)數(shù)期望.（注：本小題結果可用分數(shù)表示）【答案】（）；（）123考點：相互獨立事件的概率，互斥事件的概率、離散型隨機變量分布列.3. 【2008高考陜西版理第18題】某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊，第次擊中目標得分，3次均未擊中目標得0分已知某射手每次擊中目標的概率為0.8，其各次射擊結果互不影響（）求該射手恰好射擊兩次的概率；（）該射手的得分記為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望01230.0080.0320.160.8【答案】（）（）考點：相互獨立事件的概率，離散型隨機變量分布列.4. 【2009高考陜西版理第19題】某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數(shù)用表示據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：（）求的值和的數(shù)學期望；（）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率【答案】（），；（）【解析】試題分析：（）由概率分布的性質有，解得5. 【20xx高考陜西版理第19題】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在165180 cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170180 cm之間的概率【答案】（）400；（）；（）考點：統(tǒng)計圖表，古典概型.6. 【20xx高考陜西版理第9題】設 ，是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（ ）(A) 直線過點 （B）和的相關系數(shù)為直線的斜率（C）和的相關系數(shù)在0到1之間（D）當為偶數(shù)時，分布在兩側的樣本點的個數(shù)一定相同【答案】A考點：線性回歸，相關性.7. 【20xx高考陜西版理第10題】甲乙兩人一起去游“20xx西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D考點：古典概型.8. 【20xx高考陜西版理第20題】某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業(yè)務所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務所需的時間統(tǒng)計結果如下：辦理業(yè)務所需的時間（分）12345頻 率0.10.40.30.10.1從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務的概率；（2）表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務的顧客人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望【答案】（）0.22；（）X的分布列為X012P0.50.490.01第一個顧客辦理業(yè)務所需的時間為3分鐘，且第二個顧客辦理業(yè)務所需的時間為1分鐘；（lbylfx） 第一個和第二個顧客辦理業(yè)務所需的時間均為2分鐘。所以考點：離散型隨機變量分布列.9. 【20xx高考陜西版理第5題】如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內無其他信號來源，基站工作正常)若在該矩形區(qū)域內隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是()A BC D【答案】A考點：幾何概型.10. 【20xx高考陜西版理第19題】在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學期望組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993【答案】(1)；(2) X的分布列為X0123PX的數(shù)學期望.考點：離散型隨機變量分布列.11. 【20xx高考陜西版理第6題】從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（ ） 【答案】考點：古典概型及其概率計算公式.12. 【20xx高考陜西版理第9題】設樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若（為非零常數(shù)， ），則的均值和方差分別為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】故選考點：均值和方差.13. 【20xx高考陜西版理第19題】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表： （1）設表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列； （2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元 的概率.【答案】（1）分布列見解析；（2）.考點：離散型隨機變量的分布列和期望；互斥事件的概率.14. 【20xx高考陜西，理19】（本小題滿分12分）設某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為，只與道路暢通狀況有關，對其容量為的樣本進行統(tǒng)計，結果如下：（分鐘）25303540頻數(shù)（次）20304010（I）求的分布列與數(shù)學期望；（II）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率【答案】（I）分布列見解析，；（II）考點：1、離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望；2、獨立事件的概率.三拔高題組1. 【20xx高考陜西版理第20題】如圖，A地到火車站共有兩條路徑和，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在個時間段內的頻率如下表：時間（分鐘）10202030304040505060的頻率的頻率0現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內能趕到火車站的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望 .【答案】（1）甲應選擇路徑，乙應選擇路徑；（2）X的分布列為012P0.040.420.54X的分布列為012P0.040.420.54考點：概率的應用.2. 【20xx高考陜西，理11】設復數(shù)，若，則的概率為（ ）A B C D【答案】B【考點定位】1、復數(shù)的模；2、幾何概型